黑龍江省賓縣第二中學2023-2024學年高三上學期期初學業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學試題

賓縣第二中學2021級高三上學期期初學業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學試卷命題人：付孟成考試時間：120分鐘；總分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2．請將答案規(guī)范填寫在答題卡上.一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列求導運算不正確是（）A. B. C. D.2.某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數(shù)字密碼有（）A.120種 B.240種 C.360種 D.480種3.已知等差數(shù)列的前項和，若，則（

）A.150 B.160 C.170 D.與和公差有關(guān)4.已知等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A.41 B.45 C.36 D.435.在的展開式中，含的項的系數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.116.“雙減”政策落實下倡導學生參加戶外活動，增強體育鍛煉，甲、乙、丙三位同學在觀看北京冬奧會后，計劃從冰球、短道速滑、花樣滑冰三個項目中各自任意選一項進行學習，每人選擇各項運動的概率均為，且每人選擇相互獨立，則至少有兩人選擇花樣滑冰的前提下甲同學選擇花樣滑冰的概率為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C D.8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的，沒有錯誤選項的得2分．）9.下列命題中正確的是（）A.在回歸分析中，成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強B.在回歸分析中，可用決定系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好C.比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越差D.對分類變量X與Y，統(tǒng)計量值越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大10.關(guān)于的展開式，下列判斷正確的是()A.展開式共有8項 B.展開式的各二項式系數(shù)的和為128C.展開式的第7項的二項式系數(shù)為49 D.展開式的各項系數(shù)的和為11.現(xiàn)安排甲?乙?丙?丁?戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯?導游?禮儀?司機四項工作可以安排，則以下說法錯誤的是（）A.若每人都安排一項工作，則不同的方法數(shù)為B.若每項工作至少有1人參加，則不同的方法數(shù)為C.每項工作至少有1人參加，甲?乙不會開車但能從事其他三項工作，丙?丁?戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是D.如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排1人，則這5名同學全部被安排的不同方法數(shù)為12.若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（）A. B. C. D.三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.某地，第x年該地人均收入y的部分數(shù)據(jù)如下表：年份20152016201720182019年份編號x12345年人均收入y（萬元）0.50.611.4m根據(jù)表中所數(shù)據(jù)，求得y與x的線性回歸方程為：，則2019年該地區(qū)實際年人均收入為___________萬元.14.某產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布.質(zhì)量指標介于47至53之間的產(chǎn)品為合格品，為使這種產(chǎn)品的合格率達到99.74%，則需調(diào)整生產(chǎn)技能，使得至多為________.（參考數(shù)據(jù)：若，則）15.2020年12月17日凌晨1時59分，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸，這是我國首次實現(xiàn)了地外天體采樣返回，標志著中國航天向前又邁出了一大步．月球距離地球約38萬千米，有人說：在理想狀態(tài)下，若將一張厚度約為0.1毫米的紙對折次其厚度就可以超過到達月球的距離，那么至少對折的次數(shù)是_________（，）16.已知函數(shù)，若存在，，…，，使得，則n的最大值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列滿足：.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式及其前項和的表達式.18.已知關(guān)于x的函數(shù)，且函數(shù)f（x）在處有極值－．（1）求實數(shù)b，c的值；（2）求函數(shù)f（x）在[－1，2]上的最大值和最小值．19.為迎接黨的“二十大”勝利召開，學校計劃組織黨史知識競賽.某班設計一個預選方案：選手從6道題中隨機抽取3道進行回答.已知甲6道題中會4道，乙每道題答對的概率都是，且每道題答對與否互不影響.（1）分別求出甲、乙兩人答對題數(shù)的概率分布列；（2）你認為派誰參加知識競賽更合適，請說明你的理由.20.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且，，成等差數(shù)列，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．21.某校設置了籃球挑戰(zhàn)項目，現(xiàn)在從本校學生中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調(diào)查，統(tǒng)計出愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：（1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表：愿意不愿意總計男生女生總計（2）根據(jù)列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析該校學生是否愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)；（3）挑戰(zhàn)項目共有兩關(guān)，規(guī)定：挑戰(zhàn)過程依次進行，每一關(guān)都有兩次機會挑戰(zhàn)，通過第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加第一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為，參加第二關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為，且每輪每