人教版高一物理必修2第二學(xué)期64生活中的圓周運(yùn)動

人教版高一物理必修第二冊第六章第五章拋體運(yùn)動第六章圓周運(yùn)動6.4生活中的圓周運(yùn)動核心素養(yǎng)目標(biāo)1、物理觀念：失重現(xiàn)象、離心現(xiàn)象和物體做離心運(yùn)動的條件。2、科學(xué)思維：通過實驗會分析向心力的來源，掌握向心力大小的表達(dá)式并會應(yīng)用公式進(jìn)行計算，會分析簡單情境中的向心力的來源和向心力的應(yīng)用。3、科學(xué)探究：1.通過觀察模型了解火車車輪的特點，會分析火車轉(zhuǎn)彎時向心力的來源。2.通過對向心力公式的推導(dǎo)分析汽車過拱形橋和凹形路面的最低點時的受力、理解航天器中的失重現(xiàn)象。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：分析生產(chǎn)、生活和航天科技中的圓周運(yùn)動現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念、規(guī)律解釋現(xiàn)象和解決問題的能力，增強(qiáng)責(zé)任心和使命感。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：1.定性感知向心力的大小與什么因素有關(guān)。2.學(xué)會使用向心力演示器。教學(xué)難點：探究向心力與質(zhì)量、角速度、半徑的定量關(guān)系。情境導(dǎo)入火車轉(zhuǎn)彎任務(wù)探究一生活中的圓周運(yùn)動火車轉(zhuǎn)彎時的運(yùn)動是圓周運(yùn)動分析火車的運(yùn)動回答下列問題如圖所示，如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時受到哪些力的作用？需要的向心力由誰來提供？軌道水平時，火車受重力、支持力、軌道對輪緣的彈力、向后的摩擦力，向心力由軌道對輪緣的彈力來提供．任務(wù)探究一當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？火車受力如圖所示，任務(wù)探究一總結(jié)1、向心力來源：向心力幾乎完全由重力G和支持力N的合力提供F＝mgtanα.2．規(guī)定速度：R為彎道半徑，α為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度當(dāng)v＝v0時，F(xiàn)＝F合，這時內(nèi)、外軌均無側(cè)壓力，這就是設(shè)計的限速狀態(tài)當(dāng)v>v0時，F(xiàn)>F合，這時外軌對車輪有側(cè)壓力，以彌補(bǔ)向心力不足的部分當(dāng)v<v0時，F(xiàn)<F合，這時內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的部分任務(wù)探究一運(yùn)動特點：火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運(yùn)動，具有向心加速度，需要向心力鐵路彎道的特點：轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對火車的支持力斜向彎道的內(nèi)側(cè)，此支持力與火車所受重力的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力．任務(wù)探究一1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由

提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很

的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌

內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的

.支持力與重力的合力指向

.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的

和

，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由

來提供.火車轉(zhuǎn)彎任務(wù)探究一外軌對輪緣的彈力大略高于內(nèi)側(cè)圓心半徑規(guī)定的行駛速度重力G和彈力FN的合力車過拱橋汽車過拱形橋質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，畫出汽車受力分析圖，汽車的重力與汽車對橋的壓力誰大？汽車對橋的壓力N′＜汽車的重力mg壓力隨汽車速度的增大而減小任務(wù)探究二當(dāng)汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？汽車在凹形橋的最低點時對橋的壓力大小(受力分析如圖)比汽車的重力大任務(wù)探究二總結(jié)汽車過拱形橋汽車在最高點滿足關(guān)系：(1)當(dāng)v＝時，N＝0.(2)當(dāng)0≤v<時，0<N≤mg.(3)當(dāng)v>時，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動，發(fā)生危險．任務(wù)探究二汽車過凹形橋汽車在最低點滿足關(guān)系：由此可知，汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋．任務(wù)探究二拱形橋

汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力mg－FNFN－mg任務(wù)探究二對橋的壓力

FN′＝_________FN′＝_________結(jié)論汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____小于越小大于越大任務(wù)探究二任務(wù)探究三旋轉(zhuǎn)秋千任務(wù)探究三“旋轉(zhuǎn)秋千”的運(yùn)動可簡化為圓錐擺模型，當(dāng)小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，回答下列問題：(1)小球受到幾個力的作用？什么力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力？(2)小球在水平方向上有無加速度？在豎直方向有無加速度？(3)“旋轉(zhuǎn)秋千”纜繩與中心軸的夾角與所乘坐人的質(zhì)量有關(guān)嗎？任務(wù)探究三設(shè)繩長為l，小球的質(zhì)量為m，纜繩與中心軸的夾角為α，勻速圓周運(yùn)動的角速度為ωF合＝mgtanαr＝lsinα由牛頓第二定律得F合＝mω2r以上三式聯(lián)立得由此可以看出，纜繩與中心軸的夾角跟“旋轉(zhuǎn)秋千”的角速度和繩長有關(guān)，而與所乘坐人的體重?zé)o關(guān)．任務(wù)探究三向心力：做圓錐擺運(yùn)動的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由其受到的重力和懸線拉力T的合力F合提供，F(xiàn)合＝mgtanα動力學(xué)方程mgtanα＝mω2lsinα圓錐擺的周期任務(wù)探究三

航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：當(dāng)航天器在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動時，軌道半徑近似等于地球半徑R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力，____________＝m，所以FN＝___________。2.失重狀態(tài)：當(dāng)v＝______時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于_________狀態(tài)。mg－FN完全失重任務(wù)探究三[思考判斷] (1)繞地球運(yùn)動的航天器中的物體因擺脫了地球引力而漂浮起來。() (2)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)√任務(wù)探究四離心運(yùn)動(1)摩托車賽車過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？車速過快容易向哪一側(cè)甩出去？(2)滑雪運(yùn)動員過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？更容易向哪一側(cè)甩出去？(3)在游樂園里玩“魔盤”游戲的人，為什么會被拋到盤的邊緣地帶？任務(wù)探究四1.定義：物體沿切線飛出或做_______________圓心的運(yùn)動。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供______________。3.應(yīng)用：洗衣機(jī)的______________，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。[思考判斷] (1)做離心運(yùn)動的物體沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心。(

) (2)做圓周運(yùn)動的物體突然失去向心力時沿切線方向遠(yuǎn)離圓心。() (3)做圓周運(yùn)動的物體只有突然失去向心力時才做離心運(yùn)動。()逐漸遠(yuǎn)離所需的向心力脫水筒×√×123任務(wù)探究四被雨傘甩出的雨滴做離心運(yùn)動在轉(zhuǎn)彎的地方，汽車的行駛速度不允許超過限定的值，以免因為離心運(yùn)動造成交通事故任務(wù)探究四2.圓周平面的特點：彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3.向心力的來源分析：火車速度合適時，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。123任務(wù)探究四5.軌道壓力分析 (1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時火車對內(nèi)、外軌道無擠壓作用。 (2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)、外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：

①當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力。 ②當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。[例1]

(多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)火車以

通過時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的

，需對鐵路進(jìn)行改造，從理論上講以下措施可行的是(

)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力。

規(guī)定速度規(guī)定速度A.減小內(nèi)、外軌的高度差 B.增加內(nèi)、外軌的高度差C.減小彎道半徑 D.增大彎道半徑任務(wù)探究四解析當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示：答案AC任務(wù)探究四任務(wù)探究四【誤區(qū)警示】

火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心。(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的彈力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的彈力的合力提供向心力。解析列車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運(yùn)動，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運(yùn)動的向心力由外軌對輪緣的彈力提供，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌高于外軌，列車在轉(zhuǎn)彎時由于自身重力和離心的原因有向外傾倒的可能；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力提供，選項C正確。答案C[針對訓(xùn)練1]

關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是(

) A.內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒 B.因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒 C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓 D.以上說法都不對任務(wù)探究四任務(wù)探究五汽車過拱橋的分析[問題探究] (1)用兩根鐵絲彎成如圖所示的凹凸橋。把一個小球放在凹橋底部A，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點壓力，球就會撐開兩軌下落。讓球從斜軌滾下，當(dāng)球經(jīng)過凹橋底部時，你看到了什么？ (2)把凹橋下的搭鉤扣上，并讓小球在凸橋頂端B靜止放置時，剛好能撐開兩軌下落。然后，讓小球再從斜軌滾下，當(dāng)球經(jīng)過凸橋頂端時，你又看到了什么？凹凸橋?qū)嶒炑b置答案(1)球經(jīng)過凹橋底部時，從兩軌間掉了下來，對軌道的壓力大于小球的重力。(2)經(jīng)過凸橋頂端時，沒有掉下來，對軌道的壓力小于小球的重力。123任務(wù)探究五1.汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，加速度向上，處于超重，此時車對橋面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，加速度向下，處于失重，此時車對橋面的壓力最小。任務(wù)探究五[試題案例][例2]

如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝160m，橋高h(yuǎn)＝35m。可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的，一輛質(zhì)量m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段

，重力加速度g＝10m/s2，則：圓弧形橋面隱含：小轎車做圓周運(yùn)動。任務(wù)探究五(1)若橋面為凸形，轎車以v1＝10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？(2)若轎車通過凸形橋面頂點時，對

，則速度v2是多大？(3)若轎車

，求轎車到達(dá)水平路面時速度的大小及其方向與水平方向夾角的余弦值。隱含：在軌道的最高點只有重力提供向心力。橋面剛好沒有壓力隱含：轎車通過頂點后將做平拋運(yùn)動。以問題(2)中的速度v2通過凸形橋面頂點任務(wù)探究五答案(1)1.78×104N

(2)30m/s

(3)40m/s

0.75任務(wù)探究五[針對訓(xùn)練2]

如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以某一速度通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為F1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F2，則(

)A.F1＝mg B.F1＜mg

C.F2＝mg D.F2＜mg解析汽車過凸形路面的最高點時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得任務(wù)探究五得F1′＜mg，得F2′＞mg，根據(jù)牛頓第三定律得F2＝F2′＞mg，故選項C、D錯誤。答案B任務(wù)探究五[針對訓(xùn)練3]

一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點)，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為(

)任務(wù)探究五答案C任務(wù)探究五任務(wù)探究六離心運(yùn)動[問題探究]

公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場設(shè)計的車道外高內(nèi)低，請分析其中包含的物理原理？任務(wù)探究七[探究歸納]

1.離心運(yùn)動的實質(zhì)：離心運(yùn)動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因為向心力的作用。2.離心運(yùn)動的條件：做圓周運(yùn)動的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。任務(wù)探究七[試題案例][例3]

如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(

)A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作勻速圓周運(yùn)動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動，選項C、D錯誤。答案B任務(wù)探究七方法總結(jié)分析離心運(yùn)動需注意的問題(1)物體做離心運(yùn)動時并不存在“離心力”，“離心力”的說法是因為有的同學(xué)把慣性當(dāng)成了力。(2)離心運(yùn)動并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。(3)摩托車或汽