第5章特殊平行四邊形單元測(cè)試（能力提升卷）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】第5章特殊平行四邊形單元測(cè)試（能力提升卷）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春?惠山區(qū)校級(jí)期中）矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2．（2023春?姜堰區(qū)期中）若菱形的面積為120，其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10，則該菱形的周長(zhǎng)為（）A．20 B．30 C．48 D．523．（2023春?海安市期中）如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若∠BAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°4．（2023?新鄭市模擬）關(guān)于菱形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線垂直 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分5．（2023?息縣模擬）如圖，DE，DF為△ABC的中位線，下列添加的條件不能使四邊形DECF為菱形的是（）A．AC＝BC B．AF＝BE C．∠C＝90° D．∠A＝∠B6．（2023春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．鄰邊相等的平行四邊形是矩形 B．矩形的對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形7．（2023?市南區(qū)一模）在綜合實(shí)踐課上，小穎用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了一個(gè)學(xué)具，如圖1所示，測(cè)得∠ABC＝60°，將學(xué)具變形成圖2的形狀，測(cè)得∠ABC＝90°，若圖1中的對(duì)角線BD＝20cm，則變形后圖2中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．（2023春?承德月考）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF，要使四邊形AECF為菱形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案：甲：只需要滿足∠ABE＝∠CBE；乙：只需要滿足AE＝CF；丙：只需要滿足AC⊥EF．則正確的方案是（）A．甲、乙、丙 B．甲、丙 C．甲、乙 D．乙、丙9．（2023春?晉安區(qū)期中）在平行四邊形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，M為平行四邊形ABCD同一邊上任意兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO，MO的延長(zhǎng)線分別與平行四邊形ABCD的另一邊交于點(diǎn)F，N．下面四個(gè)判斷：①四邊形ABFM是平行四邊形；②四邊形ENFM是平行四邊形；③若平行四邊形ABCD是矩形（正方形除外），則至少存在一個(gè)四邊形ENFM是正方形；④對(duì)于任意的平行四邊形ABCD，存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形ENFM是矩形．其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．（2023?銅山區(qū)一模）由沈康身教授所著，數(shù)學(xué)家吳文俊作序的《數(shù)學(xué)的魅力》一書中記載了這樣一個(gè)故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長(zhǎng)為2的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個(gè)小正方形（陰影部分），則圖中AB的長(zhǎng)應(yīng)是（）A． B． C．1 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）菱形的面積是24，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8，則菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為．12．（2023春?惠山區(qū)校級(jí)期中）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABC＝80°，E是線段AO上一點(diǎn)，且BC＝CE，則∠OBE的度數(shù)是°．13．（2023春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥ED交BC于點(diǎn)F，連接DF、CE交于點(diǎn)G，若CD＝CF，則∠ECF的度數(shù)為．14．（2023春?江陰市期中）如圖，四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EO⊥AC于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，若△ABE的周長(zhǎng)為10，AB＝3，則AD的長(zhǎng)是．?（第14題）（第15題）（第16題）15．（2023春?余杭區(qū)校級(jí)期中）如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5，當(dāng)E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí)，t的值為．16．（2023春?宿豫區(qū)期中）如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA＝1，PB＝2，則PC的最大值是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2023?武昌區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線交于點(diǎn)O，DE∥AC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝CE；（2）若∠E＝30°，求∠BOC的度數(shù)．18．（2022春?周至縣期末）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，且AF＝BE，AE、DF相交于點(diǎn)O．求證：∠BAE＝∠ADF．19．（2022春?沙依巴克區(qū)校級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）求證：∠BAC＝∠DAC．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．20．（2023?義烏市校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F．（1）證明：△BDF≌△DCE；（2）請(qǐng)你給△ABC增加一個(gè)條件，使四邊形AFDE成為菱形（不添加其他輔助線，寫出一個(gè)即可，不必證明）21．（2022春?天津期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形MNDO是平行四邊形；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)四邊形ABCD的邊AB與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形MNDO分別是菱形、矩形、正方形．22．（2023春?渝北區(qū)月考）如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)O平行于BC的直線l分別與∠BCA、△ABC的外角∠DCA的平分線交于點(diǎn)E、F．（1）OE與OF相等嗎？證明你的結(jié)論．（2）試確定點(diǎn)O的位置，使四邊