直線與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

2.2.3直線與平面平行性質(zhì)2.2.4平面與平面平行性質(zhì)第1頁(yè)？１.按定義證實(shí):直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)2.按判定定理證實(shí):假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.怎樣判定直線與平面平行3.直線與平面平行判定定理是什么？4.證實(shí)直線與平面平行思緒是什么？欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”。第2頁(yè)思索：

1、假如一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)全部直線都平行？

2、教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，怎樣在地面上作一條直線與燈管所在直線平行？

第3頁(yè)直線與平面平行性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。abαβ符號(hào)表示：∵a∥α，aβ，α∩β=b∴a∥b∩你能對(duì)該定理加以證實(shí)嗎？第4頁(yè)證實(shí)：因?yàn)棣痢搔?b，所以a,b無(wú)公共點(diǎn)，而a

β，bβ，所以a∥b已知：如圖，a

∥α,a、β,α∩β=b,求證：a∥b所以bβ又因?yàn)閍

∥α作用：可證實(shí)兩直線平行。欲證“線線平行”，可先證實(shí)“線面平行”。你知道嗎？對(duì)一些用文字語(yǔ)言描述命題加以證實(shí)時(shí)，普通應(yīng)先寫(xiě)出已知和求證。第5頁(yè)例1如圖所表示一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要經(jīng)過(guò)面A'B'C'D'內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)該怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？第6頁(yè)解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF∥

B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫(huà)線。EF第7頁(yè)（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥

B'C'。由1知，EF∥

B'C'，所以EF∥

BC，所以EF∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。EF第8頁(yè)練習(xí)

選擇題：（1）直線a

∥平面α，平面α內(nèi)有n條相互平行直線，那么這n條直線和直線a

()(A)全平行；（B）全異面；(C)全平行或全異面;（D）不全平行或不全異面。（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條交于一點(diǎn)直線，那么這n條直線和直線a平行()

（A）最少有一條；（B）至多有一條；（C）有且只有一條；（D）不可能有。CB第9頁(yè)例2、已知平面外兩條直線中一條平行于這個(gè)平面。求證：另一條也平行于這個(gè)平面。αβcab如圖，已知直線a,b，平面α，且a//b，a//α，a,b都在平面α外.求證：b//α.第10頁(yè)1.如圖，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD與α分別相交于點(diǎn)C、D，求證：AC=BD.ABCDα課堂練習(xí)第11頁(yè)若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，求證：這條直線平行于兩個(gè)平面交線。2，αβab已知：α∩β＝b，a∥α，a∥β求證：a∥b第12頁(yè)思考假如兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)直線與另一個(gè)平面直線含有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C1第13頁(yè)①兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)②兩個(gè)平面相交——有一條公共直線．復(fù)習(xí)2：兩個(gè)平面位置關(guān)系1、定義法：

若兩平面無(wú)公共點(diǎn)，則兩平面平行.2、判定定理：假如一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.面面平行判定方法第14頁(yè)1、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)直線與另一平面有什么樣關(guān)系？2、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)直線與另一平面內(nèi)直線有什么樣關(guān)系？思索：第15頁(yè)兩個(gè)平面平行性質(zhì)定理

假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們交線平行．

即：面面平行→線面平行第16頁(yè)例1.如圖，已知平面，，，滿足且求證：。證實(shí)所以a,b沒(méi)有公共點(diǎn)第17頁(yè)例2求證：夾在兩個(gè)平行平面間平行線段相等。已知:如圖,AB//CD,且求證:AB=CD.證實(shí)：因?yàn)锳B//CD，所以過(guò)AB,CD可作平面，且平面與平面和分別相交AC和BD.因?yàn)樗訠D//AC.所以，四邊形ABCD是平行四邊形。所以AB=CD.第18頁(yè)課堂練習(xí)1、書(shū)本P61練習(xí)2、書(shū)本P61習(xí)題2.2：A組1、2；第19頁(yè)鞏固訓(xùn)練：在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AC，BC，BD，AD上點(diǎn)，若四邊形EFGH為平行四邊形。求證：AB∥平面EFGH。2.ABCDEFGH3.P為長(zhǎng)方形ABCD所在平面