高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2.1-2充分條件與必要條件0全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)P_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1.2充分條件與必要條件1/91、命題：能夠判斷真假陳說(shuō)句，可寫成：若p則q。

2、四種命題及相互關(guān)系：復(fù)習(xí)引入注：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同真假性。逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互否互否互為逆否互逆2/9課題引入真假（1）若小明是北京人，則小明是中國(guó)人小明是北京人小明是中國(guó)人3/9推斷符號(hào)“”含義

假如命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。假如命題“若p則q”為假，則記作pq（或qp）。4/9定義１

“若p，則q”為真命題，是指由p能夠推出q，記作pq，而且說(shuō)p是q充分條件，q是p必要條件．定義２

“若p，則q”為假命題，是指由p不能夠推出q，記作p

q，而且說(shuō)p是q不充分條件，q是p無(wú)須要條件．5/9比如：(1)若，則．(2)若，則．命題(1)為真命題，命題(2)為假命題．所以是

充分條件；

是

必要條件．所以是

不充分條件；

是

不必要條件．6/9例

1

以下“若p，則q”形式命題中，哪些命題中p是q充分條件？(1)若，則；(2)若，則為增函數(shù)；(3)若為無(wú)理數(shù)，則為無(wú)理數(shù)．pq?Pq7/9例題2分析以下命題中p與q關(guān)系？(1)p:，q:；(2)p:，q:;(3)p:向量或向量,q:（4）p:a,b,c成等比數(shù)列，q:(5)p:直線L和平面內(nèi)一條直線垂直，q:直線L和平面垂直8/9

⑴

p：四邊形是正方形，q：四邊形四個(gè)角都是直角⑵

p：x

>5，q：x

>0；

⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷

p：A∩B=A，

q：AB；

⑸

p：a>b

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