四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

蘇洵中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.在實數(shù)，，0，，3.1010010001……（每兩個1之間依次增加1個0）中無理數(shù)有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個2.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.163.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.下列不能用平方差公式直接計算的是（）A. B.C. D.6.如果，，那么值為（）A.13 B.5 C. D.367.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A. B.C. D.8.要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如果，那么約等于（）A.28.72 B.287.2 C.13.33 D.133.310.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（2a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.511.若實數(shù)、滿足＝77，則＝（）A. B.9 C.± D.12.已知整式，，則下列說法中正確的有（）①不存在這樣的實數(shù)，使得；②無論為何值，和的值都不可能同時為正；③若，則；④若，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13.分解因式：=______．14.計算：______．15.若是完全平方式，則常數(shù)m的值是______．16.若的展開式中不含和項，則的值為______．17.如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別點、點，若點是的中點，則點所表示的數(shù)是__________．

18.已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，則m﹣n=_____?三．解答題（共8小題）19計算：（1）；（2）（解方程）；（3）（因式分解）．20.先化簡再求值：，其中，．21.已知，，求下列各式的值．（1）求的值；（2）求的值．22.已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求平方根．23.已知，，．（1）求的值；（2）求的值．24.某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，有哪幾種購買方案？25.下面是某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_________．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將用所設(shè)中的的代數(shù)式代換，這個結(jié)果是否分解到最后？_________．（填“是”或“否”）如果否，請直接寫出最后的結(jié)果________________．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分解．（4）請你模仿以上方法解關(guān)的方程．26.閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）如圖1所示，用兩塊型長方形和一塊型、一塊型正方形硬紙片拼成一個新的正方形．用兩種不同的方法計算圖1中正方形的面積，可以寫出一個熟悉的數(shù)學(xué)公式：___________：如圖2所示，用若干塊型長方形和型型正方形硬紙片拼成一個新的長方形，可以寫出因式分解的結(jié)果等于：___________；（2）如圖3，將幾個小正方形與小