2024屆江西省撫州市數(shù)學(xué)八下期末達標(biāo)檢測試題含解析

2024屆江西省撫州市數(shù)學(xué)八下期末達標(biāo)檢測試題2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑一、選擇題(每小題3分，共30分)A.9B.-32.在Rt△ABC中，a=3,b=5,則C的長為()A0.若AO=3cm,BC=4cm,則四邊形DEFG的周長是()A.7cmB.9A.8cmB.6cmC.4cm5.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是AD邊上一點，連接CE,將△CDE沿CE翻折，點D的對應(yīng)點是F,6.一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),測得CG=8cm,則兩個三角形重疊(陰影)部分的面積為()圖1圖2形的是()A.∠A=60°B.DE=DF8.某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進一種水果，在運輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計其他費用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%,那么售價至少為()A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克9.如圖，在△ABC中，AB=AC,MN是邊BC上一條運動的線段(點M不與點B重合，點N不與點C重合),且,MD⊥BC交AB于點D,NE⊥BC交AC于點E,在MN從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x,△BMD和△CNE的面積之和為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致10.如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心，大于C.55二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,∠AOD=120°,對角線AC=4,則BC的長為12.方程組的解是的面積為3,則k=14.在直角AABC中，∠BAC=90°,AC=3,∠B=30°,點D在BC上，若AABD為等腰三角形，則BD= 16.如圖，直線y=3x和y=kx+2相交于點P(a,3),則關(guān)于x不.20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線EF交x,y軸子點F,E,交反比例函數(shù)圖象于點(1)若矩形ABCD是正方形，求CD的長；(2)若AD:DC=2:1,求k的值.21.(6分)先化簡，再求值：其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.22.(8分)如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O,過點A作BD的平行線AE交CB的延長線于點E.(2)過點C作CF⊥BD于點F,并延長CF交AE于點G,連接OG.若BF=3,CF=6,求四邊形BOGE的周長.23.(8分)一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4),(2,7)三點.求這個二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點.24.(8分)某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共100個，籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過11200元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表.設(shè)該商場采購x個籃球.品名商場零售價/元/個(2)該商場把這100個球全都以零售價售出，求商場能獲得的最大利潤；下調(diào)了2m元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將100個球全部賣出獲得的最低利潤是2300元，求m的值.25.(10分)化簡分式,并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.26.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C在x軸的正半軸上，且0C=20B.(1)點F是直線BC上一動點，點M是直線AB上一動點，點H為x軸上一動點，點N為x軸上另一動點(不與H點重合),連接OF、FH、FM、FN和MN,當(dāng)OF+FH取最小值時，求△FMN周長的最小值；(2)如圖2,將△AOB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'O′B,其中點A對應(yīng)點為A′,點O對應(yīng)點為O',連接CO',將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過程中△BCO'為△B'C'O”,其中點B對應(yīng)點為B',點C對應(yīng)點為C',點O′對應(yīng)點為O”,直線C'O”與x軸交于點P,在平移過程中，是否存在點P,使得△O”PC為等腰三角形?若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.圖1參考答案圖1一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】,,根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的計算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解題分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計算即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c1.【解題分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、FG、DG,計算即可.【題目詳解】,,∴四邊形DEFG的周長=DE+EF+FG【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.【解題分析】考點：平行四邊形的性質(zhì).【解題分析】當(dāng)∠AFE=90°時，由∠AFE=∠EFC=90°可知點F在AC上，先依據(jù)勾股定理求得AC的長，然后結(jié)合條件FC=DC=3,可求得AF的長；當(dāng)∠AFE=90°,可證明四邊形CDEF為正方形，則EF=3,AE=4,最后，依據(jù)勾股定理求解即可.【題目詳解】如下圖所示：當(dāng)點F在AC上時.∴四邊形CDEF為正方形.【題目點撥】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】過G點作GH⊥AC于H,則∠GAC=60°,∠GCA=45°,GC=8cm,先在R與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH,最后利用三角形的面積公式進行計算即【題目詳解】解：過G點作GH⊥AC于H,如圖，【題目點撥】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形.也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【解題分析】先證明四邊形BFDE是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理逐項進行分析判斷即可.【題目詳解】∴四邊形BFDE是平行四邊形.無法判斷平行四邊形BFDE是菱形.∴平行四邊形BFDE是菱形.∴平行四邊形BFDE是菱形.故選A.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，正確掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤不低于35%列不等式求解即可.【題目詳解】設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)題意，得答：售價至少為6元/千克.【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中【解題分析】【分析】不妨設(shè)BC=2a,∠B=∠C=a,BM=x,則CN=a-x,根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題.【題目點撥】本題考核知識點：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).【解題分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°,即可得到結(jié)論.【題目詳解】則AD=DC,故∠C=∠DAC,故選A.【題目點撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】再證明△AOB再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB,求出AB,然后根據(jù)勾股定【題目詳解】,【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.【解題分析】試題考查知識點：二元一次方程組的解法思路分析：此題用加減法更好兩個方程相加，得：把x=2代入到2x-y=5中，得：【解題分析】解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E,∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D,,,解得k=4.【解題分析】【題目詳解】故答案為6【題目點撥】,·,【解題分析】試題分析：根據(jù)題意，得x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1.考點：分式的值為零的條件.三、解答題(共66分)的“觀察線”的解析式為或【解題分析】(1)如圖1中，設(shè)直線的下方的“觀察線”(3)如圖3中，設(shè)點Q是MN的一個“最佳觀察點”,點P是MN的中點.解直角三角形求出點P坐標(biāo)，再根據(jù)中點坐標(biāo)點”,所圍成的圖形是菱形MQNQ',這個菱形的周長=8√3,這個菱形的面?！绢}目詳解】(1)如圖1中，設(shè)直線的下方的“觀察線”MN交y軸于K,作KE⊥直線∵直線與x軸的夾角為30°,,44或(3)如圖3中，設(shè)點Q是MN的一個“最作PH⊥y軸于H∴的圖形是菱形MQNQ′,這個菱形的周=8√3,這個菱形的面積=÷×6×1【解題分析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得EF的長，繼而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得DE=DC=CF,從而即(2)由四邊形ABCD是矩形，可得AD=BC,根據(jù)(1)得：AD=DE,BC=FC,且2CD=AD,從而可得2CD=DE=CF,根據(jù)DE+CD+FC=EF,繼而可求得DE的長，角形ADE中，求得DG=EG=2√2,繼而求得OG長，從而可得點D(2√2,3√2),即可求得k.【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形，(2)∵四邊形ABCD是矩形，∵由(1)得：AD=DE,BC=FC,作DG⊥AE,垂足為點G,由(1)得在等腰直角三角形ADE【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可.;∴不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值.許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.【解題分析】(1)利用平行線等分線段定理證明即可.【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∵四邊形ABCD是矩形，,∴,∵CF⊥BD,BD//AE,11【題目點撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)定理，平行線等分線段定理，直角三角形的性質(zhì)定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵..【解題分析】首先根據(jù)待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)確定拋物線的開口方向，對稱軸，和公式法計算頂點坐標(biāo).【題目詳解】解這個方程組，得a=2,b=-3,c=5.頂點,圖象開口向上，對橋軸直線,【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)拋物線解析式的計算、拋物線的性質(zhì)，這是考試的必考點，必須熟練掌握.24、(1)y=20x+10000,50≤x≤60;(2)商場能獲得的最大利潤為2600元；(3)m的值為3【解題分析】(1)設(shè)該商場采購x個籃球，(100-x)個排球，根據(jù)表格寫出函數(shù)關(guān)系式即可，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，進(2)設(shè)該商場獲得利潤W元，先求出一個籃球及排球各自所獲利潤，再乘以數(shù)量即可，根據(jù)函數(shù)的變化情況即可確(3)先列出利潤W關(guān)于m的表達式，分情況討論一次性系數(shù)的取值，根據(jù)最低利潤確定m的值.【題目詳解】即商場能獲得的最大利潤為2600元①當(dāng)10-5m>0時，即m<2時，w隨x的增大而增大解得m=4②當(dāng)10-5m=0時，即m=2,w=200×2+2000=2400>2300,舍去③當(dāng)10-5m<0時，即m>2,w隨x的增大而減小即m的值為3.【題目點撥】本題綜合考查了一次函數(shù)解析式及不等式在實際問題中的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.25、x+2,取x=1代入，原式=3.【解題分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義a的值代入計算可得.【題目詳解】當(dāng)a=4時，原式=4+3=7;當(dāng)a=5時，原式=5+3=8.【題目點撥】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件.【解題分析】,過點O作O'