（山東濟南卷）2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（全解全析）

2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（山東濟南卷）數(shù)學·參考答案一、選擇題123456789101112DCCBDDCDBCDB1．A【解析】【分析】由一個數(shù)的絕對值等于3，則這個數(shù)與原點的距離是3，這樣的點分居原點的兩旁且互為相反數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵

一個數(shù)的絕對值等于3，∴

這個數(shù)是±3故選A【點睛】本題考查的是由一個數(shù)的絕對值求解這個數(shù)，掌握“絕對值的意義”是解題的關鍵．2．A【解析】【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左面看，得到的視圖是A．故選：A．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置．3．D【解析】【分析】把一個數(shù)M記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行判斷即可；【詳解】A.5.01×105是科學記數(shù)法，故此選項不符合題意；B.9.99×10-6是科學記數(shù)法，故此選項不符合題意；C.-6.5×108是科學記數(shù)法，故此選項不符合題意；D.由于25＞10，所以25×104不是科學記數(shù)法，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，正確理解科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)正五邊形每個內角為108°，根據(jù)長方形紙片對邊平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可求解．【詳解】∵折的圖形為正五邊形，∴∠2==108°，又∵長方形紙片對邊平行，∴∠1+∠2=180°，∠1=180°-∠2=180°-108°=72°故選D．【點睛】本題考查折紙中角的度數(shù)，熟練掌握正五邊形每個內角的度數(shù)，平行線的性質是解決本題的關鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形進行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．解題的關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的定義．6．C【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出從1月到4月，電子產品銷售總額，從而可以判斷A選項；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出2月份的銷售額，從而可以判斷B選項；根據(jù)形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以分別計算1月到4月，每個月的銷售額，從而可以C和D選項．【詳解】解：由題意可得，從1月到4月，銷售總額為：85+80+60+65=290（萬元），故選項A不符合題意；80×15%=12萬元，故選項B不符合題意；A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比最低的是2月份，故選項C錯誤，符合題意；2月的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比為15%，3月的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比為18%；4月的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比為17%，所以，2月至4月的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，故選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，利用數(shù)形結合的思想解答是解答本題的關鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式來求解．【詳解】解：，故原式計算錯誤，A項不符合題意；，故原式計算正確，B符合題意；，故原式計算錯誤，C項不符合題意；，故原式計算錯誤，D項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了合并同類項、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式．理解相關知識是解答關鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．當兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內的即為正確答案．【詳解】解：分兩種情況討論：①當k＞0時，y=kx+3與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第一三象限；②當k＜0時，y=kx+3與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限．故選：A．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．9．C【解析】【分析】過點A作AD⊥BC于點D，由△ABC是等腰三角形，得到BD=CD=BC，在Rt△ADC中，∠ADB=90°，，AB=40cm，解得BD，即可求得BC．【詳解】解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，則∠ADB=∠ADC=90°，∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴BD=CD=BC在Rt△ADC中，∠ADB=90°，，AB=40cm，∴BD=AB×cos45°=40×=20（cm）∴BC=2BD=40cm故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解直角三角形等知識，題目難度不大，作出正確的的輔助線是解題的關鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=OB=4，∠AOB=45，求得BC=3，OD=BD=2，得到D（0，2），C（4，3），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），求得直線EC的解析式為y=x+2，解方程組即可得到結論．【詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA=90，A（4，4），∴AB=OB=4，∠AOB=45，∵，點D為OB的中點，∴BC=3，OD=BD=2，∴D（2，0），C（4，3），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），∵直線OA的解析式為y=x，設直線EC的解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y=x+2，則：解得：，∴P（，），故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質，正確的找到P點的位置是解題的關鍵．11．D【解析】【分析】由拋物線經(jīng)過點且當時，，代入解析式即可求解b的范圍；根據(jù)題意可得拋物線與x軸與兩個交點，由二次函數(shù)與一元二次方程的關系可得．【詳解】拋物線經(jīng)過點當時，由題意得，拋物線與x軸與兩個交點故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)點的坐標的特征、二次函數(shù)與一元二次方程的關系，熟練掌握知識點是解題的關鍵．12．D【解析】【分析】根據(jù)題意作出垂線段，表示出原點O與圓心之間的線段關系，然后尋找規(guī)律得出答案．【詳解】分別過半圓O1，半圓O2，…，半圓On的圓心作O1A⊥l于點A，O2B⊥l于點B，O3C⊥l于點C，如圖，∵半圓O1，O2，O3，…，On與直線l相切，∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，∵，∴α=30°，∴當直線l與x軸所成銳角為30°時，OO1=2O1A=2，在Rt△OBO2中，OO2=2BO2，即2+1+r2=2r2，∴r2=3，在Rt△OCO3中，OO3=2CO3，即2+1+2×3+r3=2r3，∴r3=9=32，同理可得，r4=27=33，∴r2022=32021，故選：D．【點睛】本題考查了切線的性質，規(guī)律型-圖形的變化類，解直角三角形，找出規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題(共24分)13．【解析】【分析】找到公因式，原式提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：23－，故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法、平方差公式進行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵，注意本題需要分解的更加徹底．14．【解析】【分析】設圓的半徑為，先分別求出圓的面積和正六邊形的面積，再利用概率公式即可得．【詳解】解：如圖，設圓的圓心為點，半徑為，過點作于點，連接，則圓的面積為，，圖中的六邊形是正六邊形，，是等邊三角形，，正六邊形的面積為，則飛鏢落在正六邊形內的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了求概率、圓與正六邊形等知識點，熟練掌握概率的求法是解題關鍵．15．【解析】【分析】設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和定理及多邊形的外角和為360゜及題中等量關系：多邊形的內角和比外角和的4倍還多180°，列出方程并解方程即可．【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意，得：（n﹣2）?180＝1620解得：n＝11則這個多邊形的邊數(shù)是11故答案為：11【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理及多邊形的外角和，涉及方程思想，關鍵是清楚多邊形的內外角和．16．【解析】【分析】如圖，延長至使則再證明可得再利用三角形的三邊關系可得答案.【詳解】解：如圖，延長至使則為BC的中點，即，故答案為：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，掌握“倍長中線構建全等三角形”是解題的關鍵.17．【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點睛】此題考查折疊的性質、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應的性質和解法是解答此題的關鍵.18．【解析】【分析】連接交于點，連接，由折疊可得，，根據(jù)矩形性質和勾股定理可得，利用，可得，所以，然后證明△，進而可以解決問題．【詳解】解：如圖，連接交于點，連接，由折疊可知：，，在矩形中，，，，，，，，，，，，，，△，，，，，，．的長是．故答案為：．【點睛】本題考查了矩形性質，勾股定理，相似三角形的性質和判定，關鍵主要考查學生的推理和計算能力．三、解答題(共78分)19．【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值，零指數(shù)冪進行計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值，零指數(shù)冪是解題的關鍵．20．(1)，見解析(2)12，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟解答，然后再在數(shù)軸上表示出解集即可；（2）先分別求出各不等式的解集，然后再確定不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．(1)解：3x＞9x＞3不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．(2)解：解不等式①得：x＜2解不等式②得：x≥1所以不等式組的解集為：12不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：．【點睛】本題主要考查了解不等式、解不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是正確求解不等式的解集．21．見解析【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△AFO≌△CEO，即可得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵E，F(xiàn)分別為OD，OB的中點，∴EO=FO，∵在△AFO和△CEO中，，∴△AFO≌△CEO（SAS），∴CE=AF．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，正確應用全等三角形的判定方法是解題關鍵．22．【分析數(shù)據(jù)】70；【得出結論】（1）甲；（2）140；（3）乙校；理由如下：乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位數(shù)70高于甲校的中位數(shù)，說明乙校分數(shù)不低于70分的人數(shù)比甲校多【解析】【分析】【分析數(shù)據(jù)】尋找乙校20名學生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的即可；【得出結論】（1）根據(jù)小明同學成績和以及甲乙兩校中位數(shù)即可判斷；（2）求出乙校20名學生優(yōu)秀成績的百分比乘以400人即可；（3）從平均分以及中位數(shù)情況判斷即可．【詳解】解：【分析數(shù)據(jù)】乙校20名學生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是70，故；【得出結論】（1）∵甲校的中位數(shù)為60分，小明同學的成績高于此學校的中位數(shù)，∴由表中數(shù)據(jù)可知小明是甲校的學生，故答案為：甲；（2）乙校在隨機抽取20名學生中優(yōu)秀成績在范圍內的人數(shù)是7，估計乙校學生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)有：人；故答案為140（3）乙校；理由如下：∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位數(shù)70高于甲校的中位數(shù)，說明乙校分數(shù)不低于70分的人數(shù)比甲校多，∴乙校的成績較好．【點睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關鍵．23．(1)見解析(2)1【解析】【分析】（1）如圖所示，連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質和角平分線的定義推出∠OCB=∠DBC，即可證明，得到∠D+∠OCD=180°，再由BD⊥CD，即可推出∠OCD=90°，即OC⊥CD，則CD是圓O的切線；（2）如圖所示，連接AC，AE，由AB是圓O的直徑，得到∠ACB=∠AEB=90°，再由，得到∠ABD=60°，則，求出∠ABC=∠DBC=30°，則，即可求出，由此即可得到答案．(1)解：如圖所示，連接OC，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∵BC平分∠ABD，∴∠OBC=∠DBC，∴∠OCB=∠DBC，∴，∴∠D+∠OCD=180°，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴CD是圓O的切線；(2)解：如圖所示，連接AC，AE，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=∠AEB=90°，∵，∴∠ABD=60°，∴∠BAE=30°，∴，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠DBC=30°，∴，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴，∴．【點睛】本題主要考查了圓切線的證明，解直角三角形，等腰三角形的性質，平行線的性質與判定，特殊角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，角平分線的定義等等，正確作出輔助線求解是關鍵．24．(1)A型4米，B型8米，C型12米(2)5條(3)20條【解析】【分析】（1）根據(jù)題目告知的兩個等量關系列出分式方程，求解即可；（2）根據(jù)“A型和B型跳繩條數(shù)一樣多”且“所有跳繩總長度為120米”，結合（1）得出的跳繩長度，列出二元一次方程組求解；（3）根據(jù)“購買跳繩經(jīng)費最多95元”且“購買的跳繩長度總長度不少于100米”這兩個不等關系列出不等式組求解．(1)解：設A型x米，則B型，由題意可得，解得∴A型跳繩長4米，B型跳繩長8米，C型跳繩長12米．(2)設購買A型跳繩a條，則購買B型跳繩a條，設購買C型跳繩b條，由題意可得：得解得∴購買A型跳繩5條．(3)設購買A型跳繩m條，購買B型跳繩n條，購買C型跳繩t條，由題意可得得化簡得所以解得，∴購買A型跳繩最多20條．【點睛】本題考查了分式方程、二元一次方程組以及三元一次不等式組的實際應用，找出等量（不等）關系，列出對應的方程是解題的關鍵．25．(1)(2)(3)不能【解析】【分析】（1）連接，由，進而求得OF；（2）由直線垂直平分線段，求出BF的長，直角三角形BFC中由勾股定理求出FC的長，進而求出D點的坐標，代入函數(shù)求出k；（3）利用正弦和余弦三角函數(shù)求出EF平移后的中點坐標，代入反比例函數(shù)驗證即可；(1)解：如圖，連接，由矩形的性質可知，，∴，∴，即，∴．(2)解：如圖，∵，，∴直線垂直平分線段，∴，∴，∴，∴，將代入，得，故反比例函數(shù)的解析式為；(3)解：B（8，4），則E（4，2），又F（5，0），則EF中點坐標為（，1），直角三角形BOC中由勾股定理得OB=∴sin∠BOC=，cos∠BOC=，將△OEF沿射線EB向右上方平移個單位長度，則x軸上坐標向右平移距離為：×cos∠BOC=1，則y軸上坐標向上平移距離為：×sin∠BOC=，∴平移后EF中點坐標為（，），x=，代入得y=≠，故平移后EF中點坐標不能落在反比例函數(shù)上；【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的性質，勾股定理，垂直平分線的性質，銳角三角函數(shù)，利用銳角三角函數(shù)求出平移后的坐標是解題關鍵．26．(1)證明見解析；(2)．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意，AB、EF為圓直徑可證明；再推導，證明，根據(jù)平行四邊形的判定證明四邊形ACEF為平行四邊形即可；（2）連結AE，BD，DE，設．在中，根據(jù)三角函數(shù)可解得，；再推導出E為BC中點，根據(jù)的面積可計算的面積，利用三角形面積列方程求得CD、BC、BD的長度，在中利用三角函數(shù)求AB長度即可．(1)證明：∵AB和EF為直徑，∴．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四邊形ACEF為平行四邊形．(2)由得．連結AE，BD，DE，∵AB為直徑，∴，即，．∵，∴設，則，．∵，，∴E為BC中點，即，∵，∴，∴，∵，∴．∴，，，∴∴，∴的直徑為．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質和判定、直徑所對的圓周角是直角、利用三角函數(shù)函數(shù)解直角三角形等知識，綜合性較強，解題難點和關鍵點是構建直角三角形并利用三角函數(shù)函數(shù)解直角三角形．27．(1)①垂直；②BC=CD＋CF(2)成立，證明見詳解；(3)【解析】【分析】（1）由邊角邊對應相等得出△ABD≌△ACF，從而CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，進而得出結論①②；（2）由（1）解答得出△ABD≌△ACF，從而CF=BD，∠ACF=∠ABD=135°，進而得出結論；（3）過A作AM⊥BD于M，過E作EN⊥BD延長線于N，由△AMD≌△DNE，得到DN=2，EN=3；設B為坐標原點，由中點坐標公式可得F點坐標，結合坐標特征求出G點坐標，即可計算GE的長；(1)解：△AB