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文檔簡介
三元一次方程組解法教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法,并能利用它解決問題。2.過程與方法:掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路,感受消元轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,敢于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點1.使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組.2.通過本節(jié)學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會“消元”的基本思想.教學(xué)難點針對方程組的特點,靈活使用代入法、加減法等重要方法.教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法.有些問題,可以設(shè)出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組來求解.實際上,有不少問題中含有更多的未知數(shù).大家看下面的問題.二、研究探討出示引入問題小麗家三口人的年齡之和為80歲,小麗的爸爸比媽媽大6歲,小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和的1/7。試問這家人的年齡分別是多少歲?1.題目中有幾個未知數(shù),你如何去設(shè)?2.根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎?3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?請大家分組討論上述問題.用已學(xué)知識解答。(教師對學(xué)生進(jìn)行巡回指導(dǎo))學(xué)生展示:設(shè)爸爸的年齡為x歲,小麗的年齡為y歲,則媽媽的年齡為(x-6)歲。根據(jù)題意得:解這個方程組得:x=38,y=10交流探索:分析:(1)這個問題中包含幾個相等關(guān)系:三個人的年齡之和=80歲,爸爸的年齡-媽媽的年齡=6歲,小麗的年齡=1/7(爸爸的年齡+媽媽的年齡).(2)這個問題中包含有幾個未知數(shù):小麗一家三口的年齡.你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎?師:這個方程組有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組。怎樣解這個方程組呢?能不能類比二元一次方程組的解法,設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù),把它化成二元一次方程組呢?(學(xué)生小組交流,探索如何消元。)教師對學(xué)生的想法給予肯定并總結(jié),解三元一次方程組的一般步驟:1、用代入法或加減法,把方程組中的一個方程分別與另外兩個方程分別結(jié)合,消去同一個未知數(shù),得到關(guān)于兩個未知數(shù)的二元一次方程組;2、解這個二元一次方程組,求出這兩個未知數(shù)的值;3、將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程,得到一個一元一次方程;4、解這個一元一次方程,求出最后一個未知數(shù)的值;5、將求得的三個未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立在一起。注意:選定一個系數(shù)較簡單的方程與另外兩個方程結(jié)合消元時,必須是消去同一個元。三、例題講解①②③①②③(讓學(xué)生獨立分析、解題,方法不唯一,可分別讓學(xué)生板演后比較。)例2:解三元一次方程組(師生一起分析,列出方程組后交由學(xué)生求解.)①②①②③四、隨堂練習(xí)1.在方程5x-2y+z=3中,若x=-1,y=-2,則z=_______.2.2.解方程組則x=_____,y=______,z=_______.3.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值為()A.2B.3C.4D.54.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=2時,y=3;當(dāng)x=5時,y=60.求a,b,c的值.五、課堂小結(jié)1.學(xué)會三
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