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PAGE頁(yè)碼頁(yè)碼/NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))期末總復(fù)習(xí)及答案班級(jí):姓名:一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.下列二次根式中能與2合并的是()A. B. C. D.2.已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為()A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B. C. D.4.已知實(shí)數(shù)滿足,則代數(shù)式的值是()A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或35.關(guān)于x的不等式的解集為x>3,那么a的取值范圍為()A.a(chǎn)>3 B.a(chǎn)<3 C.a(chǎn)≥3 D.a(chǎn)≤36.下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是()A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直7.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.如圖,直線被所截,且,則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.9.如圖,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°10.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊BC上,將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若∠EAC=∠ECA,則AC的長(zhǎng)是()A. B.6 C.4 D.5二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1.計(jì)算:__________.2.分解因式:2x3﹣6x2+4x=__________.3.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且,則__________.4.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個(gè)扇形,若圓錐的底面圓的半徑,扇形的圓心角,則該圓錐的母線長(zhǎng)為_________.5.如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是__________.6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__________.三、解答題(本大題共6小題,共72分)1.解方程:2.已知關(guān)于x的一元二次方程.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)如果方程的兩實(shí)根為,,且,求m的值.3.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C,若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.4.在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.5.老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率;(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變,則最多補(bǔ)查了人.6.小剛?cè)コ匈?gòu)買畫筆,第一次花60元買了若干支A型畫筆,第二次超市推薦了B型畫筆,但B型畫筆比A型畫筆的單價(jià)貴2元,他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆.(1)超市B型畫筆單價(jià)多少元?(2)小剛使用兩種畫筆后,決定以后使用B型畫筆,但感覺(jué)其價(jià)格稍貴,和超市溝通后,超市給出以下優(yōu)惠方案:一次購(gòu)買不超過(guò)20支,則每支B型畫筆打九折;若一次購(gòu)買超過(guò)20支,則前20支打九折,超過(guò)的部分打八折.設(shè)小剛購(gòu)買的B型畫筆x支,購(gòu)買費(fèi)用為y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的優(yōu)惠方案下,若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買B型畫筆,則能購(gòu)買多少支B型畫筆?
參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1、B2、D3、B4、A5、D6、C7、A8、B9、A10、B二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1、2、2x(x﹣1)(x﹣2).3、74、6.5、x=26、(-2,6)三、解答題(本大題共6小題,共72分)1、x=12、(1)證明見解析(2)1或23、(1)y=﹣x2+2x+3(2)(,)(3)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)時(shí),四邊形ACP
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