蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件

蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。全等圖形蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。觀察下面的圖形：你有什么發(fā)現(xiàn)？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。能完全重合的圖形叫做全等圖形.兩個(gè)圖形全等，它們的形狀、大小相同.請(qǐng)舉例，生活中還有哪些屬于全等圖形？ABCDEF蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(1)觀察下圖，從中找出全等圖形，與同學(xué)交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(4)(7)(5)(10)議一議：上圖中，（4）和（7）、（5）和（10）為什么不是全等圖形？?jī)蓚€(gè)圖形形狀相同，但大小不同。兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同；它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。形狀與大小全都相同蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。練一練：請(qǐng)判斷下列哪些屬于全等圖形__________（1）兩個(gè)面積相等的等腰三角形（2）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形（3）兩個(gè)面積相等的等邊三角形（4）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形（5）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形（矩形）（6）兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形（矩形）（7）兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圓（8）兩個(gè)面積相等的圓蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。(3)圖（1）、（2）、（3）中的兩個(gè)全等圖形，怎樣改變其中一個(gè)圖形的位置可以得到另一個(gè)圖形？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。BADC1.8FEHG2.71.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH全等，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，則CD=____，EH=___,∠E=_____90°小試牛刀蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。練一練用不同的方法沿著網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等圖形。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。練一練我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對(duì)比一下，看看自己是如何劃分的。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。全等三角形蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。這兩個(gè)圖形有怎樣的關(guān)系？圖片欣賞蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。這兩個(gè)圖形有怎樣的關(guān)系？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。這兩個(gè)圖形有怎樣的關(guān)系？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。這兩個(gè)圖形有怎樣的關(guān)系？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。這兩個(gè)圖形有怎樣的關(guān)系？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。以上各組中的圖形都能完全重合，每一組圖形都是全等形.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。兩個(gè)完全重合的三角形叫做全等三角形。

記作：△ABC≌△DEF。新知探究CABFDE蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。CABFDE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角

表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

如：△BCA≌△EFD

蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！唷螦＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）?！摺鰽BC≌△DEF

（已知），∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），ABCDEF蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。3．小組內(nèi)討論交流4．各組代表展示操作思考要求：1．任意剪兩個(gè)全等的三角形2．利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。思考：怎樣改變△ABC的位置，使它與△DEF重合？ABC

兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？ABCDECABFBADCEFDEF蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。1．如圖△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，則BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．

ABDC嘗試交流5430°蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。拓展延伸1.如圖，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度數(shù).

ABCDEF答案：85°；115°蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。2．如圖，△ABC≌△DEF，B與E，C與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．通過(guò)怎樣的圖形變換可以使這兩個(gè)三角形重合？旋轉(zhuǎn)蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。課堂小結(jié)基礎(chǔ)知識(shí)：從觀察全等圖形著手，類比歸納出全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)用幾何語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等，會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程，了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法。

基本思想方法：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。探索三角形全等的條件蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。問(wèn)題情境：（1）如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結(jié)論？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等．小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？問(wèn)題情境：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？探索活動(dòng)：△ABC與△MNP能完全重合蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。（3）按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN

＝∠α．2．在射線AM、AN上分別作線段AB＝a，AC＝b

．3．連接BC，△ABC就是所求作的三角形．圖形：ab探索活動(dòng)：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。提煉歸納：基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語(yǔ)言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。新知應(yīng)用：例

如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC≌△ADC．證明：在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（SAS）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？

體會(huì)小結(jié)：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。探索三角形全等的條件(2)蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。（1）如圖，AB＝AC，還需補(bǔ)充條件____，就可根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△ACD.問(wèn)題情境：AD=AE蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。（2）“三月三，放風(fēng)箏．”如圖是小東同學(xué)自己動(dòng)手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明．問(wèn)題情境：證明：在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。合作探究：ABDEC12例1

如圖，已知：點(diǎn)D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪兩個(gè)三角形全等？請(qǐng)給出證明．△ABE≌△ACD證明：∵BD＝CE∴BD+DE＝CE+DE即BE=CD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。例2已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，且E是AB、CD的中點(diǎn)．求證：①△AEC

≌△BED

．②AC∥DB．合作探究：證明：①∵E是AB、CD的中點(diǎn)∴AE=BE，CE=DE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED

（SAS）②由①得：△AEC≌△BED

∴∠C=∠D∴AC∥DB蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。例3

已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CE=DF，AE

＝BF,AE

∥BF.求證：△AEC

≌△BFD

．合作探究：證明：∵AE∥BF∴∠AEC=∠BFD在△AEC和△BFD

中CE＝DF∠AEC=∠BFDAE＝BF,.∴△AEC≌△BFD（SAS）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。探索三角形全等的條件（3）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。2．判斷三角形全等至少要有幾個(gè)條件？答：至少要有三個(gè)條件．在△ABC與△

DEF中，

AB＝DE（已知），

∠B＝∠E（已知），

BC＝EF（已知），∴△ABC≌△DEF（SAS）．回首往事

1．上節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪種證明三角形全等的方法？?jī)蛇吋捌鋳A角分別相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或“SAS”）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。請(qǐng)你和小明一起畫(huà)：請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．做法：（1）作AB＝a．（2）在AB的同一側(cè)分別作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β

，AM、BN相交于點(diǎn)C．（4）△ABC就是所求作的三角形．βαa（3）分別連接AB、AC．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。說(shuō)一說(shuō)AB1.圖中有幾對(duì)全等三角形？你能找出它們，并說(shuō)出理由嗎？(1)與(6)全等；(2)與(4)全等；(3)與(5)全等.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)?！啵ㄒ阎?，（已證），（對(duì)頂角相等），證明：∵O是AB的中點(diǎn)（

），∴AO＝BO（），∠A＝∠B≌已知中點(diǎn)的定義△AOC△BOD在△AOC與△BOD中，∠AOC與∠BODAO＝BO（ASA）2.如圖,O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。

3.已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求證：BE＝DF，DE＝CF．做一做證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD∵DE//AC，DF//AB∴∠B=∠CDF，∠BDE=∠C∴△BDE≌△DCF（ASA）∴BE＝DF，DE＝CF蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。探索三角形全等的條件（4）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。解決下面的問(wèn)題：已知：如圖，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求證：AB＝DC.證明：∵∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC∴∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB＝DC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。已知：△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.

求證：△ABC≌△DEF．證明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。推論：兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)稱“角角邊”或“AAS”．在△ABC與△A

B

C

中，∠B＝∠B

（已知），

∠C＝∠C

（已知），

AB＝A

B

（已知），∴△ABC≌△A

B

C

（AAS）．觀察發(fā)現(xiàn)蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。1．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件___________，根據(jù)“AAS”，那么補(bǔ)充的條件為_(kāi)___________，才能使△ABC≌△DEF．

∠A＝∠D說(shuō)一說(shuō)∠B＝∠EF2．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？為什么？AB=AC，因?yàn)椤鰽BE≌△ACD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第53頁(yè)。探索三角形全等的條件（5）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第54頁(yè)。三角形全等判定方法1用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)。FEDCBA

AC＝DF，∠C＝∠F，

BC＝EF，一、回顧與思考蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第55頁(yè)。兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。FEDCBA三角形全等判定方法2在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）∠A＝∠D，

AB＝DE，∠B＝∠E，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：一、回顧與思考蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第56頁(yè)。

三角形全等判定方法3兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A＝∠D，∠B＝∠E，

AC＝DF，一、回顧與思考蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第57頁(yè)。

如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根據(jù)“SAS”需添加條件

；(2)根據(jù)“ASA”需添加條件

；(3)根據(jù)“AAS”需添加條件

。AB＝AC∠BDA＝∠CDA∠B＝∠C一、回顧與思考蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第58頁(yè)。1．如圖,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能證明AC＝BD嗎?二、分析與討論

證明:∵∠1＝∠2

（已知），∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，∴

∠AEC＝∠BED，在△EAC和△EBD中，∠A＝∠B（已知），

EA＝EB（已知），

∠AEC＝∠BED（已證），∴△EAC≌△EBD（ASA），∴AC＝BD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第59頁(yè)。2．如圖,點(diǎn)C、F在AD上,且AF＝DC,∠B=∠E,∠A＝∠D，你能證明AB＝DE嗎?

證明:∵AF＝DC

(已知)，∴AF

－FC＝DC－FC，

∴

AC＝DF，

在△ABC和△DEF中，

∠B＝∠E(已知)，∠A＝∠D

(已知)，

AC＝DF(已證)，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AB＝DE二、分析與討論蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第60頁(yè)。1．為了利用“ASA”或“AAS”定理判定兩個(gè)三角形全等，有時(shí)需要先把已知中的某個(gè)條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件。三、歸納與總結(jié)2．證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第61頁(yè)。四、理解與應(yīng)用例

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB。求證：AB＝CD。

證明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知)∴∠A＝∠FBD，

∠ECA＝∠D，

在△EAC和△FBD中，∠A＝∠FBD(已證)，∠ECA＝∠D(已證)，

EA＝FB(已知)，∴△EAC≌△FBD(AAS)．

∴AC＝BD，

即

AB＋BC＝CD＋BC，∴AB＝CD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第62頁(yè)。上面的推理過(guò)程可以用符號(hào)“

”簡(jiǎn)明地表述如下：四、理解與應(yīng)用EA∥FB

∠A＝∠FBDEC∥FD

∠ECA＝∠D

△EAC≌△FBD

△EAC≌△FBD

EA＝FB

AC＝BD

AB＋BC＝CD＋BC

AB＝CD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第63頁(yè)。七、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)與探索，你有哪些收獲？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第64頁(yè)。探索三角形全等的條件（6）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第65頁(yè)。一、問(wèn)題情境

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦？ABC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第66頁(yè)。用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步驟：1．作線段AB＝c.2．分別以點(diǎn)A、B為圓心，

b、a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C.3．連結(jié)AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.

你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？二、自主探究蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第67頁(yè)。

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）．ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

AB＝DE，

BC＝EF，

CA＝FD，二、自主探究蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第68頁(yè)。

如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．二、自主探究蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第69頁(yè)。①②③④⑤⑥1.下列圖形中，哪兩個(gè)三角形全等？三、知識(shí)應(yīng)用①與⑥全等；②與④全等.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第70頁(yè)。變式1：若將上題中右邊的三角形向左平移（如圖），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

問(wèn)：△ABC和△DFE全等嗎？

2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

BACEFD三、知識(shí)應(yīng)用全等全等蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第71頁(yè)。變式2：若將上題中的三角形繼續(xù)向左平移（如圖），若AB＝DC，AC＝DB，問(wèn)：△ABC≌△DCB嗎？BACEFD三、知識(shí)應(yīng)用2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

全等蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第72頁(yè)。3.已知：如圖,在△ABC

中，AB＝AC，

求證：∠B＝∠C.

ACBD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．AB＝AC（已知），BD＝CD（輔助線作法），AD＝AD（公共邊），證明：作△ABC

的中線AD．∴

∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．三、知識(shí)應(yīng)用蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第73頁(yè)。1.已知：如圖，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D.ABCD四、嘗試練習(xí)

證明：連結(jié)AC，

在△ABC

和△CDA中,AB＝CD(已知),

BC＝DA(已知),

AC＝CA(公共邊),

∴

△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝∠D.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第74頁(yè)。五、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)與探索，你有哪些收獲？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第75頁(yè)。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第76頁(yè)。一：圖片欣賞

同時(shí)觀察這些圖片形狀是怎么樣的？

它們有什么共同的特性？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第77頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第78頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第79頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第80頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第81頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第82頁(yè)。二：學(xué)生實(shí)驗(yàn)（1）

把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，想一想，展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)圖案有什么關(guān)系？

概念：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的概念蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第83頁(yè)。練習(xí)1．盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找出軸對(duì)稱的物體和建筑物.2．觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第84頁(yè)。三：學(xué)生實(shí)驗(yàn)（2）

在紙上滴幾滴墨水，把紙張對(duì)折，隨后打開(kāi)，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對(duì)稱？它的對(duì)稱軸是什么？

歸納：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱及其特性蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第85頁(yè)。練習(xí)：1,下面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱？123452,某人在鏡子里看到的數(shù)為5801，則實(shí)際的數(shù)為——蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第86頁(yè)。四：觀察圖案，探索發(fā)現(xiàn)：觀察圖案：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱是不是一回事？它們有什么區(qū)別？

對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形

不同點(diǎn)兩個(gè)圖形

一個(gè)圖形相同點(diǎn)都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第87頁(yè)。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系：

若把軸對(duì)稱圖形沿某條對(duì)稱軸兩側(cè)的部分分別看成一個(gè)圖形，那么在兩側(cè)的這兩個(gè)圖形就是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形（如蝴蝶的兩個(gè)翅膀）；若把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如兩扇門看作一個(gè)圖形、月亮在水中的倒影）。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第88頁(yè)。五：結(jié)束部分——對(duì)稱之美的遐想

這節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了生活中的軸對(duì)稱圖形。在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中，我們不斷見(jiàn)到關(guān)于對(duì)稱的圖形，這些圖形勻稱美觀，所以常常用于建筑及工藝品的裝飾圖案。實(shí)際上，對(duì)稱的含義已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了數(shù)學(xué)的范疇，出現(xiàn)在自然藝術(shù)、科學(xué)乃至詩(shī)歌中。沒(méi)有“對(duì)稱”不一定不美，但有了“對(duì)稱”生活會(huì)更美。你聽(tīng)，這首經(jīng)典名曲《雪絨花》，不也是充滿了對(duì)稱美嗎？！蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第89頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第90頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第91頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第92頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第93頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第94頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第95頁(yè)。軸對(duì)稱的性質(zhì)蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第96頁(yè)。A

如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開(kāi)，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點(diǎn)O

．

你有什么發(fā)現(xiàn)（小組交流）？●ll活動(dòng)一：●A′O●OA=OA′蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第97頁(yè)。所以線段OA、OA′重合，因?yàn)椤?＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，即O是AA′的中點(diǎn)．所以∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因?yàn)榘鸭堁卣酆踠

折疊時(shí)，點(diǎn)A、A′重合，蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第98頁(yè)。

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(midpointperpendicular).l

如圖，直線l

交線段AB于點(diǎn)O,∠1＝90°，AO＝BO，直線l是線段AB的垂直平分線．BA●●1O蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第99頁(yè)。

仿照上面的操作，在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開(kāi)后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B′，連接AB、A′B′、BB′．你有什么新的發(fā)現(xiàn)？A′B′l活動(dòng)二：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第100頁(yè)。如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開(kāi)、標(biāo)記、連線．△ABC

與△A′B′C′有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ACBA′B′●C′l活動(dòng)三：△ABC≌△A′B′C′蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第101頁(yè)。1．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．

2．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．軸對(duì)稱的性質(zhì)：說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱的性質(zhì)AA蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第102頁(yè)?！瘛瘛瘛馎DCB●●●●FEHGl

例1

小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．（1）圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？

（2）你能畫(huà)出鏡子所在直線l的位置嗎？l（1）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第103頁(yè)?！瘛瘛瘛馎DCB●●●●FEHGl

（2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是

，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第104頁(yè)。（3）連接AE、BG，

AE與BG平行嗎？為什么？

因?yàn)锳和E，B和G是關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：（3）平行．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第105頁(yè)。（4）AE與BG平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？

解：（4）

不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，

從而說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第106頁(yè)。●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延長(zhǎng)線段CA、FE，連接CB、FG并延長(zhǎng)，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第107頁(yè)。小結(jié)（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．1．軸對(duì)稱的性質(zhì)：

2．軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上．

3．軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第108頁(yè)。思考：

如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．BACA1C1

去掉網(wǎng)格線，你能找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)么？┏蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第109頁(yè)。思考

ACC1點(diǎn)A關(guān)于直線AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有么？B┏你能畫(huà)出線段AC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形么？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第110頁(yè)。

如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′？●●AA′lOB●●B′蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第111頁(yè)。lABA′B′

如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第112頁(yè)。lABA′B′

如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第113頁(yè)。畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．AA′CBB′C′NM●●●蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第114頁(yè)。

在圖中，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線l對(duì)稱。連接AC、BD。設(shè)它們相交于點(diǎn)P。怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)Q？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱。PQ蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第115頁(yè)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑惑？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第116頁(yè)。設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第117頁(yè)。找出其中的軸對(duì)稱圖案及其對(duì)稱軸欣賞由若干塊地磚鋪設(shè)而成的圖案，圖案欣賞：

對(duì)稱的美術(shù)圖案除了圖形對(duì)稱以外，顏色也是對(duì)稱的。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第118頁(yè)。對(duì)稱的美術(shù)圖案除了圖形對(duì)稱以外，顏色也是對(duì)稱的。圖中有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)?jiān)黾蛹t色方格，使它有4條對(duì)稱軸。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第119頁(yè)。實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案（1）制作4張如圖所示的正方形紙片（2）將制作好的4張紙片拼合在一起，能得到不同的圖案，如果考慮顏色“對(duì)稱”你能畫(huà)出下面三個(gè)拼成的圖形的對(duì)稱軸嗎？（3）你還能設(shè)計(jì)出其它的圖案嗎？是軸對(duì)稱的圖案嗎？請(qǐng)順便畫(huà)出對(duì)稱軸.讓學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，動(dòng)手操作，教師對(duì)拼圖有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)其順利完成任務(wù).蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第120頁(yè)。

如圖，有圖1、3的圖案各4張，請(qǐng)分別貼在圖2、4中，使得整個(gè)圖案為軸對(duì)稱圖案。嘗試鋪設(shè)：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第121頁(yè)。涂色構(gòu)造：

如圖，有圖5只有1條對(duì)稱軸。在圖5基礎(chǔ)上，再對(duì)其他圓涂色而得到的圖6、7有幾條對(duì)稱軸？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第122頁(yè)。①請(qǐng)?jiān)趫D8中再找2個(gè)圓涂色，使得整個(gè)圖案仍然只有1條對(duì)稱軸；②請(qǐng)?jiān)趫D9中再找3個(gè)圓涂色，使得整個(gè)圖案有4條對(duì)稱軸；③在圖10中，至少再找多少個(gè)圓涂色，才能使得整個(gè)圖案有2條對(duì)稱軸？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第123頁(yè)。

張?zhí)m的姑姑過(guò)幾天就要結(jié)婚了，她想請(qǐng)張?zhí)m幫她剪幾個(gè)“囍”字，裝飾一下新房，張?zhí)m想請(qǐng)大家一起幫她剪，好不好？傳統(tǒng)文化：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第124頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第125頁(yè)。第一次折疊蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第126頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第127頁(yè)。第二次折疊折疊兩次后的樣子！你會(huì)剪嗎？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第128頁(yè)。經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第129頁(yè)。線段、角的軸對(duì)稱性蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第130頁(yè)。在一張薄紙上畫(huà)∠AOB，操作并思考：它是軸對(duì)稱圖形嗎？

為什么？【做一做】角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸在哪里？為什么？OAB角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第131頁(yè)。1.在∠AOB的角平分線OC任意取一點(diǎn)P，分別作出點(diǎn)P到OA、OB的距離，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？【想一想】BCDE

已知：如圖，在∠AOB的角平分線OC任意取一點(diǎn)P，PD⊥OA，PE⊥OB.

求證：PD＝PE.OAP2.像這樣的點(diǎn)P還有嗎？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第132頁(yè)?！唿c(diǎn)P在角平分線OC上，

PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE．定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．OABCPDE蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第133頁(yè)。下圖中PD＝PE嗎？在上面的結(jié)論中，由條件：(1)OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上；(2)PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD=PE，兩者缺一不可．ODEABPCODEABPC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第134頁(yè)。還有其他間接結(jié)論嗎？【說(shuō)一說(shuō)】OABCPDE

如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA，PE⊥OB，則下列結(jié)論：①∠DOP=∠EOP，②∠OPD=∠OPE，③PD=PE，④OD=OE中，正確的有__________．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第135頁(yè)。角內(nèi)部一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上嗎？OABPDE

如圖，若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD＝PE，點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上嗎？為什么？你能得到什么結(jié)論？【想一想】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第136頁(yè)?！逷D⊥OA，PE⊥OB，

PD＝PE，∴點(diǎn)P在角平分線AC上

．定理角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．OABCPDE角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第137頁(yè)。1．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA于點(diǎn)D，PD=5，則P點(diǎn)到OB的距離是_____．

【做一做

】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第138頁(yè)。2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=10，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，BD：DC＝2：3，則點(diǎn)D到AC的距離是________．

【做一做

】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第139頁(yè)。3．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC＝_____．

【做一做

】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第140頁(yè)。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)．且DE＝1cm，BD＝2cm．則AC的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．

【做一做

】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第141頁(yè)。已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等，而且E點(diǎn)到C、D的距離也相等。

OBACD··E做一做蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第142頁(yè)。思考：已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

FBACDEMN蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第143頁(yè)。已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.變式：FBACDMNE蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第144頁(yè)。說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課你有什么收獲？【課堂小結(jié)

】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第145頁(yè)。等腰三角形的軸對(duì)稱性蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第146頁(yè)?！厩榫骋搿?/p>

1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第147頁(yè)?！厩榫骋搿?/p>

2.

把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCADB（C）ABCD蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第148頁(yè)?！咎骄炕顒?dòng)】問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角.

問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第149頁(yè)?！咎骄炕顒?dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第150頁(yè)?！咎骄炕顒?dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問(wèn)題二：重合的線段重合的角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第151頁(yè)?！咎骄炕顒?dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第152頁(yè)。【歸納總結(jié)】我們有如下定理：等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.思考：如何證明這個(gè)定理？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第153頁(yè)。如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?【定理證明】思考：如何證明這個(gè)定理？

作頂角的平分線，用“SAS”證明.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第154頁(yè)。ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作頂角的平分線AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共邊），

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS），

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）【定理證明】蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第155頁(yè)?！径ɡ碜C明】思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“HL”證明.作底邊上的中線，用“SSS”證明.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第156頁(yè)。【操作嘗試】按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a,高AD＝h.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第157頁(yè)。【課堂小結(jié)】本節(jié)課你的收獲是什么？

蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第158頁(yè)。等腰三角形的軸對(duì)稱性（2）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第159頁(yè)。ABC1．等邊對(duì)等角．復(fù)習(xí)：等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？2．頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線合一．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第160頁(yè)。問(wèn)題：如右圖所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C．同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形ABC重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．BC方法一：用角的相等來(lái)畫(huà).BCA方法二：用過(guò)一邊中點(diǎn)作垂線的方法來(lái)畫(huà).BCA情境引入蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第161頁(yè)。手推門探索發(fā)現(xiàn)一請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：1．在半透明紙上畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的線段BC．2．以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為A．3．用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折．問(wèn)題：AB與AC是否重合？重合BCAD.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第162頁(yè)。在△BAT和△CAT中，∠1＝∠2(角平分線定義)，∠B＝∠C(已知)，

AT＝AT(公共邊)，

∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)．已知：在△ABC中，∠B＝∠C

求證：AB＝AC．證明：（1）作∠A的平分線交BC于T．ABCT（2）過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D．ABCD∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C，

AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．思考：通過(guò)這題的證明你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？12蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第163頁(yè)。符號(hào)語(yǔ)言圖形

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)．發(fā)現(xiàn)∵∠B＝∠C∴AB＝AC(等角對(duì)等邊)規(guī)范ABC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第164頁(yè)。請(qǐng)思考：

“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”是否一樣？它們的主要區(qū)別在哪里？（它們的條件與結(jié)論正好調(diào)換了位置）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第165頁(yè)?；仡^一看，我想說(shuō)……學(xué)會(huì)分享通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：（1）你有哪些收獲？（2）你還有什么疑惑？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第166頁(yè)。等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第167頁(yè)。問(wèn)題：等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊對(duì)等角，三線合一，軸對(duì)稱形等等蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第168頁(yè)。1.已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分

∠EAC，AD∥BC．求證：AB＝AC．證明：∵AD平分

∠EAC∴∠EAD=∠CAD∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠C=∠CAD又∴∠EAD=∠CAD∴∠B=∠C∴AB＝AC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第169頁(yè)。如圖，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？試證明你的結(jié)論．思考：證明：∵AB＝AC∴∠B=∠C∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠C=∠CAD∴∠EAD=∠CAD即AD平分

∠EAC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第170頁(yè)。如圖，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC嗎？思考：證明：∵AD平分

∠EAC∴∠EAC=2∠CAD∵AB＝AC∴∠B=∠C又∵∠EAC=∠C+∠B∴∠EAC=2∠C∴∠C=∠CAD∴AD∥BC蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第171頁(yè)。你能用折紙的方法將一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？活動(dòng)一操作?觀察蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第172頁(yè)。1．任意剪出一張直角三角形紙片（如圖1）．2．剪得的紙片是否能折成圖2的形狀？3．△ACD與△BCD為什么是等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．活動(dòng)一操作?觀察圖1圖2圖3你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第173頁(yè)。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB．活動(dòng)二探索?說(shuō)理蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第174頁(yè)。（1）Rt△ABC中，如果斜邊AB為4cm，那么斜邊上的中線CD＝______cm．練習(xí)：（2）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DE⊥AC

，垂足為E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝

cm．②寫出圖中相等的線段和角．24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．

CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第175頁(yè)。練習(xí)：（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜邊AB＝5cm，那么斜邊上的高CD＝

cm．2.5蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第176頁(yè)。1．如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．例題：解：BC＝

AB．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第177頁(yè)。證明：作斜邊上的中線CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜邊上的中線，∴∴△BCD是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）．∴．

（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第178頁(yè)。本節(jié)課你有哪些收獲？交流：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第179頁(yè)。勾股定理蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第180頁(yè)。探究新知活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備直角三角形中的兩個(gè)銳角的大小關(guān)系是__________；直角三角形中的斜邊、直角邊的長(zhǎng)度關(guān)系是_______________．互余斜邊大于直角邊蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第181頁(yè)。活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)發(fā)現(xiàn)勾股定理(1)觀察課本的郵票圖案，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)圖案中各正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)：左上方的正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為16，右上方的正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為9，最下面正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為25，發(fā)現(xiàn)16＋9＝25，猜想它們之間的關(guān)系是___________________________________________________；(2)計(jì)算課本圖中的三個(gè)格點(diǎn)正方形的面積，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________________________；兩個(gè)小正方形小方格的個(gè)數(shù)之和等于大正方形小方格的個(gè)數(shù)兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第182頁(yè)。(3)在教材的網(wǎng)格中任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形，并分別以這個(gè)直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，所作的三個(gè)正方形面積之間的數(shù)量關(guān)系是_____________

___________________________________；(4)通過(guò)上面的操作，寫出你發(fā)現(xiàn)的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是____________________________________________．兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第183頁(yè)。新知梳理知識(shí)點(diǎn)一勾股定理平方和平方蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第184頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng)[注意]

只有在直角三角形中才能運(yùn)用勾股定理，鈍角和銳角三角形中均不適用．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第185頁(yè)。重難互動(dòng)探究探究問(wèn)題一利用勾股定理求單個(gè)正方形的面積或直角三角形的邊長(zhǎng)例1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c.(1)若c＝15，b＝12，求a；(2)若a＝11，b＝60，求c；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第186頁(yè)。蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第187頁(yè)。[歸納總結(jié)]

在直角三角形中，已知兩邊，利用勾股定理可以求出第三邊；若已知一邊及另兩邊的關(guān)系，一般利用勾股定理列方程(思想)來(lái)求出其余兩邊長(zhǎng)．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第188頁(yè)。例2

如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是________．336蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第189頁(yè)。[解析]由圖可以知道，分別以這三個(gè)正方形一邊為三角形的邊，圍成的三角形恰好是直角三角形，因此它們的三邊滿足勾股定理，也就是說(shuō)以直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊的正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積為400－64＝336.[歸納總結(jié)]

勾股定理不僅揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，而且揭示了以直角三角形的兩直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積和與以斜邊為邊的正方形面積之間的關(guān)系．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第190頁(yè)。探究問(wèn)題二綜合利用勾股定理求多個(gè)直角三角形的相關(guān)邊長(zhǎng)例3

[勾股定理運(yùn)用拓展題]

一個(gè)零件的形狀如圖所示，已知∠A＝∠CBD＝90°，AC＝3cm，AB＝4cm，BD＝12cm，求CD的長(zhǎng)．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第191頁(yè)。[解析]在Rt△ABC中，運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再在Rt△BCD中運(yùn)用勾股定理求出CD的長(zhǎng)．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第192頁(yè)。[歸納總結(jié)]

有公共邊的多個(gè)直角三角形的相關(guān)邊長(zhǎng)的求值：在有的圖形中，直角三角形的個(gè)數(shù)不止一個(gè)，且它們之間往往有公共邊，公共邊或是直角邊，或是斜邊，在不同的直角三角形中可以轉(zhuǎn)換“角色”，以便于求出其余邊的邊長(zhǎng)．在具體計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意解題格式，要說(shuō)明在哪個(gè)直角三角形中運(yùn)用勾股定理求相關(guān)邊長(zhǎng)．蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第193頁(yè)。課堂小結(jié)直角邊斜邊蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第194頁(yè)。勾股定理的逆定理蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第195頁(yè)。

如圖3－2－1，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是()A．48B．60C．76D．80圖3－2－1活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備C蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第196頁(yè)。活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)＝5能SSS蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第197頁(yè)。1、畫(huà)一畫(huà)：用尺規(guī)畫(huà)出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）

A．3，4，3；

B．3，4，5；

C．3，4，6；

D．5，12，13．判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫(huà)的三角形的形狀．A．

；B．__________

；

C．

；D．_________．

銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形探究新知蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第198頁(yè)。A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形32＋32＞4232＋42＝5232＋42＜6252＋122＝132蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第199頁(yè)。

2、猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？

如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

ACB如何去證明這個(gè)猜想呢？蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第200頁(yè)。如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2＋b2＝c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形．這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？概念歸納勾股定理逆定理蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件全文共485頁(yè)，當(dāng)前為第201頁(yè)?；?dòng)探究一探究問(wèn)題一判定一個(gè)三角形為直角三角形