2023-2024學(xué)年河南省鄭州十九中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省鄭州十九中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x5÷x3=x2 B.2.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子直徑約為0.000000201A.0.201×10?6cm B.2.013.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(2x+y)(2x?4.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如表)：溫度/??0102030聲速/318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為342m/s

C.溫度越高，聲速越快

D.5.已知：a=(12)?3，b=(?2)A.b<a<c B.b<c6.在下列圖形中，由∠1=∠2一定能得到AA. B.

C. D.7.如果(x+3)2=A.3 B.±3 C.6 D.8.如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM，CN，小明測(cè)得AB=4m，ACA.6m B.5m C.4m9.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△AA.3cm2

B.4cm210.以下四種情境分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：甲：小明投籃時(shí)，投出去的籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系；乙：小明去水果店購(gòu)買同單價(jià)的水果，支付費(fèi)用與水果重量的關(guān)系；丙：小明使用的是一種有月租且只包含流量的套餐，則他每月所付話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系；?。盒∶魅ネ馄偶页燥?，飯后，按原速度原路返回，小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，如圖，用圖象法刻畫上述情境，排序正確的圖象順序是(

)

A.①②③④ B.①③④②二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算：20240+2?212.圖(1)是一種畫平行線的工具.在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具(圖(2))，然后再畫平行線(圖(3)13.如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，D′E與BF交于點(diǎn)G14.若xa=2，xb=3，則15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則周長(zhǎng)是______．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計(jì)算：(a+3)(a17.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x+y18.(本小題8分)

作圖題：

(1)畫出△ABC的三條高．

(2)尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.已知：∠AO19.(本小題9分)

如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°．

請(qǐng)?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由：

因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC，

所以∠ADC=90°，∠EFC=90°(______)，

即∠AD20.(本小題8分)

星期五晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示，描述了她散步過(guò)程中離家的距離s(m)與散步所用的時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，該圖象反映的過(guò)程是：小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段走到郵亭，然后回家了，依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______．

(2)21.(本小題8分)

學(xué)習(xí)整式的乘法時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，進(jìn)而可以利用得到的等式解決問(wèn)題

(1)如圖1是由邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形和長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形，由圖1，可得等式：(a+2b)(a+b)=______；

(2)①如圖2是由幾個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b22.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB/?/CD．

(1)若BC平分∠ABD

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、x5÷x3=x2，故本選項(xiàng)符合題意；

B、(?a)2?(?a)3=?a52.【答案】D

【解析】解：0.000000201=2.01×10?7．

故選：D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.【答案】C

【解析】解：∵(2x+y)(2x?y)=(2x)2?y2，

∴A選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算，

∴A選項(xiàng)不符合題意；

∵(x+y)(y4.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B選項(xiàng)，查看表格，可知該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C選項(xiàng)，隨著溫度的增高，聲速越來(lái)越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D選項(xiàng)，從?20℃到?10℃，聲速增加了6m/s，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D5.【答案】C

【解析】解：∵a=(12)?3=8，b=(?2)2=4，c6.【答案】A

【解析】解：如下圖，

∵∠1=∠2，

∴AB/?/7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了完全平方式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)完全平方公式可得出答案．

【解答】

解：∵(x+3)2=x8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段最短即可得到結(jié)論．

【解答】

解：根據(jù)垂線段最短得，點(diǎn)A到DE的距離<AB，

9.【答案】A

【解析】解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為12cm2，

∴△ADC的面積為：12×12=610.【答案】D

【解析】解：①籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，拋出去的籃的高度變大后逐漸變小至0；

②小明去水果店購(gòu)買同單價(jià)的水果，所付費(fèi)用與水果重量成正比例關(guān)系；

③小明使用的是一種有月租且只包含流量的套餐，他每月所付話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系；

④小明去外婆家吃飯，小亮離家的距離從0開始變大，到達(dá)外婆家吃飯的時(shí)候與家的距離不變，返回時(shí)與家的距離變小直至為0．

故順序?yàn)棰佗堍冖郏?/p>

故選：D．

①籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，拋出去的籃的高度變大后逐漸變小至0；②小明去水果店購(gòu)買同單價(jià)的水果，所付費(fèi)用與水果重量成正比例關(guān)系；③小明使用的是一種有月租且只包含流量的套餐，他每月所付話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系；④小明去外婆家吃飯，小亮離家的距離從0開始變大，到達(dá)外婆家吃飯的時(shí)候與家的距離不變，返回時(shí)與家的距離變小直至為011.【答案】1.25

【解析】解：原式=1+14=1.25．

故答案為：12.【答案】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行

【解析】解：其中的道理是在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行．

故答案為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行．

由平行線的判定方法，即可判斷．

本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行．13.【答案】77°【解析】【解答】

解：∵矩形紙條ABCD中，AD//BC，

∴∠AEG=∠BGD′=26°，14.【答案】89【解析】解：∵xa=2，xb=3，

∴x3a?2b

=x3a÷x2b

=(15.【答案】22

【解析】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，4+4<9，三邊關(guān)系不成立，

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，9，9，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為4+9+9=22．

故答案為：16.【答案】解：(1)(a+3)(a?2)?a(a?1)【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則展開合并即可；

(2)將99×17.【答案】解：原式=(4x2?y2+x2?2xy+y2)÷x

=(【解析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算即可求出答案．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】解：(1)如圖，AD，BE，CF即為所求．

(2)如圖，先作∠B′O′C=∠A【解析】(1)根據(jù)三角形的高的定義以及垂線的作圖方法作圖即可．

(2)根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可．19.【答案】垂直定義

同位角相等，兩直線平行

3

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

1

3

同角的補(bǔ)角相等

AB

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】解：∠CGD=∠CAB，理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定義)，

∴∠ADC=∠EFD，

∴AD/?/EF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠20.【答案】散步所用的時(shí)間t

散步過(guò)程中離家的距離s

300

6

【解析】解：(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是散步所用的時(shí)間t，因變量是散步過(guò)程中離家的距離s．

故答案為：散步所用的時(shí)間t，散步過(guò)程中離家的距離s；

(2)結(jié)合圖象的縱軸可知，公共閱報(bào)欄離小紅家有300m；

小紅在公共閱報(bào)欄看報(bào)一共用了：10?4=6(min)；

故答案為：300，6；

(3)小紅從家走到公共閱報(bào)欄的速度為：30021.【答案】