遼寧省沈陽市第一四〇中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

遼寧省沈陽市第一四〇中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合,則（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略2.點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是()參考答案：B3.某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有

(

)A．30種

B．35種

C．42種

D．48種參考答案：A略4.對于任意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.－1≤a≤0

B.－1＜a＜0

C.－1≤a＜0

D.－1＜a≤0

參考答案：D5.已知定義域為R的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，總有/（x)＜3

則不等式＜3x－15的解集為

A

(﹣∞，4）

B（﹣∞，﹣4）

C

（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）D（4，﹢∞）

參考答案：D略6.用反證法證明命題“如果”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是

（

）A

B

C

D參考答案：C略7.過點的直線的斜率等于1，則的值為（）Ａ．1

B．

Ｃ．2

Ｄ．參考答案：A略8.已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是

（

）（A）18

（B）16

（C）17

（D）10參考答案：C9.在空間直角坐標系中，已知點A（1，1，-2），B（1，0，1），則=（）A． B． C．

D．參考答案：B10.若則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為

____

.[Zxx參考答案：略12.已知，則

參考答案：略13.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值是

.參考答案：4略14.已知圓錐的高與底面半徑相等，則它的側(cè)面積與底面積的比為________．參考答案：略15.若圓錐的母線長為2cm，底面圓的周長為2πcm，則圓錐的表面積為________．參考答案：3π略16.若命題，,則命題“非”為

。參考答案：略17.對于實數(shù)，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是

參考答案：⑵⑸三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x(I)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；(Ⅱ)當x≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；參考答案：.19.袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用表示分數(shù)，求的概率分布。參考答案：解：可能取的值為0,1,2,3,4，從袋中隨機地取2個球，包含的基本事件總數(shù)為。

，，，，隨機變量的分布列為0123420.解下列不等式：（1）x2﹣7x+12＞0；

（2）﹣x2﹣2x+3≥0；（3）x2﹣2x+1＜0；

（4）x2﹣2x+2＞0．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法．【分析】（1）將不等式利用十字相乘法因式分解后，由一元二次不等式的解法求出解集；

（2將不等式利用十字相乘法因式分解后，由一元二次不等式的解法求出解集；（3）利用配方法化簡不等式后，由一元二次不等式的解法求出解集；

（4）利用配方法化簡不等式后，由一元二次不等式的解法求出解集．【解答】解：（1）將x2﹣7x+12＞0化為（x+3）（x+4）＞0，解得x＜﹣4或x＞﹣3，所以不等式的解集是（﹣∞，﹣4）∪（﹣3，+∞）；

（2）將﹣x2﹣2x+3≥0化為x2+2x﹣3≤0，即（x+3）（x﹣1）≤0，解得﹣3≤x≤1，所以不等式的解集是[﹣3，1]；（3）將x2﹣2x+1＜0化為（x﹣1）2＜0，所以不等式的解集是?；

（4）將x2﹣2x+2＞0化為（x﹣1）2+1＞0，所以不等式的解集是R．21.在中，角A、B、C的對邊分別為、、，，C（1）若，求邊，；（2）求的面積的最大值．參考答案：解：（1）由余弦定理得，即，與得或（2）由和均值不等式得，，當且僅當時等號成立，所以的面積故的面積最大值為．22.（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距