2020-2021學(xué)年濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.下列語句：①不帶“-”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②-a一定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)的數(shù)；④0久表示沒有溫度；⑤海拔。山表示沒有高度；⑥若a、b互為相反數(shù)，貝哈=-1.其

中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門的超大型跨海通道，總長(zhǎng)55公里.數(shù)據(jù)55公里用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.5.5x104米B.5.5x103米C.0.55x104米D.55x米

3.下列說法正確的是（）

A.打開電視機(jī)，正在播放新聞

B.給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)

C.調(diào)查某品牌飲料的質(zhì)量情況適合普查

D.盒子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中摸出兩個(gè)球，一定一紅一黑

4.下列說法中，正確的是（）

A.棱柱的側(cè)面可以是三角形

B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

C.將直角三角形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一定是圓錐

D.棱臺(tái)的側(cè)棱所在的直線交于一點(diǎn)

5.如圖是將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成的一個(gè)平面圖形，在六個(gè)面網(wǎng)

上分別寫上“祝你考試成功”六個(gè)字，與“功”字所在的面相對(duì)的面上的字?你?考試~.

A.祝B.你C.考D.試

在下列變形中，錯(cuò)誤的是（

A.(-2)-3+(-5)=-2-3-5B.(1-3)-(f-5)=1-3-f-5

C.a+(b—c)=a+6—cD.a—(b+c)=a—b—c

如圖所示：在直線上取力，B,C三點(diǎn)，使得力B=4厘米，BC=2厘AOBC

米，如果。是線段4C的中點(diǎn)，則線段。B的長(zhǎng)為（）

A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米

8.以下說法正確的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.連接兩點(diǎn)的線中，線段最短

C.垂線最短D.正方形旋轉(zhuǎn)90度就能與原像重合

9,下列運(yùn)算正確的是（）

A.若x=y,則：=(B.若，尸0）,貝卑

C.若與尸。），則鬻D.若=y2,貝卜=y

10.某班42名同學(xué)去公園乘電動(dòng)船或腳踏船游玩，每只電動(dòng)船坐6人，每只腳踏船坐4人，一共乘坐

了8只船（全部坐滿）.若設(shè)電動(dòng)船x只，則可列方程（）

A.4x+6（8-x）=42B.6x+4（8-x）=42

C.-+—=8D,-+-=8

4664

11.已知有理數(shù)a,6在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷不正確的是一*—*―0-

（）

A.a,6異號(hào)B.a有可能是整數(shù)

C.b是負(fù)數(shù)D.若a=—2,則b可能為—1

12.觀察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,.…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為72。。6

的個(gè)位數(shù)字是（）

A.7B.9C.3D.1

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.（—8）—（-5）=,-5-10=,15-20=.

14.觀察這列單項(xiàng)式：X,一4久3,9久5,-16x7,則第10個(gè)單項(xiàng)式是.

15.如果單項(xiàng)式3萬。丫3與2/*是同類項(xiàng)，則a+b=.

16.關(guān)于x的一元一次方程2%。-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為.

17.如圖所示，已知N40B+NAOC=180。，OP、OQ分另!J平分N力。B、N40C.APB0

且NPOQ=50°,則NAOB=,ZXOC=.

oc

18.如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第2020

個(gè)“上”字需用枚棋子.

圖①圖②圖③

三、計(jì)算題(本大題共2小題，共16.0分)

19.(1)化簡(jiǎn)：2(a2-b2)+(b2-cz2)

(2)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：%2-2(xy-y2+1)+3(|xy—y2)?其中x、y滿足(x-2)2+|y+1|=

0.

20.某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)4品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)月品牌

和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元.

(I)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);

(□)開學(xué)前，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：4品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷

售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購買x個(gè)4品牌的計(jì)算器需要為元,

購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要%元，分別求出為，為關(guān)于光的函數(shù)關(guān)系式?

(HI)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器

更合算？請(qǐng)說明理由.

四、解答題(本大題共8小題，共70.0分)

21.計(jì)算:

(1)8-(-16)+(-7)+|-5|；

qR，24i

22.(1)用五個(gè)小正方體搭成如圖1的幾何體，請(qǐng)畫出它的三視圖.

(2)在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，正視圖、左視圖如圖2,要擺出這樣的圖形至少需要

塊正方體木塊，至多需要塊正方體木塊.

圖1圖2

23.解下列方程:

5x4-113x4-2

--------=Z-------------

⑴?24

0.8—9%1.3—3%5x4-1

1.20.20.3

24.某快遞公司小哥騎三輪摩托車從公司力出發(fā)，在一條東西走向的大街上來回投遞包裹，現(xiàn)在他一

天中七次連續(xù)行駛的記錄如下表(我們約定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7-9+10+4-5-2

(1)快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司4的哪個(gè)方向上？距離公司2多少千米？

(2)在第次記錄時(shí)快遞小哥距公司a地最遠(yuǎn).

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)多少元？

(4)如果快遞小哥從公司4出發(fā)投遞包裹時(shí)摩托車有汽油5升，那么快遞小哥在投遞完最后一次包

裹后能把摩托車送回到公司a嗎，試計(jì)算說明.

25.某縣為調(diào)查九年級(jí)15000名學(xué)生“一模”考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況，抽取了400名學(xué)生的數(shù)學(xué)

成績(jī)(成績(jī)得分皆為整數(shù)，滿分150分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

頻率分布表

分組頻數(shù)頻率

89分及以下

89.5-110.5108

110.5-120.5640.16

120.5-130.50.20

130.5-140.548

140.5-150.5200.05

合計(jì)4001

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻率分布表；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分“89分及以下”分評(píng)為“D”，”89.5-110.5分”評(píng)為

“C”，“110.5-130.5拄”評(píng)為“B”，“130.5-150.5分”評(píng)為“4”，這次15000名學(xué)生

中約有多少人評(píng)為?如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為“4”、

“B”、"C"、"D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由.

26.如圖，C、。是線段4B上的兩點(diǎn)，且AC：CD：BD=3：1：5,M、N分別是段AC、BD的中點(diǎn),

且MC+DN=16,求線段MD的長(zhǎng).

iiii??

AMCDNB

27.已知如圖1,直線4B〃CD,直線EF分別交4B、CD于E、F,EM、FN分另l］平分N8EF、ZCF￡.

(1)求證：EM//FN-,

(2)如圖2,NDFE的平分線交EM于G,求4EGF的度數(shù);

(3)在第(2)的條件下，如圖3,4BEG、NDFG的平分線交于”點(diǎn)，試問：NH與NG的度數(shù)是否存在某

種等量關(guān)系？證明你的結(jié)論，并根據(jù)你的結(jié)論回答：若NBEH、NDFH的平分線交于/點(diǎn)，寫出"

與NG的度數(shù)關(guān)系(不需證明).

28.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+(—3),-(一1)2,—(—4),-|-2|,—0,并用“<”號(hào)把這些

數(shù)連接起來.

參考答案及解析

1.答案：A

解析：

此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是明白在實(shí)際生活中求相反數(shù)和比較大小的應(yīng)用.根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的

數(shù)，正數(shù)是大于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，相反數(shù)的定義.判斷各選項(xiàng)即可得出答案.

解：①不帶“-”的數(shù)不一定都是正數(shù)，如0,原來的說法錯(cuò)誤；

@a=-2,—a=2是正數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；

③不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如0,原來的說法錯(cuò)誤；

④是一個(gè)刻度，也是一種高度，不能說沒有高度，原來的說法錯(cuò)誤；

⑤同④，海拔0m有高度的，原來的說法錯(cuò)誤；

⑥若a、6互為相反數(shù)，貝哈=-1,此說法錯(cuò)誤，如0的相反數(shù)是0.

故選A.

2.答案：A

解析：解：55公里=55000米=5.5XIO4米.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1()日的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：B

解析：解：4、打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、由中位數(shù)的概念可知，給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確；

C、由于調(diào)查某品牌飲料的質(zhì)量具有一定的破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、由于盒子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，所以攪勻后從中摸出兩個(gè)球，一紅一黑是隨機(jī)事件，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

分別根據(jù)隨機(jī)事件、中位數(shù)及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念進(jìn)行解答.

本題考查的是隨機(jī)事件、中位數(shù)及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.

4.答案:D

解析：解：對(duì)于4???棱柱的每個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所以A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體

叫棱柱，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,將直角三角形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐，以斜邊為軸，不是圓錐，所

以C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,棱臺(tái)是由棱錐用平行于底面的平面所截得的，故棱臺(tái)的側(cè)棱所在的直線交于一點(diǎn)，所以。

正確.

故選：D.

根據(jù)棱柱、圓錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征解答.

本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題.

5.答案：C

解析：解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“祝"與"成“是相對(duì)面，

“考”與“功”是相對(duì)面.

故選：C.

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答

問題.

6.答案：B

解析:

本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括

號(hào)前是，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

直接根據(jù)去括號(hào)的方法求解.

解：A.(-2)-3+(-5)=-2-3-5,本選項(xiàng)正確；

—3)——5)=|—3—1+5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a+(b—c)=a+b-c,本選項(xiàng)正確;

D.a—(b+c)=a—b—c,本選項(xiàng)正確;

故選艮

7.答案：B

解析：解：???AB=4厘米，BC=2厘米，

???AC=AB+BC=6（厘米）.

又???。是AC中點(diǎn)，

???AO=OC=|XC=3（厘米）.

OB=0C—BC=1（厘米）.

故選：B.

由。是AC中點(diǎn)，得4O=OC=3aC.欲求。B,需求。C,進(jìn)而需求力C,進(jìn)而解決此題.

本題主要考查線段中點(diǎn)的定義以及線段和差關(guān)系，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義以及線段和差關(guān)系是解

決本題的關(guān)鍵.

8.答案：B

解析：解：4、錯(cuò)誤.應(yīng)該是兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.

B、正確.

C.錯(cuò)誤.應(yīng)該是垂線段最短.

D、錯(cuò)誤.應(yīng)該是正方形繞正方形的中心旋轉(zhuǎn)90。與原像重合.

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，線段公理，垂線段最短，正方形的性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，線段的性質(zhì)，垂線段最短，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

9.答案：B

解析：解:4、沒有明確a*0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若，"。），則節(jié),此選項(xiàng)正確；

C、若則黑，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若/=y2,貝|］久=±y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

利用等式和分式的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可.

此題考查等式的性質(zhì)，等式的兩邊同乘或同除一個(gè)不為0的數(shù)，等式任然成立.以及分式的基本性質(zhì).

10.答案:B

解析：解：設(shè)電動(dòng)船x只，則可列方程6x+4（8—x）=42.

故選：B.

設(shè)電動(dòng)船x只，根據(jù)兩種船上的總?cè)藬?shù)是42人列出方程，此題得解.

考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂關(guān)鍵描述語，找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程.

11.答案：A

解析：解：由圖可知，a<b<0.

A、a,b同號(hào)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

8、a有可能是整數(shù)，此選項(xiàng)正確，不合題意；

C、b是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確，不合題意；

。、若a=-2,貝肪可能為-1,此選項(xiàng)正確，不合題意.

故選：A.

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置逐一分析即可得出結(jié)論.

此題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的數(shù)值的大小是解決問題的關(guān)鍵.

12.答案：B

解析：解：-.-2006^4=501-2,

72006的個(gè)位數(shù)字是9.

故選區(qū)

通過觀察可知個(gè)位數(shù)字是7,9,3,1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn).

此題要注意觀察規(guī)律，利用規(guī)律7,9,3,1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解.

13.答案：—3；—15；—5

解析:解：（―8）—（—5）=—8+5=—3；

-5-10=-15；

15-20=-5.

故答案為：-3；-15；-5.

原式各項(xiàng)利用減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵.

14.答案:-lOOx19

解析：解：尤=（一I）"】?

一4久3=（一1）2+1.22x2x2-1；

9x5=(一1)3+1-32^3x2-1；

—16x7=(—1)4+1-42X4X2-1.

故第10個(gè)單項(xiàng)式為：(-1)10+1.1O2X2X1O-1；

HP-lOOx19.

故答案為：—100x】9.

先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可.

本題主要考查了單項(xiàng)式的規(guī)律，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母

因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類

問題的關(guān)鍵.

15.答案:5

解析：解：；單項(xiàng)式3%。丫3與是同類項(xiàng)，

■?■(2=2,b—3,

則a+b=2+3=5.

故答案為：5.

根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解.

本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)

相同.

16.答案:5

解析：解：???方程2%由2+爪=4是關(guān)于x的一元一次方程，

???a—2=1,

解得：a=3,

把％=1代入一元一次方程2%+m=4得：2+m=4,

解得：m=2,

a+m=3+2=5,

故答案為：5.

先根據(jù)一元一次方程的定義得出Q—2=1,求出a,再把％=1代入方程2%+m=4得出2+m=4,

求出方程的解即可.

本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出機(jī)的值是解此題

的關(guān)鍵.

17.答案：40°140°

解析：解：VOP、0Q分另|J平分N力。B、ZXOC,

???^AOP=2。B,乙4OQ=^AOC,

???Z.POQ=^AOQ-Z.AOP=50°,

11

：.-/-AOC--Z-AOB=50°,

22

???44。。一乙408=100°,

???^AOB+^AOC=180°,

??.AAOC=140°,AAOB=40°.

故答案為：40°,140°.

__-1-i

根據(jù)角平分線的定義可得乙4OP=-/-AOB,^AOQ=-^AOC,再根據(jù)乙4OB+乙40c=180°,

乙POQ=50°,即可求出結(jié)論.

本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.

18.答案:8082

解析：解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；

第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=4x2+2；

第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=4x3+2；

第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4n+2)；

所以第2020個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是4X2020+2=8082個(gè).

故答案為：8082.

由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中

的棋子個(gè)數(shù)是14；…進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第九個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4〃+2)；由此求得問題答案.

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么

規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

19.答案：解：(1)原式=2a2—2^2+=az—人2；

(2)原式=x2-2xy+2y2-2+2xy-3y2=x2—y2—2,

,?1(%—2)2+|y+1|=0,

?,?%=2,y=—1,

則原式=4—1—2=1.

解析：(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.答案：解：(I)設(shè)力、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元,

根據(jù)題意得,哈吃泮

解得:器方

答：4種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，8種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；

(H)4品牌：=50xX0.9=45x；

B品牌：①當(dāng)0WKW10時(shí)，為=60%，

②當(dāng)x>10時(shí)，y2=10X60+60X(x-10)X0.7=42%+180,

綜上所述：y±=45x,

_f60x(0<x<10)

"=[42x+180(x>10);

(HI)當(dāng)月=、2時(shí)，45X=42x+180,解得x=60,即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；

當(dāng)Vi>y2時(shí)，45x>42x+180,解得x〉60,即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，8品牌更合算；

當(dāng)丫1<'2時(shí)，45%<42%+180,解得x<60,即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，4品牌更合算?

解析：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，(I)讀懂題

目信息，理清題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，(U)B品牌計(jì)算器難點(diǎn)在于要分情況討論，(DI)先求出購

買計(jì)算器相同時(shí)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

(I)設(shè)4、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元,然后根據(jù)已知列出二元一次方程組，求解即

可；

(11)4品牌，根據(jù)九折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過10個(gè)，按照原價(jià)銷售和超過10個(gè)兩種情

況列出關(guān)系式整理即可；

(HI)先求出購買兩種品牌計(jì)算器相同的情況，然后分類討論求解.

21.答案：解：(1)原式=8+16—7+5

=22；

/c、nz?—ix511534c

(2)原式=-x------x------x2

v778787

=5xfll_3._8

7(88，7

_5_8

~77

3

7

解析：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)一步計(jì)算即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

22.答案：解：（1）如圖所示：

俯視圖

(2)6；16.

解析：解：（1）見答案；

（2）易得第一層最少有4個(gè)正方體，最多有12個(gè)正方形，第二層最少有2個(gè)正方體，最多有4個(gè)，

故最少有6個(gè)小正方形，最多有16塊小正方體.

故答案為：6,16.

（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1,1；左視圖有3列，每列小正

方形數(shù)目分別為1,2,1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,1；據(jù)此可畫出圖形；

（2）利用左視圖與俯視圖進(jìn)而得出每層的最多與最少數(shù)量，進(jìn)而得出答案.

此題考查了三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖

形.

23.答案：解：（1）去分母，得4（7久一1）-6（5久+1）=24-3（3%+2）,

去括號(hào)，得28x-4-30X-6=24-9X-6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x=28,

系數(shù)化為1,得久=4；

「2、整理彳日8-90*_13-30%_50X+10

去分母,得8—90丫-6(13-30%)=4(50%+10),

去括號(hào)，得8-90%-78+180%=200%+40.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一110%=110.

系數(shù)化為1,得％=-1.

解析：（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把支系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求

出解.

24.答案：五

解析：解：（1）-3+7-9+10+4—5—2=2（千米），

答：最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)快遞小哥在公司4的東邊，距離公司42千米.

（2）|—3|=3（千米）

|-3+7|=4（千米）,

|-3+7-91=5（千米）,

|—3+7—9+10|=5（千米）,

|-3+7-9+10+4|=9（千米）,

|—3+7—9+10+4—5|=4（千米）,

|-3+7-9+10+4-5-2|=2（千米）,

???第五次快遞小哥距公司4最遠(yuǎn).

故答案為：五.

（3）|—3|+|+7|+|—9|+|+10|+|+4|+|—5|+|—2|=40（千米）,

0.08X40=3.2（升），

7.2x3.2=23.04（兀），

答：快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)23.04元.

（4）0.08x（40+2）=3.36（升），

3.36<5,

答：快遞小哥在投遞完最后一次包裹后能把摩托車送回到公司人

（1）用有理數(shù)的加法求七個(gè)數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)的位置

和距離；

（2）從第個(gè)數(shù)開始，分別將每一個(gè)數(shù)與它前面的幾個(gè)數(shù)相加，同時(shí)第出每一個(gè)和的絕對(duì)值，進(jìn)行比較，

求出結(jié)果；

(3)將每個(gè)記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，就是快遞小哥這一天走的總里程，再算出總耗油量和費(fèi)用；

(4)算出這一天摩托車行駛的總里程再加上結(jié)束時(shí)與公司4的距離，乘以每千米的耗油量與油箱出發(fā)

時(shí)的存油量進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.

本題從絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法和乘法、大小比較等知識(shí)點(diǎn)入手，較全面的考察了學(xué)生對(duì)有理

數(shù)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，是較好的基礎(chǔ)題.

25.答案：解：(1)89.5-110.5的頻率=益=0.27,

120.5-130.5的頻數(shù)=400x0.2=80,

AO

130.5-140.5的頻率=一=0.12,

分及以下的頻數(shù)=其頻率=一

89400-(、108+64+80+48+20,)=80,400=0.2,

補(bǔ)全頻率分布表如下：

分組頻數(shù)頻率

89分及以下800.2

89.5-110.51080.27

110.5-120.5640.16

120.5-130.5800.20

130.5-140.5480.12

140.5-150.5200.05

合計(jì)4001

(2)由⑴可知,89分及以下有80人,120.5-130.5的有80人,

???4、B、C、。等級(jí)的頻率分別為：0.17,0.36,0.27,0.20,

???抽取一名學(xué)生是B等級(jí)的可能性大，

答：這次15000名學(xué)生中約有3000人評(píng)為“D”,如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生

的成績(jī)?cè)u(píng)為B等級(jí)的可能性大.

解析：(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)分別計(jì)算出89.5-110.5的頻率、120.5-130.5的頻數(shù)、130.5一140.5

的頻率，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出89分及以下的頻數(shù)及頻率即可；

(2)由(1)中頻率分布表，可知89分及以下、120.5-130.5的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；

(3)總數(shù)乘以樣本中D等級(jí)的頻率，易求總數(shù)中。的學(xué)生數(shù)；求出每一等級(jí)內(nèi)的頻率，再比較大小即

可.

本題主要考查了頻數(shù)分布表及直方圖的有關(guān)知識(shí)，熟知頻率=瞿是解題的根本，在解題時(shí)要注意把

頻數(shù)分布表和直方圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵.

26.答案：解：???"：CD：BO=3：1：5,M、N分別是段AC、8。的中點(diǎn)，

???MC-.CD：DN=3：2：5,

???MC+DN=16,

(MC+DN)：MD=(MC+DN)：(MC+CD)=(3+5)：(3+2)=8：5,

MD=10.

解析：根據(jù)中點(diǎn)的定義，由AC：CD：BD=3：1：5,可得MC：CD：DN=3：2：5,貝iJ(MC+DN)：

MD=(MC+DN)：