青島版初中數(shù)學9上說課稿

青島版初中數(shù)學

九年級上冊

全冊說課稿

1圖形的相似

相似多邊形

教學目標：

1.使學生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義.

2.經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關系，掌握相似多邊形的

定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形.

3.通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性..

教學重點：探索相似多邊形的定義的過程

教學難點：找出相似三角形的對應邊和對應角。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。那“相

似多邊形”應怎么理解呢？

“相似多邊形”即為兩個邊數(shù)相同的多邊形，并且形狀一樣、大小可能不同.

本節(jié)課我們將進行探索“兩個相似多邊形”需滿足什么條件呢？

二、新課講解

1.探究相似多邊形的定義

①探索

下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形

AiBiCiDiEiFi,它們的形狀相同嗎？

B

D.

(1)在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？

(2)在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？

⑶例題：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系呢？對應邊呢？

1)正三角形ABC與正三角形DEF；

2)正方形ABCD與正方形EFGH.請大家互相交流.

②定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊

形對應邊的比叫做相似比。

③表示方法：六邊形ABCDEFs六邊形AIBICIDIEFI,AB:AiBi等于相似比.

在記兩個多邊形相似時，要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上.

9木目一■木目

若兩個多邊形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成比例嗎？

3.議一議

①觀察下面兩組圖形

(1)中的兩個圖形相似嗎？為什么？

(2)中的兩個圖形呢？與同桌交流。(課件出示圖形)

②.如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？各邊可能對應成

比例嗎？

4.做一做

一塊長3m,寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊

框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請大家交流后回答.

務木目一木目

所有的邊數(shù)相同的正多邊形都相似嗎？

三、課堂練習

判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由.

(1)兩個大小不等的矩形；

(2)兩個大小不等的正五邊形；

(3)一個正方形與一個平行四邊形；

(4)兩個大小不等的菱形.

四.課時小結

本節(jié)課通過探究相似多邊形滿足的條件，從而推導出相似多邊形的定義，并能根

據(jù)定義判斷某些圖形是否為相似多邊形.

五、課后作業(yè)

1、P113習題第3題2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。

3、探究題：小林在一塊長為6m,寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種

了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm,邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個

矩形相似嗎？

怎樣判定三角形的相似

一、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容隸屬于初中數(shù)學三大板塊中空間與圖形一部分，是相似一章的重點內(nèi)

容。既是全等三角形研究的繼續(xù)，也為后面測量和研究三角函數(shù)做鋪墊。因此必

須熟練掌握三角形相似的判定，學會靈活運用相似三角形的判定.。是中考必考的

知識點。

二、學情分析

學生已經(jīng)學過了圖形的全等和全等三角形的有關知識，也研究了幾種圖形的變

換。相似作為圖形變換的一種，學生對它的學習應該是比較輕松的。另外學生

在上兩節(jié)也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的預備定理，這

為探究三角形相似的條件做好了知識上的準備，使學生能主動參與本節(jié)課的操

作、探究。

.三、教學目標：

根據(jù)學生已有的認知基礎和教材所處的地位和作用，我將本節(jié)課的教學目標定位

為：

1、知識技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另

一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

2、情感態(tài)度通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等活動，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想

的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣。從思維上培養(yǎng)學生用類比的方法展開探索；

3、數(shù)學能力經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩個三角形相似的判定方法的過程；體驗畫圖操作、

觀察猜想、分析歸納結論的樂趣；會運用“兩個角對應相等的兩個三角形相似”

的方法進行簡單推理。

四、教學重難點:

1.教學重點：

兩個三角形相似的判定方法1及應用。

2.教學難點：

探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定解決問題。

五、說教法、學法：

〈一〉教法：

教學中不僅要教知識，更重要的是教給學生方法。多樣的教法必帶來多樣的

學法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，本節(jié)課我將采用以下方法進行教學：

(1)類比教學法：類比全等三角形的判定方法一進行探究。

(2)轉(zhuǎn)化教學法：推導相似三角形的判定時，把新問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決

的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復雜轉(zhuǎn)化為簡單。

(3)情景教學法：創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，讓學生帶著好奇進入新課

的學習。

(4)啟發(fā)性教學法：在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上真正的主人。

<->學法：

本節(jié)課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“觀察一猜想一驗證一歸納一運用

一提高”的主線進行學習，充分調(diào)動學生的手口腦，引起興趣，主動學習。

六、說教學過程

本節(jié)課按照“情景導入”一“類比探究”一“猜想驗證”一“歸納概

括”一“應用提高”一“小結反思”的流程展開.

(一)情景導入

觀察兩副三角尺（都含30°角），它們相似嗎？為什么？

我們乂該如何判定兩個三角形相似呢？你能想出辦法嗎？

設計意圖：激發(fā)學生一探究竟的好奇心

（二）引入課題:

1、復習：（1）全等三角形的判定方法，它是如何得出的？

（2）我們在判定兩個三角形全等時，需要幾個條件？

（3）你認為判定兩個三角形相似至少需要幾個條件？

（引導學生探索三角形相似的條件，為后續(xù)內(nèi)容埋下伏筆）

2、活動二類比探究

提出問題：我們判定兩個三角形是否相似,至少要知道幾個角對應相等，才能保證

這兩個三角形相似呢？讓學生大膽猜想

猜想1：三組角；猜想2：兩組角；猜想3:一組角

猜想1:如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么

它們相似嗎？

畫圖------度量------驗證，結論成立

猜想2如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么它

們相似嗎？

利用三角形內(nèi)角和定理推理驗證，結論成立

猜想3如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么它

們相似嗎？

反例驗證，結論不成立

設計意圖：讓學生成為發(fā)現(xiàn)知識的主人，體驗成功的喜悅，經(jīng)歷研究問題的過程；

3、歸納概括

相似三角形判定方法一：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角

對應相等，那么這兩個三角形相似.（簡記為兩角對應相等，兩三角形相似）

推理形式如???/A=/A',ZB=ZB?

.??△ABC^AAZB'C'

設計意圖：會用不同的數(shù)學語言描述數(shù)學結論

（三）鞏固練習

例一A字型、例二X字型

設計意圖：學會審題，并挖掘題中的隱含條件

（四）提高應用

已知：在△ABC中，已知/ACB=90°,CD，AB于D,請找出圖中的相似三角形，并

說明理由。

設計意圖：訓練學生靈活運用知識的能力

（五）小結反思

1.、相似三角形的判定方法一：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的

兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

2、在找對應角相等時要十分重視隱含條件，如公共角、對頂角、直角等.

3、掌握由平行線構造的兩類相似圖形：一類是A字型，另一類是X型.

（回顧定理，強調(diào)兩個基本圖形，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真觀察，注意尋找圖形中的隱

含信息的意識）

4、常用的找對應角的方法：①已知角相等;②已知角度計算得出相等的對應

角;③公共角；④對頂角;⑤同角的余（補）角相等.

主要設計理念：

讓學生的學體現(xiàn)知識的生成過程，讓學生學會如何研究、解決問題；

數(shù)學能力上，體會猜想驗證、反例驗證、合情推理。理論證明的數(shù)學思想及方法

《相似三角形的性質(zhì)》說課稿

《相似三角形的性質(zhì)》是青島版九年級上冊的內(nèi)容

一說教材

(-)教材的地位和作用：

本節(jié)教學內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判

定條件進行研究的基礎上，進一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達到對相似

三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可

看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)

的進一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎，也

是今后研究圓中線段關系的有效工具。

從新課程對幾何部分的的編寫來看，幾何知識的結論較之老教材已經(jīng)大為減

少，教材首要關注的不是掌握多少幾何知識的結論，相對更重視的是對學生合情

推理能力的培訓和培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它

們作為訓練學生合理推理的一個有效素材而已，正因為此，本節(jié)課應重視學生有

條理的思考及有條理的表達。

(-)教學內(nèi)容：

本節(jié)教材主要講解相似三角形的性質(zhì)，主要學習相似三角形的性質(zhì)：“相似

三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。”

(三)教學目標：

根據(jù)《新課程標準綱要》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點，結合學生的實

情，我從“三維”角度確定本節(jié)課的教學目標：

1.知識目標：經(jīng)歷“直觀感覺一一理性思維一一合情推理一一應用拓展”的活

動過程，探索相似三角形的性質(zhì)，并會用相似三角形的性質(zhì)解決相應的數(shù)學問題。

2.能力目標：通過運用相似三角形的性質(zhì)解決簡單問題，進一步發(fā)展合情推理

能力和初步的邏輯推理能力。

3.情感目標：在教學中，開發(fā)、培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，進一步發(fā)展學生的

探究意識和辯證唯物主義觀點。

（四）教學重點與難點

因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關問題的重要依據(jù)，也是相似

多邊形性質(zhì)的基礎，因此它是本節(jié)教學的重點。

由于八年級學生推理歸納的能力還較低，所以相似三角形性質(zhì)的推導是本節(jié)

教材的難點。

學好本節(jié)內(nèi)容的關鍵是理解相似三角形各知識之間的內(nèi)在關系，正確運用已

有的知識發(fā)現(xiàn)并歸納出相似三角形的性質(zhì)

二說教法

1、為了充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使

幾何課上的有趣、生動和高效，教學中使學生經(jīng)歷“直觀感覺一一理性思維一一

合情推理一一應用拓展”的活動過程，發(fā)現(xiàn)并歸納出相似三角形的性質(zhì)。在教學

中啟發(fā)、誘導貫穿于始終。

2、本節(jié)課采用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課

堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學條理性，形象性，更好地

提高課堂效率。

二說學法

《數(shù)學新課程標準綱要》指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與

記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。為了充分體現(xiàn)這

一要求，培養(yǎng)學生的歸納演繹能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗，這節(jié)

課主要采用自主探索與合情推理的學習方法，使學生積極參與教學過程，逐步培

養(yǎng)學生學會觀察、類比、探索、歸納、猜想、論證等能力。

四教學過程

通過復習相似三角形的定義及相似三角形的判定條件（1、相似三角形的定義：

對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的判定方法：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；（2）三邊對

應成比例的兩個三角形相似；（3）兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相

似。）一引出相似三角形的性質(zhì)（1、從一道具體題目入手，證明三角形相似，猜

測對應高的比，對應角平分線的比，對應中線的比都等于相似比；

2、從具體推廣到一般，從而得到性質(zhì)。）一性質(zhì)的簡單應用一通過學一學、做一

做、想一想三個環(huán)節(jié)來進行

復習回顧設計意圖

本環(huán)節(jié)采用開門見山、以舊引新的方式直接提出學習課題，使學生明確學習目的,

為下一步引入新知指明了思考的方向，避免了盲目性。激發(fā)學生的學習欲望，順

利實行舊知到新知的遷移。

創(chuàng)設情境，探究新知

1、課本P146引例；

2、引例拓展；

3、，義一1義。

設計意圖

本環(huán)節(jié)采用探索的方式，讓學生通過對直觀圖形的觀察、思考及合理的推導，自

己發(fā)現(xiàn)結論。而且通過三角形中對應高的比等于相似比的推理，類似地得出三角

形中對應角平分線的比、對應中線的比也等于相似比的結論。這樣既調(diào)動了學生

的積極性和主動性，增強了學生積極參與教學活動的意識，有很好的培養(yǎng)了學生

的歸納演繹能力、自學能力和邏輯思維能力。同時也向?qū)W生滲透了實踐-認識-

再實踐-再認識的辯證唯物主義觀點，使新舊知識技能得到了有機地結合。

應用拓展，達成目標

1.學一學，初步應用

2.做一做，達成目標

3.想一想，發(fā)散探究

設計意圖：

1、學一學，直接運用性質(zhì)，鞏固知識，加深理解，為后邊的例題做好鋪墊。

2、做一做，通過例題講解，既復習了相似三角形的判定方法，乂運用了相似三

角形的性質(zhì)，使新舊知識有機地結合在一起，增強了學生對所學知識的整合運用

能力。

3、想一想，通過例題的拓廣，開闊了學生的思維，提高了學生分析問題、解決

問題的能力。

本環(huán)節(jié)的練習設計，層層遞進，既加深了對所學性質(zhì)的掌握，也為下節(jié)

課的學習奠定好基礎。

歸納總結，深化目標

設問：“通過這節(jié)課的學習有什么收獲？”（從不同的方面談）

同桌對講，暢談自己的感受和體會，學生發(fā)言，老師總結與歸納：相似三

角形的性質(zhì)

設計意圖：

讓學生自己小結，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重

點，培養(yǎng)了學生口頭表達能力。

作業(yè)布置、檢測反饋

必做題：習題4.10第1、2題；

選做題：習題4.10第3題。

設計意圖：

讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，乂因材施教，照

顧到學有余力的學生。體現(xiàn)分層教學的原則。

板書設計

4.8相似多邊形的性質(zhì)（一）

引例：1、--------相似三角形的性質(zhì)：--------------------------------------

2、---------------學一學：-----------------練習：

----------------------------木目一木目?------------------------------

，心/心、?

3、---------------做一做：---------------

《圖形的位似》說課稿

各位老師，下午好，今天我說課的課題是《圖形的位似》。是九年級上冊第

一章第三節(jié)的內(nèi)容?！秷D形的位似》是屬于數(shù)學課程標準第三學段“空間與圖形”

的重要內(nèi)容之一。而這一章節(jié)是整個圖形與變換板塊的基礎，在結構上起著承上

啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學生已經(jīng)掌握了相

似圖形相關知識和具備一定圖形研究法的基礎上，再來研究圖形的位似，進一步

對相似強化理解，更為相似三角形的應用作了一定的鋪墊。

本節(jié)課的重點是：充分了解位似圖形及其有關概念，并用作位似圖形的方法,

將一個圖形放大或縮小。從學生的認知過程角度來看，概念學習是接受一個新事

物的起始階段，也是后期應用的基礎階段，特別是對于圖形的概念學習，尤其要

注重概念的生成過程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或

者縮小，本質(zhì)上是位似圖形性質(zhì)的應用，它是一個集動手與動腦一體的活動，也

是本課的技能目標，因此，確立本課重點為以上兩項。

本節(jié)課的難點在于能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖形的方法，將任意

一個幾何圖形放大或者縮小。理由是在實踐教學中，由于學生認知水平的不同，

往往不能很好的抓住圖形的性質(zhì)特征，從而實際應用位似圖形的性質(zhì)將圖形放大

或者縮小的時候，就會遇到攔路虎。

基于上述兩點的分析，我確立了本課的教學目標為：

1.理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。

2.在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標分別擴大或

縮小相同倍數(shù)時，所得到的圖形與原多邊形位似。

3.利用位似圖形的性質(zhì)，掌握作位似圖形的方法，并學會對圖形放大

或者縮小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和動手操作的良好習慣。

下面說說我的設計思路：

(1)設計理念

本節(jié)課的主要采用啟發(fā)式教學法。整個教學過程力求從位似圖形概念的得

出，到位似圖形性質(zhì)的探索和應用，一方面做到放手讓學生圍繞所提出的問題進

行觀察，討論，交流，另一方面又時刻給予必要指導，從而真正體現(xiàn)數(shù)學教學是

數(shù)學活動的教學，是教師，學生間合作和互動的過程。

(2)設計三個清晰的教學板塊

第一個板塊創(chuàng)設情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提供視

頻短片讓學生從動態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學生參與到位似圖形的創(chuàng)造中。

第二個板塊位似圖形的概念和性質(zhì)的探究。本版塊是本節(jié)課重點之一，在

設計中，主要體現(xiàn)在通過學生分組動手操作，板演和投影動態(tài)展示的學生活動形

式，對位似圖形定義中的兩大特征及性質(zhì)進行探索。

第三個板塊根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者

縮小。本板塊中涉及到本節(jié)課的一個重要技能目標，位似圖的作法和原理，同時

也是難點所在，學生的手腦配合完成探索活動的能力就體現(xiàn)的尤為突出。另一方

面，在這個板塊中，也讓學生感體會分類思想的運用。

下面，我說下教學過程。

(1)第一板塊創(chuàng)設情境，初步感知生活中的相似圖形。

通過多媒體課件展示學生較感興趣的手影戲問題作為載體，播放手影戲表演

短片并利用液晶投影的燈光進行模仿表演。這樣設計的意圖，主要是激發(fā)興趣為

主，學生參與到情境的創(chuàng)設中，印象肯定十分深刻。同時，在玻璃片上畫一個三

角形，利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導學生

觀察圖形的變化情況。用學生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引人圖形放大或縮

小的新方法，并為進步研究位似形做好鋪墊，同時讓學生感受到這種圖形變換與

同學們已掌握的翻拆平移、旋轉(zhuǎn)的不同.并能很好的激發(fā)學生參與的熱情。

（2）第二板塊位似圖形的定義及性質(zhì)的探索。

這個板塊可以分成兩個層次，第一個層次，探索位似圖形的定義。第二個

層次，探索位似圖形的性質(zhì)。

第一個層次是本課教學重點之一，因此在設計上主要采用這樣的方法進行教學：

通過對課本“實踐”活動后的圖形，進行兩方面觀察，一是觀察4ABC與4

A'B'C是否相似，二是觀察對應頂點的連線的特殊位置。學生從直觀上很快

就能判斷出兩個三角形相似，卻不能說出相似的理由。在這里為了幫助學生透徹

的理解兩個三角形相似的理由，可以借助作圖過程引導學生發(fā)現(xiàn)兩個三角形中對

應線段成比例的特點，教學中盡可能采用板書形式給出相似的說理過程。最后要

求學生結合觀察的兩點說出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。

這個層次中，主要是教師引導為主，講授為輔，對于引導過程中，始終把

重點目光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個相似的幾何圖形（2）對應

頂點的連線相交于一點，同時又著眼于位似圖形和相似圖形的區(qū)別與聯(lián)系，運用

類比的方法，讓學生對概念的學習和掌握變得深刻和準確。在評價方式上，對于

學生自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定，并且可以邀請學生多次更改已

達到精煉和準確的定義。而在根據(jù)要求畫圖中，學生有可能出現(xiàn)對畫圖要求理解

的錯誤而導致所作圖形與原圖形在位似中心異側，在概念揭示后，可展示學生中

間的此類情況進行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側和異側。

若學生中不存在此類情況，可教師進行點播。

第二個層次，對位似圖形的性質(zhì)進行探究。這個內(nèi)容主要由學生活動探究

為主。具體是引導學生回顧已有對圖形性質(zhì)探究的方法，即一般在定義的描述過

程中，就包含了兩個性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應頂點所在直線

都經(jīng)過同一點，而對于第三個性質(zhì)各對對應頂點到位似中心的距離比等于相似

比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導學生回顧作圖過程中

—=—=—=2這一要求，學生很快就能發(fā)現(xiàn)對應頂點到位似中心得比和相

OAOB0C

似比是一致的。在這個層次中，學生獲得信息的過程是輕松和迅速的，在給出探

究方向后，讓學生在觀察、思考、計算中交流自己的發(fā)現(xiàn)，學生可以從不同的角

度各抒己見，在碰撞交融中，位似圖形的性質(zhì)自然浮出水面。

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或

者縮小。

在學習作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質(zhì)

的應用。作為本課的難點，在突破上需要作以下兩點設計：

一是對位似中心與圖形的位置關系的分類，二是對作圖方法模仿,

歸納和總結。所以在設計的時候，可以采用開放式的探討方式，首先給出

一組問題交給學生交流討論：①在實踐活動中，如果位似中心點0是一動

點，則，點0與AABC有幾種位置關系，畫出示意圖。②分別以0為位似中

心，按照2：1將AABC放大。這個環(huán)節(jié)中，問題一得反饋方式可以借助實

物投影儀，讓學生經(jīng)歷猜想，實驗，總結的過程，將成果展示給所有人，

這樣宏觀調(diào)控后的自主創(chuàng)業(yè)法，對學生掌握圖形分類思想方法和自我反思

歸納的思維方式有很大的幫助。

對于第二個問題，在教學時候必須在示范點0在AABC外部時候的作

圖方法，并強調(diào)三步驟：一連接位似中心與三角形三個頂點，二根據(jù)位似

比截取對應點，三連接對應點的圖形，生成一定的方法后可由學生自由完

成，這樣的模仿對象一樹立，學生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師

在這一過程中的角色是輔導員，邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學生更

樂意接受，通過做中學，學的好，記得牢。

(3)鞏固與提高

在鞏固與提高環(huán)節(jié)，可以采用以下兩組練習：

①選取適當?shù)谋壤?，將課本圖10—26①中的圖形放大.

選取適當?shù)谋壤?，將課本圖10—26②中的圖形縮小.

本題的目的在于通過動手操作，實踐作圖的技能，并培養(yǎng)學生的空

間想象能力，教者要幫助學生理清選擇適當?shù)奈凰浦行暮头智甯鼽c的聯(lián)

這是一個拓展性練習，目的是培養(yǎng)學生將坐標系中所學知識與位似圖形的作

圖相結合，有利于學生思維方式的拓展和對新舊知識的熟練駕馭能力，從

而達到舉一反三的效果。在提高方面，可在學生解決了

2解直角三角形

9.1銳角三角比

銳角三角比

一、教與學目標：

1.通過實驗、觀察、探究、交流、猜想等數(shù)學活動，探索銳角三角比的意義.

2.能敘述銳角三角比的概念，記住三角比的符號，讓學生能說出銳角三角比的文

字語言與符號語言.

3.會求直角三角形中指定銳角的三角比.

二、教與學重點難點：

重點：探索銳角三角比的意義.

難點：求直角三角形中指定銳角的三角比.

三、教與學方法:

自主探究、合作交流

四、教與學過程：

（一）、情境導入：

如圖，在Rt^ABC,ZC=9O°,D、E為邊AB

上的兩點，DE±AC,GH±AC,則

DEGH_B^的值相等嗎？為什么？在BC

AEAHAC

上取一點B',連接AB',分別交DE、GH

「D'、G’則%，烈，生的值如何呢？為什么？觀察比較型與2g大小關

AEAHACAEAE

系？并思考它們的值與角的大小是否有關？

設計意圖：利用多媒體進行展示，讓學生體驗到它們的比值與角的大小

之間存在一定關系的過程，容易激發(fā)學生的學習興趣，為下面抽象銳角三角

比打下扎實的基礎，同時也為本節(jié)課的學習做好了鋪墊。

（二）、探究新知：

1、問題導讀：

(1)、如圖，有一塊2.00米的平滑木板AB,小亮將它的一端B架高1米,

另一端A放在平地

的木板上的點B,,

到A點的距離AB,,

AB,與它們距地面的

B2c2，

B3c3,B4c4，數(shù)據(jù)

利用上面數(shù)據(jù)，

生,,B2c2,B3C3,84G的值,你有什么發(fā)現(xiàn)？

ABABXAB2AB,AB,

個性化設計:

木板上的點到A點的距離/米距地面的高度/米(2)、如圖

1.500.759-2(1),作一

Be1.200.60

個銳角A,在/A

B.1.000.50

的一邊上任意

0.800.40

B4

取兩個點B,

B',經(jīng)過這兩個點分別向NA的另一邊作垂線，垂足分別為C,C',比值型與老C

ABAB'

相等嗎?為什么？

B

(1)(2)

圖9-2

(3)、如果設〃那么對于確定的銳角A來說，比值K的大小與

AB'

點B'在AB邊上的位置有關嗎？

(4)、如圖9-2(2),以點A為端點，在銳角A的內(nèi)部作一條射線，在這條

射線上取點B"，使AB"=AB',這樣又得到了一個銳角/CAB".過B"作B"C"

/，垂足為C".比籌與K的值相等嗎？為什么？由此你得到怎樣的結論？

2、合作交流：三角比的定義

在Rt△ABC中，如果銳角A確定,那么4A的

對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

NA的對邊與斜邊的比叫做NA的正弦

(sine),記作sinA,

44的對邊

即sinA=

斜邊

NA的鄰邊與斜邊的比叫做NA的余弦(cosine),記作cosA,

NA的鄰邊

即cosA=

斜邊

個性化設計

/A的對邊與/A的鄰邊的比叫做/A的正切(tangent),記作tanA,

ZA的對邊

即tanA=

NA的鄰邊

銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱銳角A的三角比.

注意：sinA,cosA,tanA都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其

中A前面的“N”一般省略不寫.

3、精講點撥：

在Rt^ABC,NC=90°,把NA的對邊記作a,把NB的對邊記作b,把zC

的對邊記作c,你能分別用a,b,c表示NA的正弦、余弦和正切嗎？

sinA=—,cosA=—,tanA=—

ccb

仿照如此，你能分別用a,b,c表示zB的正弦、余弦和正切嗎？

例1:（課本64頁，圖略）如圖，在RSABC中，/C=90°,AC=4,BC=2,求」A

的正弦，余弦和正切的值.

分析：由勾股定理求出AB的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角比與三邊之間

的關系求出各函數(shù)值.

生：獨立思考，交流結果，舉手板演.

（三）、學以致用：

1、鞏固新知：

（1）、在AABC中，zC=90°,a、b、c分別是NA、NB、NC的對邊,F列關

系式中錯誤的是（）

A.b=ccosBB.b=atanBC.a-csinAD.a=bcosB

(2)、在△ABC中，ZC=9O°,AB=2,AC=1,則SinB的值是()

A.；B.與C$D.2

（3）、如圖，已知正方形ABCD的邊長為

段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在

上的D'處，那么tanzBAD’等于

A.1B.V2

C.—D.2V2

2

2、能力提升：

4

(l)^如果a是銳角，且cosa=］，那么sina的值是().

94

A.—B.-

255

C.-D.—

525

(2)、在/ABC中，ZC=90°,/A,ZB,NC的對邊分別是a,b,c,且

a=2,c=M,則sinA=____；cosA=_____；tanB=

（四）、達標測評：

1、選擇題：

（1）、直角三角形的兩條邊長分別為3、4,則第三條邊長為（）

A.5B.7C.V7D.5或近

(2)、如圖,在RtAABC中,

=3,CD^AB于D,設乙ACD=a,

2、填空題：

(3)、在^ABC中，ZC=9O°,若4a=5b,則sinA=,cosA=

tanA=.

(4)、在/ABC中，zC=90°,若a=8,c=10,則8=___qosA=__；

3、解答題：

(5)、在RtaABC中，ZC=90°,BC=8,sinA=y,求cosA和tanB的值.

(6)、在RtZ^ABC中，ZC=90°,AB=2AC,求cosB和tanA的值.

五、課堂小結：

在RtAABC中，設NC=90°,Na為RtAABC的一個銳角，則

Za的正弦sina=,Za的余弦cosa=,

Za的正切tana=.

六、作業(yè)布置：

必做題：習題9.1A組，

選做題：習題9.1B組

30°,45°,60°角的三角函數(shù)值說課稿

一、教學內(nèi)容

本節(jié)的內(nèi)容在青島版九年級數(shù)學上冊第二章。主要內(nèi)容為：經(jīng)歷探索30°,45°,

60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的計

算。

二、教學目標

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關推理，進

一步體會三角函數(shù)的意義。

2、能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。

3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應的銳角的大小。

三、過程與方法

通過進行有關推理，探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在具體教學過程

中，教師可在教材的基礎上適當拓展，使得內(nèi)容更為豐富.教師可以運用和學生

共同探究式的教學方法，學生可以采取自主探討式的學習方法.

四、教學重點和難點

重點：進行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算

難點：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

五、教學準備

教師準備

預先準備教材、教參以及多媒體課件

學生準備

教材、同步練習冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

4教學步驟

教學流程設計

教師指導學生活動

1.新章節(jié)開場白.1.進入學習狀態(tài).

2.進行教學.2.配合學習.

3.總結和指導學生練習.3記錄相關內(nèi)容，完成練習.

教學過程設計

1、從學生原有的認知結構提出問題

2、師生共同研究形成概念

3、隨堂練習

4、小結

5、作業(yè)

板書設計

1、敘述三角函數(shù)的意義

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

3、例題

七、課后反思

本節(jié)課基本上能夠突出重點、弱化難點，在時間上也能掌控得比較合理，學生也

比較積極投入學習中，但是學生好像并不是掌握得很好，在今后的教學中應該再

加強關于這方面的學習。

《解直角三角形》說課稿

華容縣宋市中學毛運

一、教材分析：

《解直角三角形》是青島版九年級（上）第二章中的內(nèi)容。教學內(nèi)容是能利用直

角三角形的邊角關系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）解直角三角形。

通過學習，學生理解直角三角形的概念，學會解直角三角形，從而進一步把形和

數(shù)結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高

中繼續(xù)解斜三角形的重要預備知識，它的學習還蘊涵著深刻的數(shù)學思想方法，在

本節(jié)教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養(yǎng)。

二、教學目標：

知識與技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳

角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

過程與方法

綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，

培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、教學重點、難點：

重點：理解解直角三角形的概念，學會解直角三角形

難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的應用。

四、教法、學法分析：

教師通過精心設計，采取“杜郎口”模式進行教學，并不斷地制造思維興奮點，

讓學生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學

效果，而學生在教師的鼓勵下引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、

組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

五、教學過程：

1、課前反饋

分單、雙號反饋，四個小題，所涉及的知識分別是勾股定理、直角三角形兩銳角

互余、銳角三角函數(shù)，重點是特殊角函授的逆向運用。

2、情境導入

舉一個與本節(jié)課有關的趣味性的例子，在“杜郎口”的模式中，數(shù)學教學一般沒

有這個環(huán)節(jié)，但我認為這一環(huán)節(jié)相當重要，它不但能一下子激發(fā)學生興趣，而且

乂能為本節(jié)課的良好學習氛圍做好鋪墊。

3、自學研討

這一環(huán)節(jié)，我設計了5個問題來幫助學生自學，主要是解直角三角形的理念依據(jù),

解直角三解形的定義以及理由、方法的選擇，本節(jié)課重點、難點的突破基本上都

靠這環(huán)節(jié)，學生有困惑的地方可先通過小組進行合作交流，再分組展示，教師引

導補充一定要非常到位。

4、交流提升

教師挑選學生設計得好的兩道題作為這一環(huán)節(jié)的①②題，這樣既可提高學生的學

習興趣，乂可提高學生的思維水平。第③題給出的是一個斜三角形，需要學生通

過作高構造直角三角形進行解答，難度比前兩題要大，目的是讓學生更明確銳角

三角函數(shù)的定義是針對直角三角形而言的。

5、梳理鞏固

一個問題針對性很強，也是對本節(jié)課的重點進行方法的總結和歸納。

總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、

合作學習來主動發(fā)現(xiàn)結論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學實踐取得良好的教學

效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習

習慣，讓學生學會學習。

解直角三角形說課稿

一、教材分析

《解直角三角形》是在浙教版九年級（下）第1章《解直角三角形》第三節(jié)

內(nèi)容。

教學內(nèi)容是能利用直角三角形的邊角關系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三

角函數(shù)）解直角三角形。通過學習，學生學會用直角三角形的有關知識去解決某

些簡單的實際問題，從而進一步把形和數(shù)結合起來，提高分析和解決問題的能力。

它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預備知識。它的學

習還蘊涵著深刻的數(shù)學思想方法（數(shù)學建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學中有針對

性的對學生進行這方面的能力培養(yǎng)。

二、目的分析

在知識上，本節(jié)課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三

角形的三個關系式解直角三角形。

在培養(yǎng)能力上，通過學生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使

學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，在解決問題

的過程中滲透“數(shù)學建?！彼枷搿?/p>

三、重難點分析

1.教學重點：正確運用直角三角形中的邊角關系解直角三角形

2.教學難點：選擇適當?shù)年P系式解直角三角形

四、中考考點分析

1.邊角關系的求解（知二便可求一）：（1）已知一邊一角求其他的邊角；（2）

已知兩邊求其他的邊角

2.特殊角的三角函數(shù)求值

3.解直角三角形與實際問題，如測山高、塔高、船的航行距離、堤壩的橫截

面、穿越公園問題、臺風侵襲問題、航行觸礁（進入危險區(qū)）問題等是反復考查

的重點內(nèi)容.（掌握仰角和俯角、坡度和坡角、方向角）

五、教法分析

因為是復習課，所以我們應該針對學生的實際狀況，找準學生的薄弱之處，

梯度的，逐點的進行突破。通過講例題，做習題，講練結合，系統(tǒng)歸納，方法總

結，以達到查漏補缺的目的。我在教學的過程中是采取啟發(fā)和引導的方式進行。

比如，在講解例題的時候，我習慣先讓學生琢磨這道題目的思路和方法，要求學

生說清楚每個步驟做法的理由，在這個過程中，我就能很清晰地了解學生的薄弱

環(huán)節(jié)和擅長之處，從而有針對性的教學。在學生練習的過程中要是算錯或用錯定

理公式，我不會立即就指出，而是在學生做完之后再引導他發(fā)現(xiàn)自己的錯誤之處。

這樣既可以培養(yǎng)學生檢查作業(yè)的習慣，乂能讓其對知識點掌握得更準確牢靠。

解直角三角形說課稿

各位老師上午好，下面我就九年級下冊第二十八章第二節(jié)《解直角三角形》的一

些內(nèi)容向大家做一下匯報，

下面我從教材的地位，教學目標，教學的重難點，教學方法及教學過程五方面一

一來敘述。

1教材地位：本節(jié)是在學習了銳角三角函數(shù)的基礎上進行學習的，它是對其內(nèi)容

的理解運用和深化，并為后面解斜三角形奠定基礎。所以本節(jié)課程有著承上啟下

的重要作用。

2教學目標：知識技能目標：能熟練的掌握并能運用直角三角形的一些重要關系。

情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受數(shù)學來源于生活同時實踐于生

活。

3教學的重難點：重點是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并能用適當?shù)姆椒ㄊ箚栴}

得以解決。難點是如何把實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

4教學方法：教師通過情景引入法和啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法引導學生，

學生通過小組討論及與老師的互動還有作業(yè)鞏固來學習知識。

5教學過程：六部分來完成

（1）首先是舉一個與本節(jié)課有關的趣味性的例子（如小魯班造橋的故事）先問

兒不答引出本節(jié)課的課題：解直角三角形（把黑板分為四版，把課題板書在第一

版的居中位置）,

(2)帶領同學們進行知識回顧(板書在第四版)引導同學們回憶與本節(jié)課相關

的知識，如通過回憶以前學過的關于直角三角形中的邊邊關系，邊角關系及角角

關系為本節(jié)課的學習做鋪墊。

(3)而后通過課本上關于梯子問題導入，教師在講述時重點是把問題抽象成數(shù)

學問題并用數(shù)學知識解答(在此過程重要的鍛煉學生的思維能力)，通過解答總

結歸納(這要求老師通過言語著重引導學生思考培養(yǎng)學生的總結歸納能力)本節(jié)

的解直角三角形的含義：在直角三角形中，有已知的元素求出未知的元素的過程

就是解直角一角形。

(4)繼而與同學們一起探究在直角三角形中給出幾個元素能確定一個三角(其

中老師要善于引導學生思考并與同學們一起討論什么條件下可以確定，什么條件

下不能確定三角形)，討論的結果是給出兩邊或一邊一銳角可以確定三角形。

(5)然后根據(jù)這兩種情況精心設計例題1(板書在第二版)和例題2(板書在第

三板)，圖形設置在題目下方偏右位置，先于同學們一起分析解題思路，再與同

學們一起完成步驟，讓學生在腦海中無形深化本節(jié)課所學的知識，并讓他們體會

到學習帶來的樂趣！

(6)最后老師把情景問題稍作解析留給同學們自己獨立完成并通過p91練習

(1)(2)鞏固本節(jié)課所學的知識。

我的匯報到此結束！謝謝大家！

《解直角三角形及其應用》說課稿

說課的內(nèi)容是九年級數(shù)學《銳角三角函數(shù)》中《解直角三角形及其應用》第一節(jié)

課。下面分四個部分來說說我對這節(jié)課的教學設計：

1、教材分析

《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)解直角三角形是本章的重要內(nèi)容。一個直角三角形有

三個角、三條邊這六個元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過程。

除了一個直角外，知道兩個元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這

樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內(nèi)容的重點，因為，本章的

學習目的主要就是使學生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角

形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關的應用問題。在解直角三角形的應用

這一節(jié)中，更充分地把“解直角三角形”運用到實際問題中去。通過一系列實際

問題的解決，訓練了學生分析與解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化

為教學問題的能力。

由于實際問題的內(nèi)容是多種多樣的，要把這些問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的教學問

題，對分析問題能力的要求比較高，這使得學生感到困難。所以它也是本章學習

內(nèi)容中的一個難點。

我認為，《解直角三角形的應用》第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學生

了解在解直角三角形的應用中常見的問題，乂要能夠正確理解實際問題的題意，

看懂題中給出的示意圖，學會能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構成

合適的直角三角形，把實際問題中的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關

系，進而解決問題。因此在教學中，引導學生，審清題意，并根據(jù)題意畫出示意

圖。結合圖形，求得結論。

2.教學目的的確定

基于以上教材分析，按照《教學大綱》要求，本節(jié)課制定了如下的教學目標：

⑴、使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的

兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.

⑵、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角

三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

⑶、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，促進數(shù)學思維的發(fā)

展；培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3.教學方法與教學手段的選擇

根據(jù)上述的教材分析與教學目的，以及《教學大綱》的要求，

本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學方法。也就是采取教師引導為主，參

與到學生之中，以形成師生之間、學生之間廣泛研討的形式。讓學生做到完全投

入，廠一泛交流，從而深刻認識所學知道的效果。在教學手段的選擇上，除了在黑

板上板書例題的解題過程，讓學生的思維隨著版書展開外，還利用實物投影儀以

此幫助學生思考，讓學生學習這種探求知識的觀點和方法。

4.教學過程的設計

⑴、上節(jié)課的知識回顧

首先引導學生復習上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊

角關系。（為下面的新課作準備）

⑵、新知識的探究

講授新知識這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時乂陷入

思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情.

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范

作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決

問題能力，同時滲透數(shù)形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些

較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應用實例

為了能培養(yǎng)學生數(shù)形結合的審題意識，安排了例1、例2,完成之后引導學生小

結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如

不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠,

防止第一步錯導致一錯到底。

在實際應用練習：將平時實際生活中的問題抽象成解直角三角形的問題，進而解

決實際問題，強調(diào)解直角三角形的應用非常廣泛，應牢牢掌握。

[4]、本節(jié)課小結

請同學回答本節(jié)課學了哪些知識？

⑸、作業(yè)布置

這節(jié)課的核心是利用解直角三角形解決實際問題。我的指導思想是：遵循由感性

到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發(fā)學生審清題意，明確題中的含義，不斷

提高他們運用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力。

3對圓的進一步認識

圓的對稱性說課稿

陶莊初級中學柯小鳳

各位評委、大家好！我說課的內(nèi)容是《圓的對稱性》，本節(jié)課是青島版九年級下

冊第3章第1節(jié)。我的說課流程分為：1、設計理念2、教材分析3、學情分析

4、教法設計5、學法指導6、教學程序7、板書設計。

一、設計理念

1、樹立“以學生為本，人人都學習有用的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的

發(fā)展”的理念。

2、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，創(chuàng)新情感，創(chuàng)新想象，創(chuàng)新意識及理論聯(lián)系實際的能力。

3、通過學生動手實踐、合作交流、互助學習，培養(yǎng)學生自主探索尋找規(guī)律得出

結論的學習意識

4、通過本節(jié)課教學進一步培養(yǎng)學生觀察、比較歸納概括問題的能力，滲透事物

之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學生勇于思考，敢于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

1、對教材的理解和分析

本節(jié)內(nèi)容是學生在小學學過的一些圓的知識以及學習本冊教材第五章第一節(jié)圓

的有關概念的基礎上，進一步探索和圓有關的性質(zhì)。本節(jié)課教學是研究圓的旋轉(zhuǎn)

不變性出發(fā)，探究圓心角、弧、弦之間的關系，在探究過程中通過師生動手操作、

折疊、旋轉(zhuǎn)圓的圖片，引導學生的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圖形的特征，總結規(guī)律，建

立新知。同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章

的重點也是全章的基礎，更是學好本章的關鍵。

2、教學目標

根據(jù)新課程標準的規(guī)定，本節(jié)課的“三維”目標設計為：

知識與技能：使學生理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；學會圓心角、弧、弦之間的關系，能

應用圓心角、弧、弦之間的關系解決一些問題。

過程與方法：引導學生觀察、比較、初步認識圖形的特征，體驗動手操作過程，

加強提高學生的語言表達能力，通過學生動手實驗、合作交流培養(yǎng)學生自主探究,

歸納總結規(guī)律得出結論的學習意識。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新情感、創(chuàng)新想象、創(chuàng)新意識及歸納

推理論證能力。引導學生探索發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透事物之間是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證

唯物主義思想。結合本課內(nèi)容特點，向?qū)W生進行美育教育，在教學中處處鼓勵學

生，要有自己的獨特見解，培養(yǎng)學生創(chuàng)新、批判性的思維品質(zhì)。

3、教學重點和難點

重點：理解圓的中心對稱性及有關性質(zhì)

難點：運用圓心角、弧、先之間的關系解決有關問題

重點、難點分析

圓心角、弧、弦之間的關系是證明同圓或等圓中弧相等、角相等、弦段相等的主

要依據(jù)，所以它是本節(jié)重點，學生容易忽視結論中“在同圓或等圓”這個前提條

件，要求學生要很好理解這個條件，所以它是難點。

三、學情分析

中學生心理學研究指出，初中階段是智力和思想發(fā)展的關鍵年齡段，學生邏輯思

維能力逐步發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展，由于學生在

前面己經(jīng)學過軸對稱、中心對稱的有關知識及圓的有關概念（弧、弦）對圓的性

質(zhì)有了初步的認識；本節(jié)課通過教師引導、組織學生觀察、比較、探究出圖形的

性質(zhì)，并以學生觀察動手操作、教師設疑為切入口探究本節(jié)課的三個知識點，教

師組織學生自主合作、主動探究的課堂教學活動，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)

新思維。

四、教法設計

本課采用“引導啟發(fā)、合作交流、自主探索”的方法，通過“創(chuàng)設情境一一建立

模型一一得出結論一一應用拓展”的模式完成本節(jié)課教學，采用小組合作、相互

交流的學習方式，給學生營造出探究知識的學習氛圍。每個學生都有參與數(shù)學活

動的機會和空間，教師只起到引導和組織的作用?？紤]到學生的思維能力，我將

使學生通過自己動手折疊、思考、交流等活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)

展及其探求過程，促使學生進行主動探究學習。

五、學法指導

在學這一章之前，學生已經(jīng)通過折紙對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理、證明等方式

認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗，而學習本節(jié)充分體現(xiàn)

了學生已有的經(jīng)驗的作用。例如，用旋轉(zhuǎn)的方法探索圓的中心對稱性。應該說本

節(jié)知識的學習是對前后所學體系知識的一個運用，因此不僅要使學生學好本節(jié)知

識，而且還要求學生能綜合運用前面所學知識。

學生在學習本章時，常常會因為以前某些知識掌握不牢或遺忘造成學生上的困

難，這是本節(jié)教學的難點。因此教學時應盡量考慮學生實際情況，適當復習，并

創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過觀察、猜想、動手操作、思

考、合作交流等一系列活動獲得知識

六、教學程序

1.課前準備：多媒體課件及圓的模型

2.創(chuàng)設情境，切入新課:

（1）操作、思考：

設計意圖：通過自己動手的方法探索圓的有關性質(zhì)。

把學生分四個學習小組學生動手活動、折疊、旋轉(zhuǎn)圓的圖片，多媒體演示，引導

學生觀察、歸納探究本節(jié)課的第一個知識點。

將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意角度，兩個圓還能重合嗎？

利用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到：一個圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與原來的圖形

重合。特別是：圓是