10.5分式方程學案2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學下冊+

10.5分式方程（1）日期：總第課時【學習目標】1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，二次備課體會分式方程的模型作用.二次備課2.經(jīng)歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力.【重難點】將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示.自主先學1.解方程:（1）（2）2.根據(jù)題意列出方程：(1).甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同.甲每天加工多少件服裝？如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工________件服裝，根據(jù)題意，可列出方程：___________________(2).一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是4，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是，原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么可以列出方程：(3).某校學生到距離學校15km的山坡上植樹，一部分學生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學生同時到達.已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度.如果設(shè)自行車的速度是km/h，那么可列出方程：合作探究問題1：比較前面所學的一元一次方程，上面所得方程與一元一次方程有什么區(qū)別？定義：分母中的方程叫做分式方程.概念辨析：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0問題2：1.解一元一次方程的步驟有哪些？想一想：如何解分式方程？二次備課二次備課歸納：解分式方程的一般步驟：典型例題例1解方程：.練一練：1．小明解分式方程1x+1解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括號，得3＝2x﹣3x+3．②移項、合并同類項，得﹣x＝6．③化系數(shù)為1，得x＝﹣6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（）A．①B．②C．③D．④四、交流展示2.解下列方程；(2)；(3)(4)五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？六、檢測反饋：1．方程3x-2-1＝0的解是2．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)500個，乙車間計劃生產(chǎn)400個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個，可列方程為．七、教學反思：.10.5分式方程（2）日期：總第課時二次備課【學習目標】二次備課1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程；2．了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗根的合理性；3．經(jīng)歷“求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識.【重難點】分式方程的解法；分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗根的合理性.自主先學：解方程.合作探究1．x=2是方程上述方程的根嗎？為什么？2．什么是增根？解分式方程時為什么會產(chǎn)生增根？3．如何檢驗整式方程的根為原方程的根的增根呢？4．想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？三、典型例題例1解下列方程：(2)練一練：解下列方程：(1)(2)(3)四、拓展延伸：例2已知關(guān)于x的分式方程2x二次備課（1）若分式方程有增根，求m的值；二次備課（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．練一練：1．分式方程3x-2A．3B．﹣3C．6D．﹣62．若關(guān)于x的方程2m+xx-3-1=五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？六、檢測反饋：1．（2022?北京）方程2x+5=1x的解為2.若關(guān)于x的分式方程x+3x-1=mx3．已知關(guān)于x的分式方程x+（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；（2）若分式方程有增根，求a的值；（3）若分式方程無解；求a的值的．教學反思：.10.5分式方程（3）日期：總第課時【學習目標】1．能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理．2．發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的應用意識．【重難點】如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程．二次備課自主先學二次備課活動1：京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的大動脈，全長1462km，是我國最繁忙的干線之一．如果貨運列車的速度為akm/h，快速列車的速度是貨運列車的2倍，那么：（1）貨運列車從北京到上海需要______小時；（2）快速列車從北京到上海需要_____小時；（3）已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\列車少用12h，你能列出一個方程嗎？二、典型例題例1為迎接市中學生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務，其余2個小組的每名學生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務．如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？三、交流展示練一練：某中學為準備十四歲青春儀式，原計劃由八年級（1）班的4個小組制作360面彩旗，后因1個小組另有任務，其余3個小組的每名學生要比原計劃多做3面彩旗才能完成任務．如果這4個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？例2甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司各有多少人？二次備課練一練：“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木6000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵數(shù)比原計劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務．則實際每天植樹棵．二次備課例3小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？練一練：為推動家鄉(xiāng)學?；@球運動的發(fā)展，某公司計劃出資12000元購買一批籃球贈送給家鄉(xiāng)的學校．實際購買時，每個籃球的價格比原價降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購買了和原計劃一樣多的籃球，每個籃球的原價是多少元？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？五、檢測反饋：1．某店在開學初用880元購進若干個學生專用科學計算器，按每個50元出售，很快就銷售一空，據(jù)了解學生還急需3倍數(shù)量這種計算器，由于量大，每個進價比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購進所需計算器，該店第一次購進計算器的單價為（）A．20元B．42元C．44元D．46元2．劉芳和李婷進行跳繩比賽．已知劉芳每分鐘比李婷多跳20個，劉芳跳135個所用的時間與李婷跳120個所用的時間相等．求李婷每分鐘