高中數(shù)學(xué)第四章定積分4.3定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用省公開課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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1/28如圖．問(wèn)題1：圖中陰影部分是由哪些曲線圍成？提醒：由直線x＝a，x＝b和曲線y＝f(x)和y＝g(x)圍成．問(wèn)題2：你能求得其面積嗎？怎樣求？問(wèn)題導(dǎo)入2/283/284/28圖（1）5/28圖（2）圖（3）6/287/28[例1]

求由拋物線y＝x2－4與直線y＝－x＋2所圍成圖形面積．[思緒點(diǎn)撥]

畫出草圖，求出直線與拋物線交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為定積分計(jì)算問(wèn)題．8/289/2810/28[一點(diǎn)通]

求由曲線圍成圖形面積普通步驟：①依據(jù)題意畫出圖形；②求交點(diǎn)，確定積分上、下限；③確定被積函數(shù)；④將面積用定積分表示；⑤用牛頓－萊布尼茲公式計(jì)算定積分，求出結(jié)果．11/28答案：D12/282．求y＝－x2與y＝x－2圍成圖形面積S.13/283．計(jì)算由曲線y2＝x，y＝x3所圍成圖形面積S.14/28[例2]

求由曲線xy＝1及直線x＝y(tǒng)，y＝3所圍成平面圖形面積．

[思緒點(diǎn)撥]作出直線和曲線草圖，可將所求圖形面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)曲邊梯形面積和，經(jīng)過(guò)計(jì)算定積分來(lái)求解，注意確定積分上、下限．15/2816/2817/28[一點(diǎn)通]

由兩條或兩條以上曲線圍成較為復(fù)雜圖形，在不一樣區(qū)間內(nèi)位于上方和下方函數(shù)有所改變，經(jīng)過(guò)解方程組求出曲線交點(diǎn)坐標(biāo)后，能夠?qū)⒎e分區(qū)間進(jìn)行細(xì)化分段，然后依據(jù)圖形對(duì)各個(gè)區(qū)間分別求面積進(jìn)而求和，在每個(gè)區(qū)間上被積函數(shù)均是由圖像在上面函數(shù)減去下面函數(shù)．18/28答案：319/285．求由曲線y＝x2和直線y＝x及y＝2x所圍成平面圖

形面積．20/28考點(diǎn)三：綜合應(yīng)用21/2822/2823/2824/2825/2826/28

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