2024年陜西省永壽縣部分學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試突破卷數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(A或B)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑5.考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.?1A.-3B.13C.32.芝麻被稱為“八谷之冠”，是我國(guó)主要的油料作物之一，作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，將一粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.201×10??B.20.1×10??C.2.01×10??D.2.01×10??3.計(jì)算6xA.?32x2y3B.?4.如圖，將一個(gè)含30°角的三角板和一個(gè)直尺按如圖所示位置擺放，直尺的一邊恰好經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn),若∠BAD=20°,則∠CMN=()A.80°B.70°C.60°D.90°5.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,若AD=3,tan∠DAC=2,則DE的長(zhǎng)為()A.5B.3C.3256.如圖、一次函數(shù)y?=kx+bk≠0與y2=?12x的圖象交于點(diǎn)A.x<-2B.x>-2C.x>4D.x<47.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo).如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦AB長(zhǎng)6m，輪子吃水的深度CD為1m，則該槳輪船輪子的直徑是()A.10mB.8mC.5mD.4m8.已知拋物線y=?ax2?4ax?12a≠0,若點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?),C(2,0)均在該拋物線上，且A.y?>0>y?B.y?>y?>0C.0>y?>y?D.y?>0>y?第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.分解因式：2x3?8x2+8x=10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是邊形.11.如圖，正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG的面積相等，且四邊形BEFH也是正方形，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖得到了：BH2=CH×GH.設(shè)AB=a,CH=b.若ab=20,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是：12.如圖,矩形ABCD的邊AB與γ軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,1),若反比例函數(shù)y=kx的圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)，則k的值可以是13.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)E在CD上,DE=4,將△ADE沿AE折疊得△AFE,連接BF并延長(zhǎng),交CD于點(diǎn)G,則.EG三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)14.(本題滿分5分)計(jì)算：4×15.(本題滿分5分)解不等式組：x-2＞-24（x-2）＜x+216.(本題滿分5分)解方程：517.(本題滿分5分)如圖，已知△ABC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使PA=PB,,且點(diǎn)P在△ABC邊BC的高上.(保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分5分)如圖,已知CB=DE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,AC與DE交于點(diǎn)F.求證:AD平分∠BDE.19.(本題滿分5分)延安是中國(guó)革命圣地，是全國(guó)愛(ài)國(guó)主義、革命傳統(tǒng)和延安精神三大教育基地.某校組織學(xué)生去延安進(jìn)行研學(xué)，若租用同型號(hào)的客車5輛，還剩22人沒(méi)有座位；若租用6輛，有8個(gè)空座位.求該客車的載客量.20.(本題滿分5分)二十四節(jié)氣是我國(guó)上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，將天文、農(nóng)事、物候和民俗實(shí)現(xiàn)了巧妙的結(jié)合.在國(guó)際氣象界，二十四節(jié)氣被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”，同時(shí)被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.某班組織“二十四節(jié)氣知多少”活動(dòng)，老師準(zhǔn)備了四張完全相同的不透明卡片，卡面正面分別寫有“A.驚蟄”、“B.谷雨”、“C.處暑”、“D.冬至”四個(gè)節(jié)氣，洗勻后背面朝上放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，并講述卡片上的節(jié)氣的含義和習(xí)俗.(1)小海從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到“B.谷雨”的概率是；(2)小海先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，小波再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都沒(méi)有抽到“D.冬至”的概率.21.(本題滿分6分)“綜合與實(shí)踐”課的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.下表是小朋的研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題測(cè)量旗桿的高度測(cè)量工具測(cè)量角度(單位：度)的儀器、測(cè)量距離(單位：m)的皮尺等測(cè)量成員小朋測(cè)量方案示意圖示意圖說(shuō)明如圖，旗桿的最高點(diǎn)D到地面的高度為DN，在測(cè)點(diǎn)A、B用儀器測(cè)得點(diǎn)A、B處的仰角分別為α、β,點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上.測(cè)量數(shù)據(jù)AM=1.5m,AB=5.5m,∠α=37°,∠β=45°參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75根據(jù)上面的內(nèi)容求出旗桿的高度(精確到1m).22.(本題滿分7分)我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具——秤的應(yīng)用，方便了人們的生活.如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)與秤鉤所掛物重為y(斤)之間的關(guān)系大致如圖2所示.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為19厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少?23.(本題滿分7分)文明其精神，野蠻其體魄，學(xué)校體育是學(xué)生強(qiáng)身健體的重要組成部分.某校為了了解學(xué)生體育鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)80名學(xué)生每周累計(jì)鍛煉時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將數(shù)據(jù)整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別人數(shù)平均鍛煉時(shí)間0<x≤3423<x≤61646<x≤92889<x≤12a1112<x≤151214根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這80名學(xué)生每周累計(jì)鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在組；(2)求這80名學(xué)生的平均每周累計(jì)鍛煉時(shí)間；(3)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)在該校學(xué)生中，每周累計(jì)鍛煉時(shí)間大于9小時(shí)的人數(shù).24.(本題滿分8分)如圖,AB是⊙O的直徑,延長(zhǎng)弦BC至點(diǎn)D,使(CD=BC,,連接AD,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交AD于點(diǎn)E.(1)求證:CE⊥AD;(2)若⊙O的直徑為8,AE=2,求BC的長(zhǎng).25.(本題滿分8分)如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m.某校排球隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處向正前方發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方2.38m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分(如圖2)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A處時(shí)，高度為2.88m，即BA=2.88m,這時(shí)水平距離OB=5m.以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求排球運(yùn)動(dòng)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；(2)根據(jù)比賽規(guī)則，發(fā)球過(guò)網(wǎng)，使其落在對(duì)方區(qū)域的地面上且不出界即為有效發(fā)球.請(qǐng)判斷這次發(fā)球是否為有效發(fā)球，并說(shuō)明理由.26.(本題滿分10分)(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),AB=6,連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)N,使AE=EN,連接DN,當(dāng)AN+DN最小時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；(2)如圖2，有一塊四邊形ABCD的空地，其