高中數(shù)學選修坐標系精選PPT

關(guān)于高中數(shù)學選修坐標系第1頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三一、平面直角坐標系1、平面直角坐標系第2頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三思考:第3頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三第4頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三思考:第5頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三第6頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三思考:第7頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三探究根據(jù)幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼档囊恍┮?guī)則：（1）如果圖形有對稱中心，可以選擇對稱中心為坐標原點；（2）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸；（3）使圖形上的特殊點盡可能地在坐標軸上。第9頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三xO2y=sinxy=sin2x二.平面直角坐標系中的伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?第10頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來的，就得到正弦曲線y=sin2x.通常把叫做平面直角坐標系中的一個壓縮變換。1坐標對應(yīng)關(guān)系為：1

上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標的壓縮變換，即：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來，得到點第11頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標變換。O2y=sinxy=3sinxyx第12頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三在正弦曲線上任取一點P（x,y），保持橫坐標x不變，將縱坐標伸長為原來的3倍，就得到曲線y=3sinx。（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標變換。通常把叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換。22設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為第13頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?寫出其坐標變換。O2y=sinxy=3sin2xyx第14頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標不變，將橫坐標x縮為原來的，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x.設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為通常把叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸縮變換。3（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?寫出其坐標變換。3第15頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對應(yīng)稱為平面直角坐標系中的伸縮變換。4注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。第16頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三例2：在直角坐標系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=1第17頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三1.在同一直角坐標系下，求滿足下列圖形的伸縮變換：曲線4x2+9y2=36變?yōu)榍€第18頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三2.在同一直角坐標系下經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)?，求曲線C的方程并畫出圖形。第19頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三課堂小結(jié)：（1）體會坐標法的思想，應(yīng)用坐標法解決幾何問題；（2）掌握平面直角坐標系中的伸縮變換。第20頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三思考題第21頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三選修4-4第一講極坐標系第22頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三從這里向東北走500米就到了請問：去省實驗中學怎么走？問路人好心人第23頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三請認真分析好心人的回答：“從這里向東北走500米就到了”，他是從哪些方面確定省實驗中學位置的？

在我們?nèi)粘Ｉ钪腥藗兘?jīng)常用方向和距離來確定一點的位置，這種用方向和距離確定平面上一點位置的思想，就是極坐標的基本思想。出發(fā)點、方向、距離第24頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三請大家回憶直角坐標系的建立過程，試著建立一個用距離與角度確定平面上一點位置的坐標系.

試一試？第25頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三一、極坐標系的建立：在平面內(nèi)取一個定點,叫做極點；引一條射線,叫做極軸；再選定一個長度單位和角度單位（通常取弧度）及它的正方向（通常取逆時針方向），這樣就建立了一個極坐標系。XO第26頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三如圖:極坐標系OX,對比直角坐標系想一想平面上任意一點M的極坐標該如何表示？XOM.

想一想？記:M(,)第27頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三強調(diào)：不做特殊說明時,≥0,∈R當=0時，表示極點。表示線段OM的長度，叫做點M的極徑;

XOM.有序數(shù)對(,)就叫做點M的極坐標.表示以O(shè)X為始邊，射線OM為終邊的角,叫做點M的極角;第28頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三2.極坐標平面上一個定點M(,)的極坐標是否可以寫出統(tǒng)一的表達式？

思考？1.在極坐標平面上點與坐標的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？3.若使極坐標平面上點與坐標也為一一對應(yīng)關(guān)系需增加什么條件？第29頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三例1：說出圖中點A、B、C的極坐標，并標出點所在的位置.第30頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三例2：下圖是某校園的平面示意圖，點A,B,C,D,E分別表示教學樓,體育館,圖書館,實驗樓,辦公樓的位置,建立適當?shù)臉O坐標系,寫出各點的極坐標。50mBDECA60m120m45o60oOX第31頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三平面內(nèi)一點P的直角坐標是，其極坐標如何表示?點Q的極坐標為，其直角坐標如何表示？

思考？答案：第32頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三三、極坐標與直角坐標的互化公式第33頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三例3：互化下列直角坐標與極坐標直角坐標極坐標直角坐標極坐標第34頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三2、已知極坐標系中兩點，如何求線段|PQ|的長？推廣：極坐標系內(nèi)兩點的距離公式：

探索？1、極坐標系中點的對稱關(guān)系?第35頁，講稿共38頁，2023年5月2日，星期三四、課堂練習2.已知三點的極坐標為

,則為()

A、正三角形B、直角三角形C、銳角等腰三角形D、等腰直角三角形

1.已知極坐標,下列所給出的不能表示點M的坐標的是(