滬科版九下《概率初步》

目錄一、單元信息 1二、單元分析 1三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo) 3四、單元作業(yè)設(shè)計思路 4五、課時作業(yè)及單元質(zhì)量檢測作業(yè) 5第26章概率初步 626.1隨機(jī)事件 726.1.1隨機(jī)事件(第1課時) 826.1.2隨機(jī)事件(第2課時) 1226.2等可能情形下的概率計算 1626.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時) 1726.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時) 2126.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時) 2626.3用頻率估計概率 3026.3.1用頻率估計概率(第1課時) 3126.3.2用頻率估計概率(第2課時) 3526.4概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用 40第26章概率初步單元質(zhì)量檢測作業(yè) 46·1·勺 勺勺 勺《概率初步》勺 勺勺 勺滬科版數(shù)學(xué)九下第26章《概率初步》單元作業(yè)勺基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱單元組織方式數(shù)學(xué)九年級第二學(xué)期滬科版概率初步課時信息序號對接教材126.1.1隨機(jī)事件(第1課時)第90-117頁226.1.2隨機(jī)事件(第2課時)326.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時)426.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時)526.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時)626.3.1用頻率估計概率(第1課時)726.3.2用頻率估計概率(第2課時)826.4綜合與實踐概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用勺(一)課標(biāo)要求1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,理解事件的概率.2.知道通過大量的重復(fù)試驗,可以用頻率來估計概率.同時,在“知識技能”方面指出:認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象,能計算一些簡單事件的概率.在“數(shù)學(xué)思考”方面指出:感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn),并能獨(dú)立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.在“問題解決”方面指出:能針對別人所提的問題進(jìn)行反思,初步形成評價與反思的意識.在“情感態(tài)度”方面還指出:在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中,認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),體會數(shù)學(xué)的價值.·2·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本單元屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域,對于該領(lǐng)域的內(nèi)容,本套教科書共安排了三個單元,這三個單元采用統(tǒng)計和概率分開編排的方式,前兩單元是統(tǒng)計,最后一單元是概率.一方面,概率與統(tǒng)計相對獨(dú)立,另一方面概率又以統(tǒng)計為依托.本單元概率知識的學(xué)習(xí)要以前兩單元的統(tǒng)計部分的知識為基礎(chǔ).本單元的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義,概率的定義,計算簡單事件概率的方法,主要是列舉法(包括列表法和畫樹狀圖法),利用頻率估計概率,中心內(nèi)容是體會隨機(jī)觀念和概率思想.這部分內(nèi)容在人們的生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用,也是今后運(yùn)用概率知識解決實際問題的預(yù)備知識,所以它在教材中處于非常重要的地位.因此,本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:理解概率的意義,計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看:本單元是學(xué)生在已經(jīng)了解了統(tǒng)計的相關(guān)知識,掌握了方差、頻率等知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識.但是由于學(xué)生初學(xué)概率,面對概率意義的描述,學(xué)生還是比較難以理解的.從學(xué)生的思維規(guī)律看:九年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的思維能力,但是思維的深度和廣度還不夠,容易混淆概率和頻率.因此,本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是:準(zhǔn)確理解概率的概念,在實際運(yùn)用中能夠全面列舉出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果.·3·勺 勺《概率初步》勺 勺勺單元學(xué)習(xí)目標(biāo)課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情景中認(rèn)識隨機(jī)事件和確定性事件.2.在實際情景中理解概率的意義,體會概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)概念.3.能夠用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率,能夠從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率.4.通過實例進(jìn)一步豐富對概率概念的理解,并能解決一些簡單的實際問題.1.在具體情景中感受隨機(jī)事件和確定性事件的意義.2.在實際情景中理解概率的意義,了解概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,并會用符號表示概率..2.理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率,會運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下隨機(jī)事件的概率.1.通過實驗與操作,體會隨機(jī)事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,理解重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系.2.能從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率.3.逐步學(xué)會設(shè)計實驗,通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律,并從中學(xué)會合作與交流.第8課時通過實例進(jìn)一步豐富對概率概念的理解,并能解決一些簡單的實際問題.·4·司 司滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計司 司單元作業(yè)目標(biāo)課時課時作業(yè)目標(biāo)不可能事件和隨機(jī)事件的理解.2.提高學(xué)生對不同事件發(fā)生的可能性大小的認(rèn)識.3.通過生活中的具體事例引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率公式去求解某一隨過程中去熟悉并學(xué)會運(yùn)用概率公式.括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.5.能夠從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率.6.通過實例進(jìn)一步豐單的實際問題.第1課時1.通過生活實例,加深學(xué)生對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解.2.引導(dǎo)學(xué)生在解決事件類型問題時,要抓住“在試驗中是否事先能確定會不會發(fā)生”這一要點(diǎn).第2課時1.學(xué)生通過作業(yè)中的實例加深對概率意義的理解.2.提高學(xué)生對不同事件發(fā)生的可能性大小的認(rèn)識.第3課時1.通過生活中的具體事例引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率公式去求解某一隨機(jī)事件的概率,在此過程中去熟悉并學(xué)會運(yùn)用概率公式.2.學(xué)生從具體的在運(yùn)用概率公式的過程中去體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活.第4課時1.學(xué)生學(xué)會運(yùn)用畫樹狀圖法表示所有的等可能結(jié)果,并運(yùn)用概率公式求隨機(jī)事件的概率.2.通過作業(yè)中的材料背景,引導(dǎo)學(xué)生感受用樹狀圖法去列舉所有等可能結(jié)果的必要性.第5課時1.學(xué)生學(xué)會運(yùn)用列表法表示所有的等可能結(jié)果,并運(yùn)用概率公式求隨機(jī)事件的概率.2.實踐作業(yè)的引入提升學(xué)生的思維空間,為學(xué)生的高中學(xué)習(xí)作鋪墊.第6課時1.通過對試驗數(shù)據(jù)的收集、整理、分析,得到頻率具有穩(wěn)定性的特征.2.感受當(dāng)試驗次數(shù)較大時,試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律.第7課時1.結(jié)合作業(yè)給定的各種情境加深對用頻率估計概率原理的理解.2.經(jīng)歷觀察、分析、歸納各種數(shù)據(jù),進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系,并學(xué)會利用這一關(guān)系解決實際問題.第8課時1.學(xué)會利用概率的相關(guān)原理與法則來分析遺傳規(guī)律,在生物學(xué)的范疇里列舉所有等可能的結(jié)果.2.初步掌握利用轉(zhuǎn)化的思想方法求簡單的幾何概型的概率方法.司根據(jù)“落實育人目標(biāo)、夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、促進(jìn)融會貫通、發(fā)展創(chuàng)新思維”的作業(yè)宗旨,本單元的作業(yè)設(shè)計主要從以下幾個方面進(jìn)行思考:1.作業(yè)層次:主要分為“預(yù)習(xí)作業(yè)”“課時作業(yè)”“實踐性作業(yè)”三個板塊?；趩卧惑w化·5·司 司《概率初步》司 司的視角,各板塊的作業(yè)既獨(dú)立承擔(dān)功能,又相互聯(lián)系,梯度推進(jìn),形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系,促進(jìn)本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成.2.作業(yè)模塊:課時作業(yè)大致分為“夯實基礎(chǔ)—做一做”“拓展提升—試一試”“應(yīng)用探究—想一想”;單元檢測作業(yè)的每一題也分別對應(yīng)“基礎(chǔ)性作業(yè)”“提升性作業(yè)”“拓展性作業(yè)”三個層次.3.作業(yè)評價:評價堅持思想性、科學(xué)性、針對性、多樣性原則,堅持立德樹人,力求多元化評價,以鞏固知識與技能,發(fā)展學(xué)習(xí)能力,提升品德修養(yǎng),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.具體設(shè)計體系如下:作業(yè)設(shè)計體例如下:類別預(yù)習(xí)作業(yè)課時作業(yè)實踐性作業(yè)單元質(zhì)量檢測作業(yè)題量1-2小題夯實基礎(chǔ)4小題(必做)1題選擇題5題填空題3題解答題2題拓展提升1小題(二選一)應(yīng)用探究1小題(選做,并附講解視頻,可掃碼觀看)3分鐘12分鐘5分鐘30分鐘類型司·6·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計第26章概率初步一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家=10支護(hù)航艦隊15世紀(jì)時,隨著海上貿(mào)易興起,為了保護(hù)貨運(yùn)船隊的安全,各國紛紛設(shè)立護(hù)航艦隊,但海盜仍然日益猖獗,令護(hù)航將領(lǐng)很是頭疼.為此,有位護(hù)航將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論進(jìn)行分析,船隊與海盜相遇是一個隨機(jī)事件.從數(shù)學(xué)角度來看這一問題,它具有一定的規(guī)律性:一定數(shù)量的貨船(比如100艘)編隊規(guī)模越小,編次就越多(為每次20艘,就要有5個編次),編次越多,與敵人相遇的概率就越大.護(hù)航將領(lǐng)接受了數(shù)學(xué)家的建議,指揮船隊統(tǒng)一先在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了:船隊遭遇海盜襲擊的概率由原來的25%降為1%,大大減少了損失,保證了海上貿(mào)易的順利進(jìn)行.·7·《概率初步》26.1隨機(jī)事件本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)知識框架1.在具體情景中感受隨機(jī)事件和確定性事件的意義.2.在實際情景中理解概率的意義,了解概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,并會用符號表示概率.·8·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計章節(jié)26.1.1隨機(jī)事件(第1課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖1.在每次試驗中,可以事先知道其一定會發(fā)生的事件,叫做;一定不會發(fā)生的事件,叫做;2.無法事先確定在一次試驗中會不會發(fā)生的事件,叫做【參考答案:必然事件不可能事件隨機(jī)事件】3.下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?(1)太陽從西邊下山;(2)某人的體溫是100℃;(3)水往低處流;(4)三個人性別各不相同.【參考答案:必然事件有(1)(3);不可能事件有(2)(4)】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過問題設(shè)計幫助學(xué)生有目的的預(yù)習(xí)課本內(nèi)事件”等相關(guān)概念,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估9分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1下列事件中,必然事件是()A.明天會下雨B.買一注彩票一定中獎C.明天出門遇到的第一個路口是紅燈D.366人中至少有2人的生日相同【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題例舉了比較簡單的事件,旨在加強(qiáng)學(xué)生對于必然事件的理解,以實際問題為切入點(diǎn),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min·9·《概率初步》2()【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題運(yùn)用了四字成語,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科之間的相互滲透;在掌握隨機(jī)事件概念的同時,培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng).【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1minA.磨杵成針B.守株待兔√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識C.水中撈月D.甕中捉鱉【參考答案:B】了解√理解掌握應(yīng)用3下列事件中是不可能事件的是()A.明天是晴天B.射擊一次,子彈中靶C.拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上D.從只裝有5個白球的袋子中摸出紅球【參考答案:D】改編自課本P931第1題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題要求學(xué)生理解“不可能事件”的概念,選取了四個貼近生活的選項,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min4袋子中有1個白球3個紅球,小強(qiáng)從中摸出2個球,兩個都是紅球?qū)儆? ;兩個都是白球?qū)儆?.件”)【參考答案:隨機(jī)事件不可能事件】改編自課本P94第3題圍【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】圍概念的理解,問題情境的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·10·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計第二部分拓展提升—試一試5二選一判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件:(1)明天地球仍會轉(zhuǎn)動;(2)在只裝了10元錢的口袋里摸出100元錢;(3)同齡的女生比男生矮.【參考答案:(1)必然事件;(2)不可能事件;(3)隨機(jī)事件】改編自課本P92例題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查學(xué)生對“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”等相關(guān)概念的理解,強(qiáng)化學(xué)生對實際生活中相關(guān)事件的數(shù)學(xué)認(rèn)識,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用個相同的小球,的小球分別標(biāo)號為1,2,3,從這兩個盒子中分別摸出一個小球,下列事件為隨機(jī)事件的是()A.兩個小球的標(biāo)號之和為1B.兩個小球的標(biāo)號之和為6C.兩個小球的標(biāo)號之和大于1D.兩個小球的標(biāo)號之和大于6【參考答案:B】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】題,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力,提高學(xué)生思維的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做下列事件是確定性事件的是.(1)若|x|=|y|,那么x=y;(2)三角形的內(nèi)角和是180°;(3)如果a2=0,那么a≠0.【參考答案:(2)(3)】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題綜合性較強(qiáng),旨在考查學(xué)生對“確定性事件”的理解,注意“必然事件”和“不可能事件”都屬于“確定性事件”,結(jié)合學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識,培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識掃碼觀看講解視頻了解理解√掌握應(yīng)用·11·《概率初步》作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖請同學(xué)們利用所學(xué)的知識,補(bǔ)全對話:【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題開放性較強(qiáng),讓學(xué)生在完成問題的過程中體會到數(shù)學(xué)源于生活、應(yīng)用于生活,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀√空間觀念√數(shù)據(jù)觀念√模型觀念√應(yīng)用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·12·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計章節(jié)26.1.2隨機(jī)事件(第2課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖1.一般地,表示一個隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做這個事件發(fā)生的,記作.【參考答案:概率P(A)】2.棋盒中裝有5個白棋子2個黑棋子,這些棋子的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到棋子的條件下,隨機(jī)從盒中摸出一個棋子.(1)這個棋子是白棋子還是黑棋子?(2)如果兩種棋子都有可能被摸出,那么摸出白棋子和黑棋子的可能性一樣大嗎?【參考答案:(1)可能白棋子也可能是黑棋子;(2)摸出白棋子的可能性大】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過問題的設(shè)計讓學(xué)生有目的的預(yù)習(xí)課本內(nèi)等相關(guān)概念,理解事件的概率,掌握如何判斷不同事件發(fā)生的可能性大小,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估10分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1足球比賽前,由裁判拋擲一枚硬幣,若正面向上則由甲隊首先開球,若反面向上則由乙隊首先開球.這種確定 【參考答案:公平】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考察了事件發(fā)生可能性的大小,通過足球賽前拋硬幣決定開球方的公平性問題引出思考,加強(qiáng)學(xué)生對事件概率的理解.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min·13·《概率初步》2拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2022次,()改編自課本P93概率的定義【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考查了概率的意義,引導(dǎo)學(xué)生體會隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小之分,加強(qiáng)了學(xué)生對概率定義的理解.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1minA.500C.1500B.1000D√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識【參考答案:B】了解√理解掌握應(yīng)用3拋擲一枚各面上點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6的均勻骰子一次,下列事件發(fā)生的可能性最大的是()A.向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)B.向上一面的點(diǎn)數(shù)大于3C.向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)D.向上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3【參考答案:D】改編自課本P91觀察【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考察了學(xué)生對于不同事件發(fā)生的可能性大小的認(rèn)識,加深學(xué)生對概率的理解.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用4從分別標(biāo)有1,2,3,…,50的50張卡片中抽出是2的倍數(shù)的卡片的可能性抽出是3的倍數(shù)的卡片【參考答案:大于】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題基于日常生活中的簡單數(shù)學(xué)活動設(shè)計而成,考察了事件發(fā)生可能性大小的比較,加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·14·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計第二部分拓展提升—試一試5下列說法中正確的()A.某種彩票有1000張,中獎的概率為1%,則小明購買的100張彩票中一定有1張中獎;B.從裝有10個紅球的袋子中,摸出1個白球是“不可能事件”,發(fā)生的概率是0;50%,所以明天有一半時間在下雨;D.擲一枚均勻的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是向上一面點(diǎn)數(shù)是8的概率是.6【參考答案:B】改編自課本P91觀察P94第3題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在幫助學(xué)生理解“概率的意義”,根據(jù)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行分析,加深學(xué)生對概率的理解,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、分析能力和運(yùn)算能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用已知地球表面陸地面積與海洋面積比約為3∶7.如果某一天宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在【參考答案:海洋】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題引用地理與天文學(xué)知識作為背景,融合不同學(xué)科的知識,激發(fā)學(xué)生的探究精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做有5張正面朝下、數(shù)字都是3的撲克牌,每張撲克牌除花色之外其他都相同,請寫出滿足下列所有要求的撲克牌方案.(1)摸出黑桃3的可能性大于紅桃3;(2)摸出梅花3是不可能事件;(3)摸出方塊(3)摸出方塊3的概率是.5【參考答案:方案一:兩張方塊3,三張黑桃3;方案二:兩張方塊3,一張紅桃【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題具有一定綜合性,需要建立在學(xué)生對概率知識比較清晰的基礎(chǔ)上完成,方案并不唯一,要求學(xué)生考慮問題要具有全面性,滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念√應(yīng)用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用★★★2min3,兩張黑桃3】掃碼觀看講解視頻·15·《概率初步》作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖閱讀以下材料,完成思考:概率的起源概率起源于17世紀(jì)中葉,當(dāng)時促使數(shù)學(xué)家們研究概率論的卻是一些賭徒.三四百年前,歐洲許多國家的貴族之間盛行賭博之風(fēng),擲骰子是他們常用的一種賭博方式.法國有一位熱衷于擲骰子游戲的貴族德·梅爾,他發(fā)現(xiàn)這樣的一個事實:將一枚骰子連續(xù)擲四次至少出現(xiàn)一個六點(diǎn)的機(jī)會比較多,而同時將兩枚骰子擲24次,至少出現(xiàn)一次雙六的機(jī)會卻很少.這是什么原因?一些人想到了數(shù)學(xué)家帕斯卡,去請教他.帕斯卡接受了問題,并告訴了數(shù)學(xué)家費(fèi)馬.他們開始了深入細(xì)致的研究,終于徹底的解決了“分賭注問題”.并把該問題的解法作了進(jìn)一步的驗證,從而建立了概率論.思考問題:帕斯卡和費(fèi)馬通過建立概率論解決了“分賭注問題”,那么在你的日常生活中,是否也能用概率來解決一些常見的生活現(xiàn)象或問題呢?請你例舉其中的一個,并做簡單的說明.【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】相關(guān)的數(shù)學(xué)史,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科在歷史長河中的重要地位;本題的開放性較強(qiáng),將問題交給學(xué)生,自由解決,讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋實際生活中的現(xiàn)象的同時,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀√空間觀念√數(shù)據(jù)觀念√模型觀念√應(yīng)用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·16·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計26.2等可能情形下的概率計算本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)知識框架2.理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率,會運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算等可能情形下隨機(jī)事件的概率.·17·《概率初步》章節(jié)26.2.1等可能情形下的概率計算(第1課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖1.一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性,其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m種(m≤n)種,那么事件A發(fā)生的概率P(A)【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過兩個問題引導(dǎo)學(xué)生自主去熟悉課本,提前了解與新知有關(guān)的相關(guān)概念,幫助學(xué)生能夠順利進(jìn)入課堂,培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用【參考答案:相等】2.當(dāng)A是必然事件時,mn,P(A);當(dāng)A是不可能事件時,m0,P(A);對任何隨機(jī)事件A,它的概率P(A)范圍滿足.【參考答案:1;0;0<P(A)<1】題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估10分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1A、B、C、D四名選手參加50米決賽,賽場共設(shè)1,2,3,4四條跑道,選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道,若A首先抽簽,則A抽到4號跑道的概率是()A.11B.21C.314【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查概率公式的應(yīng)用,用到的知識點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,考查學(xué)生對概率的定義的理解和掌握情況.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min·18·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是.【參考答案:】【參考答案:】6改編自課本P95例1【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在幫助學(xué)生了解等可能情性,同時考查學(xué)生能否熟練的應(yīng)用概率公式去計算某一事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析與運(yùn)算能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min3毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人:秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的卡片上,小哲從中隨機(jī)抽取一張,卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是.【參考答案:】【參考答案:】5【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題的材料提及中國歷史名人,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科之間的展,滋養(yǎng)學(xué)生的人文精神,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用4在不透明的袋子里裝有5個形狀與大小完全一樣的球,其中3個紅球,2個白球,現(xiàn)從中任取1個球.(1)摸到紅球的概率大還是摸到白球的概率大?(2)若記摸到紅球為事件A,摸到白球為事件B,則P(A)與P(B)的值分別是多少,P(A)與P(B)有什么大小關(guān)系?【參考答案:(1)摸到紅球的概率大;3255,(2)P(A)與3255,P(A)>P(B)】改編自課本P96練習(xí)1【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查概率的意義,事件發(fā)生可能性大小的比較,深化學(xué)生對新知的理解和掌握,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·19·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5在0,1,2三個數(shù)中任取兩個數(shù)組成兩位數(shù),則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為()1A.41B.61C.234【參考答案:A】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查學(xué)生對概率公式的運(yùn)用,滲透分類討論的思想,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用從n個蘋果和3個雪梨中,任選1個,若選中蘋果的概率是則n若選中蘋果的概率是則n的值是2,()A.6B.3C.2D.1【參考答案:B】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查學(xué)生對概率公式的熟悉程度以及運(yùn)用方程思想去解決問題:在未知結(jié)果總共有多少種的情況下,用字母去表示實際含義,列方程解決問題,滲透方程思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做一個袋中裝有m個紅球,10個黃球,n個綠球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球,摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是.【參考答案:m+n=10】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題需要學(xué)生熟練掌握概率公式,并靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神,鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì).【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識掃碼觀看講解視頻了解理解掌握√應(yīng)用·20·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖請同學(xué)們在以下活動中任選一個完成:活動一:在日常生活中,如籃球比賽,足球比賽等,請與同伴一起收集此類型體育賽事如何決定比賽雙方的開球權(quán),并說明他們的做法是否合理?活動二:拋擲一枚均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)有幾種結(jié)果?這些可能性一樣嗎?請你與父母一起實際操作,并記錄每一次向上一面的點(diǎn)數(shù);如果拋擲兩次,兩次向上一面的點(diǎn)數(shù)之和有幾種結(jié)果?這些結(jié)果可能性一樣嗎?【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過實踐活動培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決實際問題的能力;在與同伴、父母合作的過程中,得到充足的體驗和發(fā)展,獲得良好的情感體驗,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念√應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·21·《概率初步》章節(jié)26.2.2等可能情形下的概率計算(第2課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖同時拋擲兩枚均勻的硬幣,請寫出向上一面的所有可能.:你是如何列舉上述活動所有的結(jié)果?有沒有更好的方法列舉發(fā)生的所有的可能性結(jié)果,使列舉既直觀又簡潔?與同桌分享你的方案.【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過活動,讓學(xué)生不僅手動起來更讓學(xué)生的思維動起來,做到知行合一;同時,活動及思考的開展為畫樹狀圖及列表法的講授提供了材料和數(shù)據(jù)基礎(chǔ).注重合作,培養(yǎng)學(xué)生良好的團(tuán)隊協(xié)作精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估12分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次,小明說:“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我紅贏的概率是.【參考答案:】【參考答案:】4【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題以實例為背景,激發(fā)學(xué)生的好奇心,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min·22·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計2在一個口袋中有3個完全相同的小球,它們的標(biāo)號分別為1,2,3,從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后不放回,再從中隨機(jī)摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是()1A.62B.91C.312【參考答案:C】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查用列表法或畫樹狀圖法求概率.解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗,引導(dǎo)學(xué)生分析題意選擇合適的方法列出所有可能的結(jié)果,體會列表法或樹狀圖法可以不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和處理的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min3淘淘和麗麗參加3月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實驗技能考試,考試科目得,那么兩人都抽到物理實驗的概率是.【參考答案:】【參考答案:】9改編自課本P97例3【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜的問題中運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用4城看電影,影城放映A,B兩部不同部觀看,每部被選中的可能性相同.求甲同學(xué)選擇A部影片的概率;用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三人選擇同一影片的概率.【參考答案:(1)【參考答案:(1)2(2)畫樹狀圖為:所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影14的概率=14【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考查了樹狀圖法,把實際情境與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·23·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽,原定出場順序是:甲第一個出場,乙第二個出場,丙第三個出場,由于某種原因,要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序,則抽簽后每個運(yùn)動()1A.21B.31C.623【參考答案:B】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查選擇合適的方法求概率.同時讓學(xué)生體會列表法一般適合于兩步完成的試驗,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的試驗,培養(yǎng)學(xué)生分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾分為A、B、C三類,其中A類指有毒垃圾,B類指廚余垃圾,C類指可回收垃圾,甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋不同類的垃圾.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率.1【參考答案:(1)312(2)】3改編自課本P99練習(xí)第2題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考查選擇合適的方法求概率.同時,材料背景是當(dāng)下關(guān)注的“環(huán)保”問題,與數(shù)學(xué)問題結(jié)合,感受數(shù)學(xué)與可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)觀的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用·24·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做為了弘揚(yáng)祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的改編自課本P102練習(xí)第3題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考察利用列表法或樹狀圖法求概率,本題的材料背景是傳統(tǒng)文化和古詩詞,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,形成強(qiáng)烈的民族自信心和民族自豪感.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用★★★3min九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.(1)小明回答該問題時,對第二個字機(jī)選擇其中一個,則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時,對第二個字隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.【參考答案:(1)(2)】1【參考答案:(1)(2)】24掃碼觀看講解視頻作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖活動:小倩在網(wǎng)上看到如下視頻“用飛鏢做一個實驗,你就可以估計出π的值!”【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間、空間,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,既有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心,拓展學(xué)生思維的廣度,又有利于學(xué)生在參與的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生良好的團(tuán)隊協(xié)作精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力掃碼觀看試驗視頻她與同桌查閱資料發(fā)現(xiàn):畫一個邊長為2r的正方形和半徑為r的圓,向上面隨機(jī)投擲飛鏢,通過計算落在圓區(qū)域和整體區(qū)域的飛鏢比例乘以4,即可估出π值”.于是他們帶著疑惑完成了上述試驗:投中正方形的次數(shù)n投中圓的次數(shù)m×4√幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念√模型觀念√應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用根據(jù)試驗結(jié)果與同學(xué)討論分享.·25·《概率初步》評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·26·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計章節(jié)26.2.3等可能情形下的概率計算(第3課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖1.計算等可能情形下概率的關(guān)鍵是:確定所有可能性相同的結(jié)果的總數(shù)和求出其中的總數(shù),再運(yùn)用公式計算.【參考答案:使事件A發(fā)生的結(jié)果】2.計算等可能情形下兩次實驗發(fā)生的概率,我們可以運(yùn)用 法和法加以分析.【參考答案:畫樹狀圖列表】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過設(shè)置兩個課前問題幫助學(xué)生回顧在本單元所學(xué)的知識,為本節(jié)課的教學(xué)提供知識基礎(chǔ).【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】抽象能力√運(yùn)算能力推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估12分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”,一個不透明的口袋里裝有分別五個小球,除漢字不同之外,小球沒有其他區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球,若從中任取一個球,摸出的1A.22B.51C.315【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考察學(xué)生運(yùn)用概率公式去求某一事件發(fā)生的概率.要求學(xué)生能夠綜合分析題目,判斷試驗的結(jié)果是否有限和等可能性;培養(yǎng)學(xué)生的分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min·27·《概率初步》2小明的書包里共有外觀、質(zhì)量完全一樣的5本作業(yè)簿,其中語文2本,數(shù)學(xué)2本,英語1本,那么小明從書包里隨機(jī)抽出一本,是數(shù)學(xué)作業(yè)簿的概率為()1A.22B.51C.315【參考答案:B】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考察學(xué)生運(yùn)用概率公式去求某一事件發(fā)生的概率.要求學(xué)生能夠綜合分析題目,判斷試驗的結(jié)果是否有限和等可能性;培養(yǎng)學(xué)生的分析問題并解決問題的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用★1min3某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密開.如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個數(shù)字,那么一次就能打開該密碼鎖的概率是()1A.910 10B.1C.312【參考答案:B】改編自課本P100例6【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在鞏固學(xué)生通過分析具體試驗,體會到試驗結(jié)果的有限性和等可能性,從而運(yùn)用概率公式進(jìn)行求解;讓學(xué)生體會密碼鎖與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用4如圖,A、B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A、B均被三等分,現(xiàn)由你和小明各選擇一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲,盤,指針指向的數(shù)字大的一方獲勝.你會選擇哪一個轉(zhuǎn)盤,為什么?AB【參考答案:選擇A轉(zhuǎn)盤】改編自課本P102習(xí)題第3題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題材料背景建立在實際活動基礎(chǔ)上,不局限學(xué)生的答題方法,鼓勵學(xué)生多元化解題,最終引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去解釋所選的解題方法,旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解√理解掌握應(yīng)用★3min·28·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計第二部分拓展提升—試一試5某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號燈時,是黃燈的概率為() 1511A.B.C.D.121263【參考答案:A】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題旨在考察學(xué)生對運(yùn)用概率公式求對應(yīng)事件概率的能力;本題的材料背景來源于生活,把交通安全教育與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用某市中考實驗操作考試科目為:物理和化學(xué),每科試題各為2道,考生隨機(jī)抽取其中一道進(jìn)行考試,小明和小麗是某校九年級考生,則小明和小麗抽到不同科目的概率是()1113A.B.C.D.4324【參考答案:C】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題的材料背景貼合學(xué)生的實際情況,可鼓勵學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)生活中與概率相關(guān)的實際事例;同時也考查了列表法與樹狀圖法,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做2022年冬奧會在我國北京和張家口舉行,如圖所示為冬奧會和冬殘奧會墩”“雪容融”,將四張正面分別印有以上4個圖案的卡片背面朝上洗勻.(1)若從中任意抽取1張,抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是(2)若從EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(.),中)任意抽取兩張,請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會徽的概率.【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考查了利用列表或樹狀圖求概率的方法:先通過列表或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m,然后根據(jù)概率的公式計算這個事件的概率;同時材料背景為2022年北京冬奧會和冬殘奧會,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,同時激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和自信心.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識11146掃碼觀看講解視頻了解理解掌握√應(yīng)用·29·《概率初步》作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖小組活動:假設(shè)三個骰子,A是(3,3,3,3,3,3);B是(6,5,2,2,2,2);C是(4,4,4,4,1,1).甲同學(xué)先選A骰子,然后乙同學(xué)從B和C中選,各投擲一次,點(diǎn)數(shù)大的一方獲勝.請小組合作并記錄試驗結(jié)果.甲的骰子甲的點(diǎn)數(shù)乙的骰子乙的點(diǎn)數(shù)勝負(fù)情況AAAAAA【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本活動主要目的是引領(lǐng)學(xué)生在自主探究、合作交流中科學(xué)地思考問題,積極地鋪墊.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念√模型觀念√應(yīng)用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】了解理解掌握√應(yīng)用根據(jù)試驗結(jié)果,思考:如果你是乙同學(xué),你會選哪個骰子?掃碼觀看試驗原理評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·30·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計26.3用頻率估計概率本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)知識框架1.通過實驗與操作,體會隨機(jī)事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,理解重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系.2.能從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率.3.逐步學(xué)會設(shè)計實驗,通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律,并從中學(xué)會合作與交流.·31·《概率初步》章節(jié)26.3.1用頻率估計概率(第1課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖小組合作:問題一:擲10次硬幣,是不是“正面向上”一定有5次呢?請動手做一做,并記錄試驗結(jié)果.正面向上反面向上次數(shù)問題二:與同學(xué)合作,增加試驗次數(shù),并記錄試驗結(jié)果.總試驗次數(shù)次.正面向上反面向上次數(shù)問題三:閱讀課本第105頁,結(jié)合數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗結(jié)果,思考:隨著試驗次數(shù)的增加,頻率如何變化?【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過學(xué)生動手實驗,體會概率與頻率不一定相等.讓學(xué)生通過大量的重復(fù)試驗,估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率,即當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時,用頻率估計概率.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估12分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1小明在做擲硬幣試驗,投擲n次,正面向上m次,正面向上頻率P=,下列說法正確的是()A.P一定是0.5B.P一定不是0.5C.隨著試驗次數(shù)增加,P穩(wěn)定在0.5D.P就是正面向上發(fā)生的概率【參考答案:C】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】用課堂導(dǎo)入的擲硬幣試驗作為背景,加深學(xué)生對于概率和頻率之間關(guān)系的理解.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·32·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計2在一個不透明的箱子里裝有4個白球和若干個黑球,他們除了顏色外其現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25附近,則箱子中黑球可能有()個.A.8B.12C.16D.20【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】利用大量重復(fù)性試驗得到頻率的穩(wěn)定值,來解決生活中的實際問題.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用3那么買1000注彩票一定有一注能中獎”,這句話對嗎?為什么?【參考答案:不對,因為概率被用來表示一個事件發(fā)生的可能性大小,但在不同的試驗中或是次數(shù)不夠大的試驗中,同一事件發(fā)生的頻率可以彼此不相等.】改編自課本P109第1題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】以生活中的彩票為切入點(diǎn),理解概率是針對數(shù)據(jù)非常多時,趨近的于一個穩(wěn)定值,這個隨機(jī)事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用4奧運(yùn)冠軍楊倩在東京奧運(yùn)會10米氣步槍決賽中取得了奧運(yùn)首金的好成績.以下是她在某次訓(xùn)練中進(jìn)行的多次射擊結(jié)果.(n:射擊次數(shù);m:擊中靶心次數(shù);:擊中靶心頻率)n2050100200500m194492178455mn(1)將表格填寫完整;(2)請估計:當(dāng)n很大時,擊中靶心的頻率將會接近.(精確到0.1)【參考答案:(1)0.950.880.920.890.91(2)0.9】改編自課本P108第3題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】以奧運(yùn)冠軍楊倩為我國奪得首金為背景,切身感受能夠取得優(yōu)異成績來源于每一次的射擊試驗.也正是因為楊倩在多次訓(xùn)練成績穩(wěn)定,才可以一舉奪魁,培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔的意志力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用·33·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5袋子中有紅、白球共10個,這些球除顏色外都相同,將袋子中球攪勻,隨機(jī)抽取并記下顏色后放回,不斷重復(fù)過程,摸10次后,發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球,請估計袋中紅球約有()個.A.3B.4C.5D.6【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題摸到白球的頻率沒有直接告知,需要學(xué)生經(jīng)歷理解、分析、運(yùn)算等思維過程,加深從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意識.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解掌握√應(yīng)用方案設(shè)計:在一個暗箱里只裝有一定數(shù)量的白球,請設(shè)計試驗,估計暗箱里白球的數(shù)量.【參考答案:再往暗箱里再放入一個黑球,通過多次摸球試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在頻率穩(wěn)定在某個量.】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題是從第2題變式而來,通過對第2題的理解,找到估計箱中白球數(shù)量的方法.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★3min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用第三部分應(yīng)用探究—想一想6選做為了估計一枚五子棋落地后凸面向上的概率有多大,小明做了大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)凸面向上的次數(shù)是試驗總次數(shù)的55%,下列說法錯誤的是()A.五子棋凸面向上頻率是0.55B.前20次試驗一定有11次凸面向上C.前20次試驗不一定有11次凸面向上D.隨著試驗次數(shù)增加,凸面向上的頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】通過試驗獲得事件發(fā)生的頻率,知道通過大量重復(fù)試驗可以用頻率估計概率,進(jìn)一步體會頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識【參考答案:B】掃碼觀看講解視頻了解理解√掌握應(yīng)用·34·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖小組合作:【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】該實驗具有可操作性,便于學(xué)生合作模擬試驗過程,在活動中獲得充足的體驗和發(fā)展,提高學(xué)生的動手操作能力,培養(yǎng)良好的團(tuán)隊協(xié)作精神.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力√幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念√模型觀念√應(yīng)用意識√創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用掃碼觀看試驗過程評價指標(biāo)等級備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確.B等:答案不完全正確.C等:答案錯誤.過程的規(guī)范性A等:過程規(guī)范且完整.B等:過程不夠規(guī)范、完整.C等:過程不規(guī)范或無過程.解法的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處.B等:常規(guī)解法.C等:解題思路不清晰.綜合評價等級三個A綜合評價為A+等;兩個A綜合評價為A等;一個A綜合評價為B等;其余情況綜合評價為C等.題目錯因分析正確解法·35·《概率初步》章節(jié)26.3.2用頻率估計概率(第2課時)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖1.下列說法正確的是()A.小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他斷定釘尖朝上的概率是0.3B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是“4”的概率是也就是說每拋擲“4”的概率是也就是說每拋擲6次就有1次向上一面的6,點(diǎn)數(shù)是“4”C.某彩票的中獎可能性是2%,那么買100張彩票一定會有2張中獎D么拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,可能出現(xiàn)50次正面向上【參考答案:D】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】頻率與概率之間的區(qū)別與聯(lián)系,是本小節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn).通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對頻率與概率關(guān)系的理解,培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】抽象能力√運(yùn)算能力推理能力幾何直觀空間觀念數(shù)據(jù)觀念模型觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】√了解理解掌握應(yīng)用題型題量共6題【夯實基礎(chǔ)4題(必做),拓展提升1題(二選一),應(yīng)用探究1題(選做)】預(yù)估12分鐘題號作業(yè)內(nèi)容題目來源作業(yè)分析與設(shè)計意圖難度預(yù)估時長第一部分夯實基礎(chǔ)—做一做1媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同球攪勻后,從中隨機(jī)摸出一個球記下其顏色,把它放回紙箱中;攪勻后再隨機(jī)摸出一個球記下其顏色,把它放回紙箱中……多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是個.【參考答案:200個】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題的旨在引導(dǎo)學(xué)生理解通過大量的重復(fù)試驗,頻率逐漸穩(wěn)定,穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計值,在具體的計算過程中滲透方程的思想.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解√理解掌握應(yīng)用·36·滬科版/九年級數(shù)學(xué)下冊/單元作業(yè)設(shè)計2甲、乙兩名同學(xué)在用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制如下統(tǒng)計圖,符合這一結(jié)果的試驗可能是()A向上”的概率B.將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3三張卡片混勻后,背面向上放在桌子上,“隨機(jī)的概率C.從裝有1個白球和2個紅球的袋D.擲一枚正方體的骰子,“出現(xiàn)正面【參考答案:B】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】此題要求學(xué)生在熟練掌握簡單事件概率計算的基礎(chǔ)上,理解通過大量的重復(fù)試驗,頻率逐漸穩(wěn)定,穩(wěn)計值.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★1min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用3如圖,均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)字.小明做了60次投擲試驗,結(jié)果統(tǒng)計如下:朝下數(shù)字1234次數(shù)16201410根據(jù)試驗結(jié)果,小明估計投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率最大,這種說法正確嗎?為什么?【參考答案:錯誤,只有當(dāng)試驗次數(shù)很大時,事件發(fā)生的頻率才會穩(wěn)定在概率】改編自課本P112第4題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】設(shè)置本題目的在于讓學(xué)生理解用頻率估計概率,要想得到近似程度較高的概率估計值,通常需要經(jīng)過大量的重復(fù)試驗.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★2min√抽象能力√推理能力空間觀念模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用4在水產(chǎn)養(yǎng)殖場進(jìn)行一種魚的人工孵化,10000個魚卵能孵化出8500尾魚苗,求下列各題:(1)估計這種魚卵孵化的概率(孵化率);(2)要孵化出5000尾魚苗,大概要準(zhǔn)備多少個魚卵?【參考答案:(1)0.85(2)5883個】改編自課本P109第3題【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會用頻率估計概率、用樣本估計總體的數(shù)學(xué)思想,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】√抽象能力√運(yùn)算能力√推理能力幾何直觀空間觀念√數(shù)據(jù)觀念模型觀念√應(yīng)用意識創(chuàng)新意識【能力維度】了解√理解掌握應(yīng)用★2min·37·《概率初步》第二部分拓展提升—試一試5如圖①所示,一張紙片上有一個不規(guī)則的圖案(圖中畫圖部分),小雅想了解該圖案的面積是多少,她采取了以下的辦法:用一個長為5m,寬為3m的長方形,將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結(jié)果),她將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖,由此她估計此不規(guī)則圖案的面積大約為()m2.A.6B.5C.4D.3【參考答案:A】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新,解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意,化繁為簡.【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)】★★2min√抽象能力√推理能力空間觀念√模型觀念創(chuàng)新意識【能力維度】√√運(yùn)算能力幾何直觀數(shù)據(jù)觀念應(yīng)用意識了解理解√掌握應(yīng)用徽州特產(chǎn)臭鱖魚遠(yuǎn)近聞名.大鵬家養(yǎng)了1600條鯽魚,若干條草魚和800條現(xiàn),捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右,則該魚塘主捕撈到鱖魚的概率約為()2