浙江省寧波市興寧中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）浙江省寧波市興寧中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇（共20分）1．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（2a）2＝4a C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）3＝a52．（2分）計(jì)算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+23．（2分）下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A．x2+6x+9 B．x2﹣2x﹣1 C．4x2+2x+1 D．4x2+14．（2分）下列各因式分解正確的是（）A．4a2+6ab＝a（4a+6b） B．x2﹣（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2） C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣2x+3＝（x+3）（x﹣1）5．（2分）若把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．6．（2分）已知10x＝2，10y＝3，則102x+3y等于（）A．36 B．72 C．108 D．247．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．x8÷x4＝x2 C．（x2）3＝x6 D．（2xy2）3＝2x3y68．（2分）已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，則m+n的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．19．（2分）若m，n均是正整數(shù)，且2m+1×4n＝128，則m+n的所有可能值為（）A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或510．（2分）已知x2﹣4x﹣1＝0，則分式的值為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．1二、填空（共30分）11．（3分）計(jì)算：（4a3﹣6a）÷（2a）＝．12．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．13．（3分）如圖，已知a∥b,∠1=110°，則∠2的度數(shù)是．14．（3分）如圖，把一塊含45°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)是．15．（3分）教室的黑板是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為6a2﹣9ab+3a，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，則寬為．16．（3分）如圖，直線l1，l2被l3所截，下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③l1∥l2，其中能判斷AC∥BD的條件是．17．（3分）若x2+xy＝8，y2+xy＝17，則x+y的值為．18．（3分）如圖，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若x=50°，y=30°，則z度數(shù)為．19．（3分）已知a+b＝3，則a2﹣a+b2﹣b+2ab+2022的值為．20．（3分）如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測(cè)得陰影部分面積為3；圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測(cè)得陰影部分面積為21；若將3個(gè)正方形A和2個(gè)正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3（圖2，圖3中正方形AB紙片均無(wú)重疊部分），則圖3陰影部分面積是．三、解答（共50分）21．（6分）分解因式（1）x2y﹣y；（2）ax2﹣6ax+9a．22．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（﹣1）2019﹣（﹣1）0；（2）392﹣2×39×49+492；（3）化簡(jiǎn)：﹣1．23．（7分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是x和y，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5得到新的長(zhǎng)方形，面積記做S1；將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2得到新的長(zhǎng)方形，面積記做S2．（1）當(dāng)x＝5，y＝3時(shí)，S1﹣S2＝；（2）如果S1比S2大56cm2，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．24．（7分）如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，∠1=∠3．（1）如圖1，若∠3＝α，則用α表示∠CDB＝；（2）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠DAB＝40°，則∠3的度數(shù)為°；（3）如圖2，∠BAD與∠BDF的平分線交于點(diǎn)P，若∠ADB＝70°，求∠P的度數(shù)．25．（9分）【學(xué)習(xí)材料】拆項(xiàng)添項(xiàng)法

在對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，需要把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符號(hào)相反的項(xiàng)，這樣的分解因式的方法稱為拆項(xiàng)添項(xiàng)法．如：例1．分解因式：x4+4y4．解：原式＝x4+4x2y2+4y4﹣4x2y2＝（x2+2y2）2﹣4x2y2＝（x2+2y2+2xy）（x2+2y2﹣2xy）例2．分解因式：x3+5x﹣6．解：原式＝x3﹣x+6x﹣6＝x（x2﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x2+x+6）．我們還可以通過(guò)拆項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，如：例3．把多項(xiàng)式a2+b2+4a﹣6b+13寫成A2+B2的形式．解：原式＝a2+4a+4+b2﹣6b+9＝（a+2）2+（b﹣3）2．【知識(shí)應(yīng)用】請(qǐng)根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：x2+2x﹣8＝；（2）運(yùn)用拆項(xiàng)添項(xiàng)法分解因式：x4+4＝；（3）判斷關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2﹣20x+111在x＝時(shí)有最小值；（4）已知M＝x2+6x+4y2﹣12y+m（x、y均為整數(shù)，m是常數(shù)），若M恰能表示成A2+B2的形式，求m的值．26．（11分）（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．①求證：AB∥CD；②若∠B＝40°，∠ACB＝2∠BCD，則∠A＝°；（2）如圖2，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，且BP∥DN，作EG∥BP，若∠PBM=30°，求∠DEB的度數(shù)；（3）如圖3，AB∥CD，BG平分∠ABE，與∠EDF的平分線交于點(diǎn)H，若∠DEB比∠DHB大60°，則∠DEB的度數(shù)為

°．參考答案一、選擇1．C； 2．B； 3．A； 4．B； 5．C； 6．C； 7．C； 8．A； 9．C； 10．A； 二、填空11．2a2﹣3； 12．1； 13．70°； 14．58°； 15．2a﹣3b+1； ①； ±5； 18．20°； 19．2028