在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

“減負(fù)”不僅指作業(yè)減負(fù)，而且要求精準(zhǔn)施教。目前，大多數(shù)教學(xué)僅僅停留在低階思維能力（記憶、理解、應(yīng)用）的重復(fù)學(xué)習(xí)上，教師沒有從根本上審視自己的教學(xué)內(nèi)容和手段，實(shí)施精準(zhǔn)施教。高效靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂必須要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的學(xué)科思維培養(yǎng)優(yōu)勢(shì)，精準(zhǔn)施教，引導(dǎo)學(xué)生開展高階思維學(xué)習(xí)。一、精心設(shè)置問(wèn)題，培養(yǎng)高階思維能力教師課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)之一是問(wèn)題設(shè)計(jì)。問(wèn)題精準(zhǔn)，才能促使學(xué)生深入探究，才能減負(fù)提質(zhì)。因此在教學(xué)中，教師必須準(zhǔn)確把握教材中各知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)、重難點(diǎn)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助學(xué)生打開思路，幫助學(xué)生多角度深入分析、判斷、探究，大膽探疑釋疑，從而逐步培養(yǎng)高階思維能力。如《三角形的三邊關(guān)系》一課的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：師：“你們懂得圍個(gè)三角形嗎？請(qǐng)拿出老師給你們提供的學(xué)具。”生：“只有兩根小棒，但是三角形有三條邊？”師：“如果只給你兩根小棒，怎樣才能圍成一個(gè)三角形？”生（思考）：“可以把其中一根剪斷，這樣一共有三根，就可以了?！睅煟骸澳愦蛩慵裟囊桓?？你們發(fā)現(xiàn)了什么？”生：“把長(zhǎng)的一根剪開是能夠圍成三角形的，但是如果把短的一根剪開，則不可以圍成三角形……有的情況可以圍成三角形，有的情況則不可以圍成三角形，也就是說(shuō)，它們的結(jié)果不同?！睅煟骸按藭r(shí)，你們心里是不是浮現(xiàn)一個(gè)大問(wèn)號(hào)呢？那你們想問(wèn)什么呢？”生：“只有把長(zhǎng)的一根剪開才有可能圍成三角形，這是為什么呢？圍成的三角形三條邊之間存在著什么關(guān)系呢？”師：“對(duì)了，圍成三角形的三條邊之間究竟有何關(guān)系呢？你們問(wèn)得真好。請(qǐng)你們把剛才的作品每4人一組，擺在一起，仔細(xì)觀察，相互討論，嘗試著解決你們心中的疑惑。把發(fā)現(xiàn)寫在記錄單上。我這里也有兩根小棒，分別是17cm和9cm，依據(jù)你們剛才分析的經(jīng)驗(yàn)，我該剪哪根呢？“生：“剪長(zhǎng)的，17cm?！睅煟骸鞍?7分成15和2?！鄙骸半m然15+2＞9，但是這三根小棒并不能圍成三角形，也就是說(shuō)這樣剪是不對(duì)的，要任意兩條邊之和大于第三邊才可以。顯然只考慮一組兩邊之和大于第三邊是不夠的?！睅煟骸鞍?7分成13和4。”生：“雖然13+4＞9、13+9＞4，但是9+4=13也是不能圍成三角形?！睅煟骸霸趺醇艟湍芤淮纬晒δ兀俊鄙ㄋ伎?、頓悟）：“那我們只要考查三角形兩條短邊的和是否大于最長(zhǎng)的邊就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以?！鄙鲜鼋虒W(xué)中，學(xué)生通過(guò)思考這些問(wèn)題，在不斷質(zhì)疑釋疑的操作過(guò)程中，經(jīng)歷了分析、判斷、推理等深度思考，準(zhǔn)確掌握了三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生的高階思維能力在精準(zhǔn)施教中得到了培養(yǎng)。二、創(chuàng)設(shè)思辨機(jī)會(huì)，培養(yǎng)高階思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過(guò)程，就要精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的見解，促使學(xué)生從低階思維的聽得懂、說(shuō)得來(lái)提升到高階思維的講得明、理得透。因此在教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、思辨，通過(guò)生生、師生的對(duì)話交流，讓學(xué)生有更清晰、更深入、更全面的思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成言之有物、言之有理的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。如《有余數(shù)的除法》教學(xué)過(guò)程中，教師特意設(shè)計(jì)了“130÷20=？”一題，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，結(jié)果如下：生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。這時(shí)，教師把握住機(jī)會(huì)，進(jìn)行因勢(shì)利導(dǎo)，于是有了新的生成。教師問(wèn)：“看到這兩種不同的計(jì)算結(jié)果，你贊同哪一種呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，有的認(rèn)為余數(shù)是1，有的認(rèn)為余數(shù)應(yīng)該是10，還有一部分學(xué)生仍處在困惑中。教師就此精準(zhǔn)追問(wèn)：“為什么余數(shù)是10而不是1呢？你能用什么方法來(lái)證明呢？”在學(xué)生思維進(jìn)行碰撞之后，讓雙方各派代表闡述理由。學(xué)生1說(shuō)：“從豎式中可以看出，這道題可以根據(jù)商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，把被除數(shù)和除數(shù)都除以10，變成13除以2，商是6不變，所以余數(shù)1是對(duì)的。”學(xué)生2說(shuō)：“我反對(duì)！我覺得可以用驗(yàn)算來(lái)看看答案是否正確，把20乘6的積再加上余數(shù)，要等于被除數(shù)才對(duì)，而第一個(gè)算式的余數(shù)是1，120+1不會(huì)等于130，證明是錯(cuò)的?！睂W(xué)生3說(shuō)：“我贊同她的意見。我們也可以把被除數(shù)減去除數(shù)和商的積，看會(huì)不會(huì)等于余數(shù)，130-20×6=10，所以余數(shù)1是錯(cuò)誤的……”在雙方的爭(zhēng)辯中，多數(shù)學(xué)生開始意識(shí)到驗(yàn)算可以檢驗(yàn)計(jì)算的正確性。此時(shí)的學(xué)生已是聽得懂、講得來(lái)了，那么他們能夠講得明、理得透嗎？于是教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解算理。教師問(wèn)：“剛才兩位同學(xué)都是用驗(yàn)算的方法說(shuō)明余數(shù)是10才是對(duì)的。但是我發(fā)現(xiàn)還有一些同學(xué)對(duì)余數(shù)是10的道理仍舊有些困惑，誰(shuí)能夠把其中的道理講得更清楚明白呢？”學(xué)生沉默。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“如果我們把題目和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，比如一瓶洗發(fā)水的售價(jià)是20元，媽媽有130元，這些錢能買多少瓶洗發(fā)水，還剩下多少元？你能結(jié)合題目講清余數(shù)是10的道理嗎？”話音剛落，課堂氣氛一下子活躍起來(lái)。學(xué)生1說(shuō)：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余數(shù)是10元肯定是對(duì)的。學(xué)生2興奮地說(shuō)：“我們可以把130元看成13張的10元，每瓶20元看成2張10元，13÷2=6，可以買6瓶，而余數(shù)1是代表1張十元，不是1元。所以1元是錯(cuò)的。”學(xué)生通過(guò)“辯（爭(zhēng)論）—思（思考）—辨（明理）”的過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)會(huì)了思考和表達(dá)、交流和接納，在增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思考力、表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的同時(shí)，有效地培養(yǎng)、發(fā)展了學(xué)生的高階思維能力。三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)高階思維能力精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生掌握、運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生高階思維的能力具有重要的作用。以“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，教師借助數(shù)軸，在引出了等分?jǐn)?shù)后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行如下探索：分法一：我們是根據(jù)分子和分母的大小特點(diǎn)來(lái)分的，分為三類。分子比分母小的分子等于分母的分子比分母大的分法二：我們分的結(jié)果跟他們一樣，但分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的。分法三：我們也是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)，但只分成兩類。師：“同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，創(chuàng)造出了這么多的分法，比較一下，這三種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”生1：“三種分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分?jǐn)?shù)分成一類，不相同的是有的分成兩類，有的分成三類，像第二種和第三種分法。”生2：“我認(rèn)為小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母?！睅煟骸笆茄剑跀?shù)學(xué)上就是像第三種分法那樣，把分?jǐn)?shù)分為這樣的兩類，并且給它們?nèi)×嗣?，叫真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?！痹谶@一過(guò)程中，學(xué)生的自主性得到了充分的鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種再創(chuàng)造性的活動(dòng)，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題能力的同時(shí)，提升了學(xué)生的高階思維能力?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦“雙減”，精準(zhǔn)施教，不斷提高課堂教學(xué)效能，致力培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，從而提升和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2023-09-2503:48福建省惠安縣涂寨中心小學(xué)王偉娜\t"/page/2023/0925/_blank"天津教育訂閱

2023年22期

收藏\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空間"關(guān)鍵詞：\t"/page/2023/0925/_blank"茶葉罐\t"/page/2023/0925/_blank"斗笠\t"/page/2023/0925/_blank"圓錐■福建省惠安縣涂寨中心小學(xué)王偉娜小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革明確提出，推理能力培養(yǎng)需要全面滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。同時(shí)推理能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的重要性?；跀?shù)學(xué)這門學(xué)科而言，缺乏推理，就無(wú)法真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于此，本文充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、新課標(biāo)要求，深入探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性，并提出培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性無(wú)論是從數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、拓展來(lái)看，還是從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用來(lái)看，推理能力均是不可或缺的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力。只有當(dāng)學(xué)生具備推理能力，才能夠有效掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用方法，為今后發(fā)展奠定基礎(chǔ)。小學(xué)階段這一啟蒙時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，同時(shí)也需要注重推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正掌握推理的方法、技巧，切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)將推理能力培養(yǎng)滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面來(lái)看，推理往往能夠?yàn)閷W(xué)生提供證明、論證方面的有效指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過(guò)推理發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、掌握規(guī)律，從而有效學(xué)習(xí)、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議（一）教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，調(diào)動(dòng)推理興趣興趣是學(xué)生最好的老師，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才能夠保障注意力的高度集中。教師需要充分了解學(xué)生的興趣愛好、認(rèn)知能力，在課堂創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的情境，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一些貼近生活的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的想象，將學(xué)生置身于問(wèn)題對(duì)應(yīng)的情境當(dāng)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的推理興趣。比如，北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》中，在教學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以展示一個(gè)圓柱體的茶葉罐，讓學(xué)生回答茶葉罐是通過(guò)哪些面組成的。學(xué)生通過(guò)觀察茶葉罐，同時(shí)想到生活中常見的茶葉罐，自然能夠說(shuō)出茶葉罐是由兩個(gè)圓形的底面與側(cè)面組成的。然后，教師通過(guò)多媒體展示茶葉罐的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，教師布置接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)，將教室創(chuàng)建成一個(gè)茶葉罐的生產(chǎn)車間，讓學(xué)生自己用紙制作一個(gè)茶葉罐。通過(guò)上述設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解圓柱體的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問(wèn)題：圓柱體的表面積該怎樣計(jì)算？大家知道長(zhǎng)方體6個(gè)面積的總面積稱作表面積，那么大家知道怎樣計(jì)算圓柱體的表面積呢？結(jié)合導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引導(dǎo)、手工制作，學(xué)生便能很快拆解圓柱體，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)推理圓柱體表面積的計(jì)算公式。教師讓各個(gè)小組的學(xué)生通過(guò)自己擺模型、拼湊的方式進(jìn)行實(shí)踐，驗(yàn)證各個(gè)小組的推理是否正確。通過(guò)上述教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，選擇學(xué)生熟悉的內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行探究、推理，通過(guò)自主探索、小組合作來(lái)進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，初步感受推理的魅力。（二）合理引導(dǎo)猜想，激發(fā)推理欲望要想培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，為學(xué)生創(chuàng)造猜想的契機(jī)、空間，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考、猜想，并通過(guò)針對(duì)性的點(diǎn)撥，讓學(xué)生針對(duì)自身猜想進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、?yàn)證。以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》為例，在進(jìn)行該課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示一個(gè)圓錐體的斗笠帽，讓學(xué)生回答斗笠帽是通過(guò)哪幾個(gè)面組成的。學(xué)生通過(guò)觀察斗笠帽，同時(shí)聯(lián)想到自身生活中常見的斗笠帽，自然能夠說(shuō)出斗笠帽的組成。然后，教師通過(guò)多媒體展示斗笠帽的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。接著，教師再布置學(xué)習(xí)任務(wù)，在課堂中引入手工內(nèi)容，讓學(xué)生自己用紙張等材料去制作斗笠帽。通過(guò)上述設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生了解圓錐的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問(wèn)題：圓錐的側(cè)面積該怎樣計(jì)算？大家知道長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（長(zhǎng)×高+寬×高）×2，大家知道怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積呢？結(jié)合引導(dǎo)環(huán)節(jié)、手工制作，學(xué)生很快能夠?qū)A錐進(jìn)行拆解，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)類比推理圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式。又如在北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》一課中，教師通過(guò)多媒體展示正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、三角形、梯形，引導(dǎo)學(xué)生回憶各個(gè)圖形面積的計(jì)算公式，回顧曾經(jīng)推理這些圖形面積公式過(guò)程中所使用的方法，包括數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法等。然后教師展示“圓”，并提出問(wèn)題：大家是否可以用自己掌握的方法計(jì)算圓的面積？這個(gè)時(shí)候教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，嘗試將數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法等方法應(yīng)用于圓的面積計(jì)算。對(duì)于學(xué)生所提出的猜想內(nèi)容，教師不需要立馬進(jìn)行評(píng)價(jià)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生驗(yàn)證自己提出的猜想。在學(xué)生驗(yàn)證猜想的過(guò)程中，教師可以在旁邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，最后通過(guò)多媒體去展示圓的面積公式推理過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“回顧舊知—總結(jié)方法—猜想驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的推理興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。（三）推理思維示范，模仿推理過(guò)程在邏輯教學(xué)中，每一課時(shí)都是邏輯鏈中非常關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)，共同構(gòu)建成一個(gè)邏輯體系，促進(jìn)邏輯教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師要遵循每課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，組織學(xué)生開展課前調(diào)研，通過(guò)互動(dòng)交流升華邏輯主題，并基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)對(duì)目錄進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生深入了解邏輯主題，進(jìn)而提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，并圍繞這些問(wèn)題去進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。任何能力的形成，必然需要經(jīng)過(guò)觀察、學(xué)習(xí)、模仿、實(shí)踐等多個(gè)部分，才可以將這種能力進(jìn)行有效的內(nèi)化。推理能力培養(yǎng)自然也不例外，教師需要示范正確的推理過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、模仿教師的推理方法、推理思維，然后通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。以上文所述的圓柱的表面積、圓的面積為例，教師需要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)體系、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力展示推理過(guò)程、推理方法以及推理思維，將推理流程分別展示在黑板上，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比自己的推理過(guò)程，讓學(xué)生分析問(wèn)題、模仿推理，幫助學(xué)生有效掌握推理的流程、思維。（四）課后實(shí)踐鞏固，發(fā)展推理能力課堂與實(shí)踐歷來(lái)是不可分割的兩個(gè)部分，通過(guò)課后的有效實(shí)踐，才能夠更好地掌握課堂所學(xué)知識(shí)。在邏輯教學(xué)模式中，教師需要對(duì)每個(gè)邏輯的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉總結(jié)，明晰邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)，做好課程分析。例如，在北師大六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》一課中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的推理思維，幫助學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的定義，