新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修3單元檢測(cè)試卷全集

高中數(shù)學(xué)興修3同步測(cè)試卷全套

［新課標(biāo)人數(shù)A版］

目錄

目錄......................................................................................I

第一章算法初步...............................................................................1

i.i.i算法的概念..........................................................................1

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu).......................................................3

1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句...............................................................7

1.2.2條件語(yǔ)句...........................................................................13

1.2.3循環(huán)語(yǔ)句...........................................................................20

1.3算法案例............................................................................31

1.3算法案例一秦九韶算法.................................................................39

第一章算法初步單元測(cè)試1..............................................................................................................................42

第一章算法初步單元測(cè)試2............................................................................................................................44

第一章算法初步單元測(cè)試3............................................................................................................................50

第二章統(tǒng)計(jì)..............................................................................54

2、1、2系統(tǒng)抽樣.........................................................................54

2.1隨機(jī)抽樣............................................................................56

2.2用樣本估計(jì)總體......................................................................59

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系....................................................................62

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系....................................................................66

第二章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試1......................................................................................................................................72

第二章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試2......................................................................................................................................76

第二章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試3......................................................................................................................................79

第二章統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試4......................................................................................................................................84

第三章概率..................................................................................88

3.1隨機(jī)事件的概率.......................................................................88

3.2.1《古典概型》練習(xí)1......................................................................................................................................93

3.2.1古典概型同步練習(xí)2....................................................................................................................................95

3.2.1古典概型同步練習(xí)3................................................................................................................................97

3.2.1古典概型同步練習(xí)4................................................................................................................................99

3.2古典概型測(cè)試.......................................................................101

3.3幾何概型............................................................................108

第三章概率單元測(cè)試1....................................................................................................................................113

第三章概率單元測(cè)試2....................................................................................................................................117

第三章概率單元測(cè)試3....................................................................................................................................122

必修4同步測(cè)試卷全套..必修5同步測(cè)試卷全套..

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第一章算法初步

1.1.1算法的概念

L下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是：()

A算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述B.算法只能用圖形方式來(lái)表示

C同一問(wèn)題可以有不同的算法D同一問(wèn)題的算法不同結(jié)果必然不同

2算法的有窮性是指()

A、算法的最后包含輸出B、算法中的每個(gè)步驟都是可執(zhí)行的

C、算法的步驟必須有限D(zhuǎn)、以上說(shuō)法都不正確

3、寫(xiě)出求過(guò)P(3,2),Q(-1,6)兩點(diǎn)的直線斜率的一個(gè)算法.

4、深圳到香港的海底電纜有一處發(fā)生故障，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一

個(gè)檢修方案.

5、任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出

n的所有因數(shù).

6、任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟

對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.

7、用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程就人2)-2=0的近似根的算法.

8、?；⑦^(guò)河。

一個(gè)人帶三只老虎和三頭牛過(guò)河。只有一條船，可以容一個(gè)人和兩只動(dòng)物。

沒(méi)有人在的時(shí)候，如果老虎的數(shù)量不少于牛的數(shù)量就會(huì)吃掉牛。設(shè)計(jì)安全渡河

的算法。

答案:

第一?章算法初步第一章算法初步i.i.i算法的概念

第1頁(yè)共126頁(yè)

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1、c

2、C

3、解：第一步：計(jì)算H=U、=-1,

第二步：輸出一1。

4、解：第一步：找到深圳到香港的地纜的中點(diǎn)位置P,

第二步：分別檢驗(yàn)P到深圳，P到上海間的地纜，找出不通的，故障即在此段。

記為段1。

第三步：找到段1的中點(diǎn)P1,為別檢驗(yàn)段1被分成的兩段，找出不通的，故障

即在此段。記為段2。

第四步：依次重復(fù)上述操作，

第五步：找到發(fā)生故障處。

5、解：第一步：給定一個(gè)大于一的正整數(shù)n,

第二步：依次以（2一一n-1）的整數(shù)d為除數(shù)去除n,檢查余數(shù)是否為0,若是,

則d是n的因數(shù)；若不是，則d不是n的因數(shù)。

第三步：在n的因數(shù)中加入1和n,

第四步：輸出n的所有因數(shù)。

6、7、見(jiàn)新人教A版，必修3第一章P4

第一?章算法初步第一章算法初步i.i.i算法的概念

第2頁(yè)共126頁(yè)

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（同步試題）

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

------------順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

1.算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，它不具有（）

A.有限性B.明確性C.有效性D.無(wú)限性

2.程序框圖是算法思想的重要表現(xiàn)形式，程序框圖中不含（）

A.流程線B.判斷框C.循環(huán)框D.執(zhí)行框

3.程序框圖中有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，它不是（）

A.條件結(jié)構(gòu)B.判斷結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.順序結(jié)構(gòu)

4.在程序框圖中一般不含有條件判斷框的結(jié)構(gòu)是（）

A.順序結(jié)構(gòu)B.循環(huán)結(jié)構(gòu)C.當(dāng)型結(jié)構(gòu)D.直到型結(jié)構(gòu)

5、用二分法求方程一一2=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（）

A.順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C循環(huán)結(jié)構(gòu)D以上都用

6、給出以下四個(gè)問(wèn)題，

①x,輸出它的相反數(shù).

②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)

③求三個(gè)數(shù)a,4c中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù).

④求函數(shù)/（x）=「Tx"°的函數(shù)值.

其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有（）

兒1個(gè)R2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)

7、圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，

已知q=3,輸出的6=7,則/的值是___________.

第一章算法初步第一章算法初步1.1.2程序;框圖片算法的基木邏輯結(jié)構(gòu)

第3頁(yè)共126頁(yè)

8、已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積并

畫(huà)出程序框圖。

9、某市公用電話(市話)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘之內(nèi)(包括3分鐘)收取0.30元;

超過(guò)3分鐘部分按0.10元/分鐘加收費(fèi).設(shè)計(jì)一個(gè)程序，根據(jù)通話時(shí)間計(jì)算話費(fèi)

答案：

1、D

2、C

3、B

4、A

5、D

6、B

7、11

8、解：第~＞步：取a=2,0=3,c=4

第二步：計(jì)算°

第三步：計(jì)算S=Jp(p_a)(p_b)(p_c)

第四步：輸出S的值

第一章算法初步第一章算法初步1.1.2程序;框圖與算法的基木邏輯結(jié)構(gòu)

第4頁(yè)共126頁(yè)

第一章算法初步第一章算法初步1.1.2程序;框圖片算法的基木邏輯結(jié)構(gòu)

第5頁(yè)共126頁(yè)

9

第一章算法初步第一章算法初步1.1.2程序;框圖1j算法的是木邏輯結(jié)構(gòu)

第6頁(yè)共126頁(yè)

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［同步試題］

1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

1、計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言很多，但各種程序語(yǔ)言都包含下列基本的算法語(yǔ)

:，，，

2、在程序語(yǔ)言中，下列符號(hào)分別表示什么運(yùn)算*；\；A；SQR()

ABS()?

，o

3、下列程序運(yùn)行后，a,b,c的值各等于什么？

(1)a=3(2)a=3

b=-5b=15

c=8c=8

a=ba=b

b=cb=c

PRINTa,b,cc=a

ENDPRINTa,b,c

END

(1)

(2)

4、.指出下列語(yǔ)句的錯(cuò)誤，并改正:

(1)A=B=50

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第7頁(yè)共126頁(yè)

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(2)x=l,y=2,z=3

(3)INPUT"Howoldareyou”x

(4)INPUT,x

(5)PRINTA+B=；C

(6)PRINTGood-bye!

5.將兩個(gè)數(shù)a=8,0=17交換，使a=17,。=8,下面語(yǔ)句正確一組是()

Aa=bB。c=bCb=aRa=c

b=ab=aa=bc=b

a=cb=a

6.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）

a-\

b=3

a=a+b

b=a-b

PRINTQ,h

A1,3B.4,1C0,0D6,0

7.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）

A-4=MBuM=—MCB=A=3D3x+y=0

&對(duì)賦值語(yǔ)句的描述正確的是（）

①可以給變量提供初值②將表達(dá)式的值賦給變量

③可以給一個(gè)變量重復(fù)賦值④不能給同一變量重復(fù)賦值

A①②③B.①②C②③④D①②④

9、已知f（x）=x3—3X2+2X+1,寫(xiě)出任意一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第8頁(yè)共126頁(yè)

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法程序.

io.已知華氏溫度和攝氏溫度的轉(zhuǎn)化公式為：

攝氏溫度=（華氏溫度-32）X￡

編寫(xiě)一個(gè)程序，輸入一個(gè)華氏溫度，輸出其相應(yīng)的攝氏溫度。

11.編寫(xiě)一個(gè)程序，輸入兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，輸出他們加、減、乘、除的結(jié)果。

12,已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是。也J它的面積可用海倫一秦九韶公式計(jì)

算。

__________________a+b+c

s=dP（P-a）（p-b）（p-c）,其中P=-2—

設(shè)計(jì)一個(gè)算法程序，輸入三角形的三條邊長(zhǎng)”，），c,輸出三角形的面積

So

13.春節(jié)到了，糖果店的售貨員忙極了。已知水果糖每千克10.4元，奶糖每千

克15.6元，果仁巧克力每千克25.2元，那么依次購(gòu)買(mǎi)這三種果糖”，），c千克，

應(yīng)收取多少錢(qián)？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，幫售貨員算賬。

14.編寫(xiě)一個(gè)程序，輸入梯形的上底、下底和高的值，計(jì)算并輸出其面積。

15.編寫(xiě)一個(gè)程序，交換兩個(gè)變量a、b的值，并輸出交換前后的值。

參考答案

1.輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句。

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第9頁(yè)共126頁(yè)

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2、乘、除、乘方、求平方根、絕對(duì)值

3、(1)a=-5,b=8,c=8；(2)a=-5,b=8,c=—5.

4.(1)變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為

A=50

B=A

(2)一個(gè)賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值.可以改為

x=l

y=2

z=3

(3)INPUT語(yǔ)句“提示內(nèi)容”后面有個(gè)分號(hào)(；).改為

INPUT"Howoldareyou?”；x

(4)INPUT語(yǔ)句可以省略“提示內(nèi)容”部分，此時(shí)分號(hào)(；)也省略，也不能

有其他符號(hào).改為

INPUTx

(5)PRINT語(yǔ)句“提示內(nèi)容”部分要加引號(hào)(“").改為PRINT"A+B=”；

C

(6)PRINT語(yǔ)句可以沒(méi)有表達(dá)式部分，但提示內(nèi)容必須加引號(hào)("”).改為

PRINT“Good-bye!”

5、B

6、B

7、B

8、A

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第10頁(yè)共126頁(yè)

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9、解：(方法一)INPUT”請(qǐng)輸入自變量x的I:"；x

A=xA3

B=3*xA2

C=2*x

D=A—B+C+1

PRINT“x="；x

PRINT“f(x)="；D

END

(方法二)INPUT”請(qǐng)輸入自變量x魄［:"；x

m=x*(x-3)

n=x*(m+2)

y=n+l

PRINT“x="；x

PRINT“f(x)="；y

END

10、程序:

INPUTF

C=(F-32)*5/9

PRINTC

11、INPUTa,b

A=a+b

B=a-b

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第11頁(yè)共126頁(yè)

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C=a*b

D=a/b

PRINTA,B,C,D

12、INPUT“a,b,c="；a,b,c

p=(a+b+c)/2

S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

PRINT"三角形面積S="；S

END

13、INPUTa,b,c

y=10.4*a+15.6*b+25.2*c

PRINTy

14、INPUTa,b,h

S=(a+b)*h/2

PRINTS

15、INPUTa,b

PRINTa,b

t=a

a=b

b=t

PRINTa,b

第一章算法初步第一章算法初步1.2.1輸入、輸出、賦值語(yǔ)句

第12頁(yè)共126頁(yè)

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（同步習(xí)題）

1.2.2條件語(yǔ)句

1、當(dāng)a=3時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（）

IFa<10THEN

y-2*a

ELSE

y=a*a

PRINTy

A.9B?3C10D.6

2給出以下四個(gè)問(wèn)題，

①輸入x,輸出它的相反數(shù)。

②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)”

③求三個(gè)數(shù)a也c中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù).

④求函數(shù)/。）=尸一1'、2°的函數(shù)值.

其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有()

A.1個(gè)R2個(gè)

x=5

Q3個(gè)D.4個(gè)

y=—20

工右面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為IFx<0THEN

x=y-3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx—y；y—x

END

第3題

第一章算法初步第一章算法初步122條件語(yǔ)句

第13頁(yè)共126頁(yè)

4下面程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為.

/^INPUT“a,b,c=”;

b,c

IFb>aTHEN

t=a

a=b

b=t

ENDIF

IFc>aTHEN

t=a

a=c

c=t

ENDIF

IFobTHEN

t=b

b=c

c=t

ENDIF

PRINTa,b,c

VENDJ

1（X>0）,

5、寫(xiě)出已知函數(shù)y=<0（X=0）,輸入X的值，求y的值程序.

-1（x<0）.

2x,0<x<4

6、函數(shù)y=<8,4vxW8寫(xiě)出求函數(shù)的函數(shù)值的程序

2(12-x),8<x<12

7、下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過(guò)程，其算法如下:

第一章算法初步第一章算法初步1.2.2條件語(yǔ)句

第14頁(yè)共126頁(yè)

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第一步輸入工資X(注x<=5000);

第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);

否則y=25+0.1(x-1300)

第三步輸出稅款y,結(jié)束。

請(qǐng)寫(xiě)出該算法的程序框圖和程序。(注意：程序框圖與程序必須對(duì)應(yīng))8、用二

分法求方程/-3x+1=0在(0,1)上的近似解，精確至ljc=0.001,寫(xiě)出算法。畫(huà)出流

程圖，并寫(xiě)出算法語(yǔ)句。

9.兒童乘坐火車(chē)時(shí)，若身高不超過(guò)1.1m,則不需買(mǎi)票；若身高超過(guò)1.1m但不

超過(guò)1.4m,則需買(mǎi)半票；若身高超過(guò)1.4m,則需買(mǎi)全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)買(mǎi)票的

算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖及程序。

第一章算法初步第一章算法初步1.2.2條件語(yǔ)句

第15頁(yè)共126頁(yè)

參考答案

1、D

2、B

3、22,-22

4、把a(bǔ),4c三個(gè)數(shù)按從大到小的順序輸出。

5、解:INPUT"x=”;x

IFx>0THEN

y=l

ELSE

IFx=0THEN

y=0

ELSE

y=-1

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

6、

解：INPUT"x=”;x

IFx>=0andx<=4THEN

y=2*x

第一章算法初步第一章算法初步122條件語(yǔ)句

第16頁(yè)共126頁(yè)

ENDIF

IF4=<xANDx<=8THEN

y=8

ENDIF

IF8=<xANDx<=12THEN

y=2*(12-x)

ENDIF

PRINTy

END

7、

INPUTx(x<=5000)

正x<=800THEN

丁=0

ELSE正x<=1300THEN

,y=0.05*(x-800)

ELSE

y=25+0,1*(x-1300)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

8、解：算法如下：

1、?。踑向中點(diǎn)x0=；(a+6),將區(qū)間一分為二

2、若/(x0)=0,則x。就是方程的根；否則所求根%*在x。的左側(cè)或右側(cè)

若/⑷/⑷)>0,則x*e，以乙代替a;

第一章算法初步第一章算法初步122條件語(yǔ)句

第17頁(yè)共126頁(yè)

doc立丁http:〃ww，/sxzyxz

若/（a）/（x（,）<0,則x*e（a,x（））,以無(wú)。代替人;

3、若|a-b|<c,計(jì)算終止

此時(shí)X*。/,否則轉(zhuǎn)到第1步

算法語(yǔ)句：

Inputa,h,c

f(a)-a5-3a+l

5

/(x0)=x0-3xn+l

repeat

if/(%)=0

thenprint%0

else

if/(a)/(x0)<0

thenb=X。

elsea=x0

until\a-b\<c

printx0

end

流程圖：

結(jié)束

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9.解：是否買(mǎi)票，買(mǎi)何種票，都是以身高作為條件進(jìn)行判斷的，此處形成條件

結(jié)構(gòu)嵌套.程序框圖是：

/輸入身高h(yuǎn)/

程序是：

INPUT"請(qǐng)輸入身高h(yuǎn)米）：”；h

IFh<=l.lTHEN

PRINT“免票”

ELSE

IFh<=1.4THEN

PRINT“買(mǎi)半票”

ELSE

PRINT“買(mǎi)全票”

ENDIF

ENDIF

END

第一章算法初步第一章算法初步122條件語(yǔ)句

第19頁(yè)共126頁(yè)

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［同步試題］

1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

1、在循環(huán)語(yǔ)句的一般形式中有“untilA”淇中A是（）

A.循環(huán)變量B.循環(huán)體C終止條件D.終止條件為真

2、當(dāng)＞2時(shí)，下面的程序段結(jié)果是（）

3。下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）

A,-1BooCiD.2

n=5

i=l

s=0

s=0

WHILEs<15

WHILEi<=4

S=s+n

s=s*x+l

n=n-1

i=i+l

WEND

WEND

PRINTn

PRINTS

END

END

（第3題）

（第2題）

4、把求〃!的程序補(bǔ)充完整

5、把程序框圖補(bǔ)充完整：

（1）___________________________

(2)___________________________

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第20頁(yè)共126頁(yè)

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"n="，n

i=1

s=l

______i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTS

END

第4題

6、下面程序運(yùn)行后輸出

的結(jié)果為（）

A.50Bo5C25a0

7、右圖給出的是計(jì)算代+*.得的值的一個(gè)流程圖,其中判斷

（開(kāi)女臺(tái)）

框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

a=0

j=l

WHILEj<=5

a=(a+j)MOD5

j=j+l

WEND

PRINTa

END

第6題

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8、計(jì)算1+2+22+2?+…+263,寫(xiě)出算法的程序.

9、計(jì)算1+4+7+...+301,寫(xiě)出算法的程序.

10、計(jì)算50以內(nèi)的偶數(shù)之積，寫(xiě)出算法的程序.

11、計(jì)算2/1+3/2+4/3+…+(n+l)/n,寫(xiě)出算法的程序.

12、2000年我國(guó)人口為13億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7%。，那

么多少年

后我國(guó)人口將達(dá)到15億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序

13、給出50個(gè)數(shù)，1,2,4,7,11,…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1,

第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3

個(gè)數(shù)大3,…，以此類(lèi)推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.先將下面給出的

程序框圖，再根據(jù)程序框圖寫(xiě)出程序.

14、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張邱建編《張邱建算經(jīng)》中記有有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題:

“今有雞翁一，值錢(qián)五；雞母一，值錢(qián)三；雞雛三，值錢(qián)一凡百錢(qián)，

買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？"你能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎

15寫(xiě)出用二分法求方程x3—x—1=0在區(qū)間［1,L5］上的一個(gè)解的算

法(誤差不超過(guò)0.001),并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖及程序.

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第22頁(yè)共126頁(yè)

參考答案

1、c

2、26

3、B

4、INPUT,WHILE,WEND

5、.程序：

(1)i<=50

(2)p=p+i

6、D

7、L>IO

8、

i=l

S=1

WHILEi<=63

S=s+2Ai

i=i+l

WEND

PRINTS

END

或

i=l

S=1

DO

S=s+2Ai

i=i+l

LOOPUNTILi>63

PRINTS

END

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第23頁(yè)共126頁(yè)

9、

i=l

S=0

WHILEi<=101

S=s+i

i=i+3

WEND

PRINTs

END

或

i=l

S=0

DO

S=s+3

i=i+l

LOOPUNTILi>101

PRINTs

END

10、

i=l

S=1

WHILEi<=25

S=s*i

i=i+l

WEND

PRINTs

END

或

i=l

S=1

DO

S=s*i

i=i+l

LOOPUNTILi>25

PRINTs

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第24頁(yè)共126頁(yè)

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END

11、

PRINTn

i=l

S=0

WHILEi<=n

S=s+(i+l)/i

i=i+l

WEND

PRINTs

END

或

PRINTn

i=l

S=0

DO

S=s+(i+l)/i

i=i+l

LOOPUNTILi>n

PRINTs

END

12、.解：A=13

R=0.007

i=l

DO

A=A*(1+R)

i=i+l

LOOPUNTILA>=15

i=i-1

PRINT"達(dá)到或超過(guò)15億人口需要的年數(shù)為：”；i

END

13、

i=l

P=1

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第25頁(yè)共126頁(yè)

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S=1

WHILEi<=50

s=s+i

p=p+s

i=i+l

WEND

PRINTp

14、設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則

5x+3y+--100,①

X+y+Z=100,②

由②，得z=100—x—y,③

③代入①，得5x+3y+土產(chǎn)=100,

7x+4y=100.④

求方程④的解，可由程序解之.

程序：x=l

y=i

WHILEx<=14

WHILEy<=25

IF7*x+4*y=100THEN

z=100-x-y

PRINT"雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)別為："；x,y,z

ENDIF

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第26頁(yè)共126頁(yè)

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y=y+i

WEND

x=x+l

y=i

WEND

END

（法二）實(shí)際上，該題可以不對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過(guò)設(shè)置多重循環(huán)

的方式得以實(shí)現(xiàn).由①、②可得x最大值為20,y最大值為33,z最

大值為100,且z為3的倍數(shù).程序如下：

x=l

y=i

z=3

WHILEx<=20

WHILEy<=33

WHILEz<=100

IF5*x+3*y+z/3=100AND

x+y+z=100THEN

PRINT"雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)分別為：”；x、y、z

ENDIF

z=z+3

WEND

y=y+i

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第27頁(yè)共126頁(yè)

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z=3

WEND

x=x+l

y=i

WEND

END

15、用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間［a,b］具有以下特征：

f(a)<0,f(b)>0.由于f(1)=13-1-1=-1<0,

f(1.5)=1.53-1.5-l=0.875>0,

所以取［1,1.5］中點(diǎn)1±3=1.25研究，以下同求X?—2=0的根的方

2

法.

相應(yīng)的程序框圖是：

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第28頁(yè)共126頁(yè)

b=l.5

c=0.001

a+b

x=-

f(a)=a3-a-l

f(x)=x3-x-l

a=xb=x

/輸出x/

程序：a=l

b=1.5

c=0.001

DO

x=(a+b)/2

f(a)=a3-a—1

f(x)=x3--x—1

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第29頁(yè)共126頁(yè)

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IFf(x)=0THEN

PRINT“x="；x

ELSE

IFf(a)*f(x)<0THEN

b=x

ELSE

a=x

ENDIF

ENDIF

LOOPUNTILABS(a—b)<=c

PRINT”方程的一個(gè)近似解x二”；x

END

第一章算法初步第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句

第30頁(yè)共126頁(yè)

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1.3算法案例

班別姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

1.(1)將101111011⑵轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)；(2)將53⑻轉(zhuǎn)化為：進(jìn)制的數(shù).

2.用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8,6,3,18,21,67,54.

并寫(xiě)出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).

3.用秦九韶算法寫(xiě)出求/(x)=1+X+0.5X2+0.16667?+0.04167x4+0.00833x5

在x=-0.2時(shí)的值的過(guò)程.

4.我國(guó)《算經(jīng)十書(shū)》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之

剩三，七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何？答曰：二十三你

能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

第一章算法初步第一章算法初步1.3算法案例

第31頁(yè)共126頁(yè)

5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張邱建編《張邱建算經(jīng)》中記有有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有雞翁」值錢(qián)五；雞母一，值

錢(qián)三；雞雛三，值錢(qián)凡百錢(qián)，買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各兒何？"你能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

第一章算法初步第一章算法初步1.3算法案例

第32頁(yè)共126頁(yè)

6.寫(xiě)出用二分法求方程J—x—1=0在區(qū)間［1,1.5］上的一個(gè)解的算法（誤差不超過(guò)0.001）,并畫(huà)出相應(yīng)

的程序框圖及程序.

第一章算法初步第一章算法初步1.3算法案例

第33頁(yè)共126頁(yè)

參考答案

1.解(1)101111011<2>=1x28+0X27+1X26+1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+1=379.

(2)53⑻=5X8'+3=43.

2|43余數(shù)

2211

101

250

2盲1

2丘0

01

A53<8>=101011<2>.

2.每一趟都從頭開(kāi)始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個(gè)數(shù)的位置.

解：第一趟的結(jié)果是：

63818215467

完成3次交換.

第二趟的結(jié)果是：

36818215467

完成1次交換.

第三趟交換次數(shù)為0,說(shuō)明已排好次序，

即36818215467.

第一章算法初步第一章算法初步1.3算法案例

第34頁(yè)共126頁(yè)

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3.先把函數(shù)整理成

f(x)=((((0.00833.V+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+l,按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行.

x=-0.2

“5=0.00833Vo=fl5=O.OO8333

〃4=0.04167V產(chǎn)Vor+30.04

〃3=0016667V2=ViX+t?3=0.15867

30.5V3=V2X+?2=0.46827

〃尸1V4=V^+?i=0.90635

〃o=l75=74X4-6/0=0.81873

：.f(-0.2)=0.81873.

4.設(shè)物共〃?個(gè)，被3,5,7除所得的商分別為x、y、z,則這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于求不定方程

m-3x+2,

<m=5y+3,的正整數(shù)解.

/n=7z+2

也應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1)1MOD3=2；(2)mMOD5=3；

(3)加MOD7=2.因此，可以讓m從2開(kāi)始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則加遞增1,一直

到〃？同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.

程序：m=2

上。

WHILEf=0

IFmMOD3=2ANDmMOD5=3

ANDmMOD7=2THEN

PRINT"物體的個(gè)數(shù)為：“；機(jī)

上1

ELSE

m=m+1

ENDIF

WEND

END

5.設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則

5x+3y+|=100,①

x+y+Z=100,②

由②，得z=100—r—y,③

③代入①，得5x+3y+10°一=100,

3

7x+4y=100.