河北省石家莊創(chuàng)新國(guó)際學(xué)校2024年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析_第1頁(yè)
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河北省石家莊創(chuàng)新國(guó)際學(xué)校2024年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.某種超薄氣球表面的厚度約為,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.若,代數(shù)式的值是A.0 B. C.2 D.3.7的相反數(shù)是()A.7 B.-7 C. D.-4.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中,五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7,5,3,5,10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是6 D.方差是3.65.如圖,在中,邊上的高是()A. B. C. D.6.二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(1)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+1c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y1)、點(diǎn)C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y1;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x1,且x1<x1,則x1<﹣1<5<x1.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地(轎車的平均速度大于貨車的平均速度),如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y(單位:千米)與時(shí)間x(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.則下列說(shuō)法正確的是()A.兩車同時(shí)到達(dá)乙地B.轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速C.貨車出發(fā)3小時(shí)后,轎車追上貨車D.兩車在前80千米的速度相等8.若正六邊形的邊長(zhǎng)為6,則其外接圓半徑為()A.3 B.3 C.3 D.69.下列因式分解正確的是A. B.C. D.10.將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,則∠4等于________.12.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,BC=CD=4,AD=2,若,用、表示=_____.13.某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題,小亮在餐廳就餐時(shí),思索了一會(huì),輸入密碼,順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò),那么他輸入的密碼是______.14.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn),,DE=6,則EF=.15.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問(wèn)題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問(wèn)醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗,價(jià)格是50錢;普通酒一斗,價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問(wèn)買美酒、普通酒各多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為______________.16.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.17.若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,則原四邊形的對(duì)角線AC、BD所滿足的條件是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字1,2,3的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字.(1)用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P.19.(5分)2019年我市在“展銷會(huì)”期間,對(duì)周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路AB段為監(jiān)測(cè)區(qū),C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖).已知C、D、B在同一條直線上,且,CD=400米,,.求道路AB段的長(zhǎng);(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時(shí),一輛車通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)判斷該車是否超速,并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):,,)20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.21.(10分)如圖所示,某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度,分工合作,有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)22.(10分)如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),且點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線.(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)時(shí),直線與直線交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;(3)當(dāng)時(shí),若直線與直線和(2)反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),,當(dāng)間距離大于等于2時(shí),求的取值范圍.24.(14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=m,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1)若m=5,求當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.(2)已知m滿足:在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有且只有一個(gè)時(shí)刻t,使點(diǎn)E到直線BC的距離等于2,求所有這樣的m的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.2、D【解析】

由可得,整體代入到原式即可得出答案.【詳解】解:,

則原式.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】7的相反數(shù)是?7,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可.【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)為5,此選項(xiàng)正確;B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項(xiàng)正確;C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)÷5=6,此選項(xiàng)正確;D、方差為×[(7﹣6)2+(5﹣6)2×2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式,此題難度不大.5、D【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答.【詳解】根據(jù)高的定義,AF為△ABC中BC邊上的高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像,可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,即b=-4a,變形為4a+b=0,所以(1)正確;由x=-3時(shí),y>0,可得9a+3b+c>0,可得9a+c>-3c,故(1)正確;因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0,而由對(duì)稱軸知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a,由函數(shù)的圖像開口向下,可知a<0,因此7a﹣3b+1c<0,故(3)不正確;根據(jù)圖像可知當(dāng)x<1時(shí),y隨x增大而增大,當(dāng)x>1時(shí),y隨x增大而減小,可知若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y1)、點(diǎn)C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1=y3<y1,故(4)不正確;根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),所以若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x1,且x1<x1,則x1<﹣1<x1,故(5)正確.正確的共有3個(gè).故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).

拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定,△=b1﹣4ac>0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b1﹣4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b1﹣4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).7、B【解析】

①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;②求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可;③由圖象無(wú)法求得B的橫坐標(biāo);④分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得,轎車先到達(dá)乙地,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速,故選項(xiàng)B正確,貨車的速度是:300÷5=60千米/時(shí),轎車在BC段對(duì)應(yīng)的速度是:千米/時(shí),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,5k=300,得k=60,即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,,得,即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110x-195,令60x=110x-195,得x=3.9,即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后,轎車追上貨車,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式8、D【解析】

連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn),得到六個(gè)全等的正三角形,于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng),為正六邊形的外接圓半徑.【詳解】如圖為正六邊形的外接圓,ABCDEF是正六邊形,∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形,∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng),即其外接圓半徑為1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.9、D【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式,進(jìn)而判斷即可.【詳解】解:A、,無(wú)法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,無(wú)法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,無(wú)法直接分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出.【詳解】解:向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移,解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、70°【解析】

試題分析:由平角的定義可知,∠1+∠2+∠3=180°,又∠1=∠2,∠3=40°,所以∠1=(180°-40°)÷2=70°,因?yàn)椋帷蝏,所以∠4=∠1=70°.故答案為70°.考點(diǎn):角的計(jì)算;平行線的性質(zhì).12、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC,利用向量知識(shí)解題.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC于E,∵AE⊥DC,BC⊥DC,∴AE∥BC,又∵AB∥CD,∴四邊形AECB是矩形,∴AB=EC,AE=BC=4,∴DE===2,∴AB=EC=2=DC,∵,∴,∵,∴,∴,故答案為.【點(diǎn)睛】向量知識(shí)只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過(guò),全國(guó)絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).13、143549【解析】

根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5×3×10000+5×2×100+5×(2+3)=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×(2+4)=183654,863=8×6×10000+8×3×100+8×(3+6)=482472,∴725=7×2×10000+7×5×100+7×(2+5)=143549.故答案為:143549【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、1.【解析】試題分析:∵AD∥BE∥CF,∴,即,∴EF=1.故答案為1.考點(diǎn):平行線分線段成比例.15、【解析】

設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.【詳解】依題意得:.故答案為.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.16、x≠﹣5.【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案.【詳解】由題意,得x+5≠0,解得x≠﹣5,故答案是:x≠﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.17、AC⊥BD【解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示,由四邊形EFGH為矩形,根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到∠FEH=90°,又EF為三角形ABD的中位線,根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EMO=90°,同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠AOD=90°,根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直.【詳解】∵四邊形EFGH是矩形,∴∠FEH=90°,又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn),∴EF是三角形ABD的中位線,∴EF∥BD,∴∠FEH=∠OMH=90°,又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn),∴EH是三角形ACD的中位線,∴EH∥AC,∴∠OMH=∠COB=90°,即AC⊥BD.故答案為:AC⊥BD.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線定理,以及平行線的性質(zhì).根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1見解析;(2).【解析】

(1)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù);

(2)根據(jù)(1)可得共有9種情況,兩次取出小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的情況,再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】(1)列表得,(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有4種,∴P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P=.【點(diǎn)睛】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法,列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件.解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19、(1)AB≈1395米;(2)沒(méi)有超速.【解析】

(1)先根據(jù)tan∠ADC=2求出AC,再根據(jù)∠ABC=35°結(jié)合正弦值求解即可(2)根據(jù)速度的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解:(1)∵AC⊥BC,∴∠C=90°,∵tan∠ADC==2,∵CD=400,∴AC=800,在Rt△ABC中,∵∠ABC=35°,AC=800,∴AB==≈1395米;(2)∵AB=1395,∴該車的速度==55.8km/h<60千米/時(shí),故沒(méi)有超速.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=,y=?x?1;(2)x<?2或0<x<1【解析】

(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B(1,n)代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.【詳解】(1)∵A(?2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴1=,解得m=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=,∵B(1,n)在反比例函數(shù)上,∴n=?2,∴B的坐標(biāo)(1,?2),把A(?2,1),B(1,?2)代入y=kx+b得解得:∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?1;(2)由圖像知:當(dāng)x<?2或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、30.3米.【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,求出AE的長(zhǎng),在Rt△DEB中,求出BE的長(zhǎng)即可得.試題解析:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=,∠1=30°,∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=,∠2=10°,∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米.22、(1)26°;(2)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂徑定理,得到,再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系,得知∠E=∠O,據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù);(2)由垂徑定理可知,AB=2AC,在Rt△AOC中,OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng).試題解析:(1)∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,∴,∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°;(2)∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,∴AC=BC,即AB=2AC,在Rt△AOC中,AC===4,則AB=2AC=1.考點(diǎn):垂徑定理;勾股定理;圓周角定理.23、(1),;(2);的取值范圍是:.【解析】

(1)把代入得出的值,進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)時(shí),將代入,進(jìn)而得出的值,求出點(diǎn)

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