考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)尾流精細(xì)化評(píng)估研究

【摘要】本文針對(duì)風(fēng)電后市場(chǎng)技改中“以大代小”項(xiàng)目的現(xiàn)實(shí)需求，提出了一套考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的風(fēng)電場(chǎng)尾流精細(xì)化評(píng)估方法。首先，該方法通過在流體控制方程中添加體積力源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)尾流效應(yīng)的精準(zhǔn)評(píng)估，并利用流場(chǎng)映射技術(shù)提升計(jì)算效率。其次，傳統(tǒng)致動(dòng)盤模型中體積力源項(xiàng)的朝向由來流風(fēng)向確定，無法考慮復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)中機(jī)位處風(fēng)向相較來流風(fēng)向的偏轉(zhuǎn)。為此，本文提出考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的致動(dòng)盤模型，提升尾流效應(yīng)評(píng)估的準(zhǔn)確性。該方法適用于“以大代小”實(shí)施前機(jī)組間尾流影響的精確化評(píng)估，為風(fēng)場(chǎng)改造升級(jí)、性能提升提供可靠參考?！娟P(guān)鍵詞】以大代小尾流效應(yīng)致動(dòng)盤模型復(fù)雜山地引言隨著風(fēng)電行業(yè)技術(shù)水平的不斷提高，新型、超大容量的風(fēng)電機(jī)組逐漸進(jìn)入市場(chǎng)，產(chǎn)品迭代加速。同時(shí)，老舊風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行效率下降，維護(hù)成本高，甚至有安全隱患。對(duì)老舊風(fēng)場(chǎng)實(shí)施“以大代小”具有重要意義。在實(shí)施“以大代小”過程中，需要重新考慮新型風(fēng)電機(jī)組對(duì)周邊老舊機(jī)組的影響，提高風(fēng)場(chǎng)整體效益和發(fā)電量，并避免可能出現(xiàn)的安全性風(fēng)險(xiǎn)。在這個(gè)過程中，對(duì)新機(jī)組與周邊機(jī)組間的尾流效應(yīng)進(jìn)行精細(xì)化評(píng)估顯得尤為重要。尾流效應(yīng)評(píng)估的精細(xì)化程度直接決定了技改后風(fēng)場(chǎng)的收益提升程度，對(duì)投資決策具有重要價(jià)值。常用的尾流評(píng)估手段主要分為兩類：工程尾流模型和基于致動(dòng)盤（ActuatorDisk）模型的計(jì)算流體力學(xué)（ComputationalFluidDynamics，CFD）方法。工程尾流模型具有計(jì)算簡(jiǎn)單、求解速度快的優(yōu)點(diǎn)，但其理論基于簡(jiǎn)化后的一維或二維流場(chǎng)，且結(jié)果很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，導(dǎo)致某些場(chǎng)景下所評(píng)估的尾流損失與實(shí)際情況存在嚴(yán)重偏差。相比之下，基于致動(dòng)盤的CFD方法，通過在流體的控制方程中加入合適的體積力源項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了在流體仿真中就考慮風(fēng)機(jī)對(duì)來流空氣的阻滯作用。這使得仿真更加接近于真實(shí)的物理場(chǎng)景。隨著近年來計(jì)算機(jī)能力的快速提升及大規(guī)模并行計(jì)算的普及，基于致動(dòng)盤的CFD方法在工程應(yīng)用中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。其兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率，為風(fēng)電場(chǎng)尾流評(píng)估提供了更加準(zhǔn)確和可靠的結(jié)果。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用基于致動(dòng)盤的CFD方法，對(duì)風(fēng)電機(jī)組尾流評(píng)估進(jìn)行了廣泛研究。介紹了致動(dòng)盤模型在風(fēng)力機(jī)尾流流場(chǎng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用。該研究表明，采用致動(dòng)盤模型可以準(zhǔn)確地計(jì)算風(fēng)力機(jī)組的尾流，且預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)相符合。采用了基于風(fēng)輪面平均風(fēng)速的致動(dòng)盤方法。該方法不僅可以正確計(jì)算風(fēng)力機(jī)的功率輸出和尾流，并且在復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)中具有較高的適用性和可操作性。和提出了改進(jìn)致動(dòng)盤和拓展k-ε湍流模型相結(jié)合的方法，以提高基于致動(dòng)盤的CFD方法的精度。該方法能夠有效解決標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在尾流恢復(fù)預(yù)測(cè)中存在的問題，且計(jì)算精度和穩(wěn)定性均有所提升。在基于致動(dòng)盤的CFD方法中，體積力源項(xiàng)的配置是核心要素。其大小可由經(jīng)典的致動(dòng)盤理論得出，而朝向則根據(jù)牛頓第三定律來指定。對(duì)于平坦地形風(fēng)電場(chǎng)，空氣自流場(chǎng)邊界流經(jīng)機(jī)位后，風(fēng)向一般不會(huì)產(chǎn)生較大偏轉(zhuǎn)，此時(shí)體積力源項(xiàng)的朝向可以設(shè)置為與來流風(fēng)向相對(duì)。而對(duì)于復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)，如圖1所示，復(fù)雜地形的存在會(huì)極大程度改變機(jī)位處的風(fēng)向，致使其產(chǎn)生較大偏轉(zhuǎn)。此時(shí)，若仍根據(jù)來流風(fēng)向指定體積力源項(xiàng)的朝向，會(huì)使得致動(dòng)盤對(duì)來流空氣阻滯作用的方向與實(shí)際不符，導(dǎo)致尾流計(jì)算存在誤差。對(duì)“以大代小”項(xiàng)目而言，由于老舊風(fēng)場(chǎng)普遍采用小型機(jī)組，葉輪直徑通常小于50米，而目前機(jī)組的葉輪直徑已經(jīng)達(dá)到僅200米級(jí)別。在機(jī)組替換后，葉片之間的間距大大縮小，需要對(duì)機(jī)組的尾流進(jìn)行精細(xì)化評(píng)估。圖1：機(jī)位處風(fēng)向偏轉(zhuǎn)示意圖，來流風(fēng)向?yàn)檎?，流至機(jī)位處后風(fēng)向發(fā)生了一定偏轉(zhuǎn)。本文研究并提出了一套考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的風(fēng)電場(chǎng)尾流精細(xì)化評(píng)估方法，從而提高尾流評(píng)估的可靠性，對(duì)風(fēng)電后市場(chǎng)技改中的“以大代小”項(xiàng)目具有重要意義。該方法首先根據(jù)機(jī)位處的初始仿真結(jié)果，提取機(jī)位處的風(fēng)向偏轉(zhuǎn)；隨后，根據(jù)風(fēng)向偏轉(zhuǎn)修正致動(dòng)盤模型中體積力源項(xiàng)的朝向，迭代直至體積力源項(xiàng)的朝向與機(jī)位處風(fēng)向一致。在這個(gè)過程中，采用流場(chǎng)映射技術(shù)，根據(jù)前一步的CFD計(jì)算結(jié)果，為后一步的CFD計(jì)算提供較好的初始流場(chǎng)，大幅提升計(jì)算效率。1.數(shù)值模型1.1基于致動(dòng)盤模型的CFD方法簡(jiǎn)述基于致動(dòng)盤模型的CFD方法是一種虛擬邊界技術(shù)，其將風(fēng)輪簡(jiǎn)化為一個(gè)圓盤，并通過對(duì)流體在整個(gè)風(fēng)輪面上施加合適的體積力源項(xiàng)來表征風(fēng)輪對(duì)來流的阻滯作用。單位體積力大小為：

(1)

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(3)

(4)式中，Su表示體積力源項(xiàng)的大小，ρ表示當(dāng)?shù)乜諝饷芏?，△x表示致動(dòng)盤厚度，uD表示致動(dòng)盤處的風(fēng)速，u1表示來流風(fēng)速。a為誘導(dǎo)因子，CP、CT分別為風(fēng)機(jī)的功率、推力系數(shù)。體積力源項(xiàng)的朝向需要在CFD計(jì)算前設(shè)置。為兼顧計(jì)算精度并效率，在體積力源項(xiàng)的分布區(qū)域往往需要進(jìn)行網(wǎng)格的局部加密。1.2考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的致動(dòng)盤方法對(duì)復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)流經(jīng)機(jī)位的過程中一般會(huì)經(jīng)歷較大程度的風(fēng)向偏轉(zhuǎn)。如采用基于致動(dòng)盤的CFD方法仿真該場(chǎng)景，由于體積力源項(xiàng)的朝向在CFD計(jì)算前就已給定，且往往與源項(xiàng)添加后機(jī)位處的仿真風(fēng)向存在差異，整套CFD方法并不嚴(yán)格遵循牛頓第三定律，導(dǎo)致尾流效應(yīng)評(píng)估出現(xiàn)偏差。為確保體積力源項(xiàng)的朝向與機(jī)位處的仿真風(fēng)向一致，就需要根據(jù)機(jī)位處的仿真風(fēng)向?qū)w積力源項(xiàng)的朝向進(jìn)行修正，直至二者一致。1.3數(shù)值仿真及求解方案本文中，采用雷諾平均方法（ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。在計(jì)算域中添加體積力，并設(shè)定入口邊界為速度入口。根據(jù)粗糙度地圖數(shù)據(jù)確定計(jì)算域內(nèi)的地表粗糙度，并根據(jù)Monin-Obukhovare相似性理論求解風(fēng)廓線方程獲得入口邊界條件：

(5)

(6)其中，表示速度隨高度的分布，z表示距地表高度，u*表示摩擦風(fēng)速，表示馮·卡門常數(shù)，z0表示粗糙度，L表示奧布霍夫長(zhǎng)度。出口邊界設(shè)為壓力出口，設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；底部邊界設(shè)置為基于對(duì)數(shù)廓線分布的壁面函數(shù)；側(cè)面設(shè)置為入流/出流條件，根據(jù)流動(dòng)方向自動(dòng)判別邊界條件，入流時(shí)為狄利克雷邊界條件（Dirichletboundarycondition），出流時(shí)為諾伊曼邊界條件（Neumannboundarycondition)?？刂品匠踢x擇以壓力為基礎(chǔ)的求解器，并采用半隱式壓力速度耦合的算法（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations,SIMPLE）。空間離散采用二階迎風(fēng)格式，收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-5。針對(duì)傳統(tǒng)致動(dòng)盤方法無法考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的問題，本文提出了考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的致動(dòng)盤方法。首先，根據(jù)項(xiàng)目基本信息對(duì)待研究風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行三維建模，分別生成粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格，并采用粗網(wǎng)格進(jìn)行不考慮致動(dòng)盤的CFD計(jì)算，提取機(jī)位處的仿真結(jié)果，并獲得項(xiàng)目所在區(qū)域的初始流場(chǎng)，作為后續(xù)計(jì)算的初始條件。隨后，根據(jù)上一步計(jì)算中機(jī)位處的仿真結(jié)果確定致動(dòng)盤參數(shù)，采用細(xì)網(wǎng)格進(jìn)行基于致動(dòng)盤的CFD計(jì)算，并提取機(jī)位處的仿真結(jié)果。最后，根據(jù)機(jī)位處風(fēng)向?qū)χ聞?dòng)盤體積力源項(xiàng)的朝向進(jìn)行不斷修正、迭代，直至機(jī)位處的仿真風(fēng)向與體積力源項(xiàng)朝向一致。修正完成后，進(jìn)行尾流影響評(píng)估，并用于后續(xù)發(fā)電量及安全性評(píng)估。1.4網(wǎng)格無關(guān)性分析網(wǎng)格分辨率分別設(shè)置為3m，5m，10m時(shí)，機(jī)位處100米高度內(nèi)的速度廓線如圖2所示。結(jié)果表明，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5m時(shí)，能夠滿足計(jì)算精度的要求。圖2：網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證2.結(jié)果分析2.1項(xiàng)目介紹本文以我國(guó)華南某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的部分機(jī)位為研究對(duì)象，項(xiàng)目地形及部分機(jī)位如圖3所示。這是一個(gè)典型的復(fù)雜山地風(fēng)電場(chǎng)，機(jī)位點(diǎn)分布于南北走向的山脊之上。山脊海拔約700米，向東西緩慢過渡至周邊平地，平地海拔為60~70米。對(duì)于該項(xiàng)目，分別采用傳統(tǒng)方法及本文提出的考慮風(fēng)向偏轉(zhuǎn)的修正方法進(jìn)行基于致動(dòng)模型的CFD計(jì)算，來流風(fēng)向?yàn)?°。圖3：華南某實(shí)際風(fēng)電項(xiàng)目地形以及部分機(jī)位點(diǎn)2.2計(jì)算結(jié)果及分析圖4展示了機(jī)位點(diǎn)P1、P2附近的流場(chǎng)云圖，左圖采用傳統(tǒng)方法，右圖采用本文提出的修正方法。圖中箭頭所指的方向?yàn)闄C(jī)位處的仿真風(fēng)向，點(diǎn)位處的線段代表則風(fēng)輪面，致動(dòng)盤模型體積力源項(xiàng)的朝向與該面垂直。在機(jī)位下游，風(fēng)速在較短距離內(nèi)經(jīng)歷了衰減并逐步恢復(fù)的過程。同時(shí)，由于復(fù)雜山地的存在，風(fēng)流經(jīng)機(jī)位后已經(jīng)發(fā)生了一定程度的偏轉(zhuǎn)。可以看到，采用本文提出的方法后，對(duì)風(fēng)輪面在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定程度的偏轉(zhuǎn)，使得致動(dòng)盤體積力源項(xiàng)的朝向與機(jī)位處的風(fēng)向幾乎完全相對(duì)，整套CFD計(jì)算嚴(yán)格遵循牛頓第三定律。左：傳統(tǒng)方法，未對(duì)風(fēng)向做任何修正；右：本文方法圖4：流場(chǎng)速度云圖圖5展示了點(diǎn)位P2處風(fēng)速的軸向分布，橫軸代表以輪轂中心為原點(diǎn)的軸向坐標(biāo)，負(fù)值代表機(jī)位上游，正值代表機(jī)位下游。不同曲線代表在采用本文方法后，每一修正步中致動(dòng)盤體積力源項(xiàng)的朝向?？梢钥吹剑S著體積力源項(xiàng)的朝向不斷逼近仿真風(fēng)向，機(jī)位及其下游風(fēng)速產(chǎn)生了明顯變化，說明本文提出的方法對(duì)機(jī)位附近的流場(chǎng)有顯著影響。圖5：P2點(diǎn)處軸向風(fēng)速分布表1、表2分別展示了機(jī)位點(diǎn)P1、P2處采用傳統(tǒng)方法及本文方法所得到的計(jì)算過程及結(jié)果?？梢钥吹剑瑢?duì)于大部分情況，僅需在采用粗網(wǎng)格計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)致動(dòng)盤體積力源項(xiàng)進(jìn)行兩次迭代，即可使其朝向和仿真風(fēng)向基本保持一致。在風(fēng)向修正的過程中，機(jī)位處風(fēng)速不斷變化，并最終與傳統(tǒng)方法的仿真風(fēng)速產(chǎn)生明顯差異。該差異會(huì)導(dǎo)致機(jī)位與測(cè)風(fēng)塔之間的風(fēng)加速因子產(chǎn)生約0.08的偏差，并導(dǎo)致機(jī)位處的風(fēng)速差異最大可到0.2m/s，極大程度影響后續(xù)的發(fā)電量評(píng)估。表1：機(jī)位P1處風(fēng)向及風(fēng)速迭代歷史表2：機(jī)位P2處風(fēng)向及風(fēng)速迭代歷史3.結(jié)論本文提出了一套考慮風(fēng)