萊蕪市2024年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

萊蕪市2024年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．2．計(jì)算6m6÷（-2m2）3的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，每買(mǎi)100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買(mǎi)商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定5．定義運(yùn)算“※”為：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．則函數(shù)y=2※x的圖象大致是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C．經(jīng)過(guò)半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D．在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1079．如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組無(wú)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．﹣2 B．0 C．1 D．310．“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”這個(gè)事件是()A．不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件11．用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．12．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，BC=CD=4，AD=2，若，用、表示=_____．14．我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數(shù)．如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么b=_____．15．因式分解：_______________________．16．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)．若AB＝4，BC＝3，則AE+EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場(chǎng)一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯次點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是_____m．（2）.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?倍，則多邊形是_____邊形．18．使有意義的x的取值范圍是______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）20．（6分）某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如圖圖表，請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表體能等級(jí)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀8良好16及格12不及格4合計(jì)40（1）填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)．21．（6分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.22．（8分）某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛(ài)好是閱讀．23．（8分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，其中車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．24．（10分）如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若PE＝1，求△PBD的面積．25．（10分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó)．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類(lèi)生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）從第次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）．26．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O，C為弧BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由若AD=2，AC=，求⊙O的半徑．27．（12分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運(yùn)營(yíng)，線有以下4種購(gòu)票方式：A．二維碼過(guò)閘B．現(xiàn)金購(gòu)票C．市名卡過(guò)閘D．銀聯(lián)閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購(gòu)票方式，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對(duì)A，B，C三種購(gòu)票方式的喜愛(ài)程度相同，隨機(jī)選取一種方式購(gòu)票，求他們選擇同一種購(gòu)票方式的概率.（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形2、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案．詳解：原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.4、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．5、C【解析】

根據(jù)定義運(yùn)算“※”為:a※b=，可得y=2※x的函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)解析式,可得函數(shù)圖象.【詳解】解:y=2※x=，當(dāng)x>0時(shí),圖象是y=對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分;當(dāng)x＜0時(shí),圖象是y=對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的部分，所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象,利用定義運(yùn)算“※”為:a※b=得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案．【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=8、D【解析】試題解析：55000000=5.5×107，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)9、B【解析】

解關(guān)于y的不等式組，結(jié)合解集無(wú)解，確定a的范圍，再由分式方程有負(fù)數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求所有符合條件的值之和即可．【詳解】由關(guān)于y的不等式組，可整理得∵該不等式組解集無(wú)解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x＝而關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a為整數(shù)∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可.【詳解】“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11、C【解析】

設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.12、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，利用向量知識(shí)解題.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC于E，∵AE⊥DC，BC⊥DC，∴AE∥BC，又∵AB∥CD，∴四邊形AECB是矩形，∴AB＝EC，AE＝BC＝4，∴DE===2，∴AB=EC=2=DC，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】向量知識(shí)只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過(guò)，全國(guó)絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).14、﹣1【解析】

根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題．【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x．∵y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴﹣=﹣且，解得：b=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.16、1【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，∴FE是△BCD的中位線，.又∵E是BD的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．17、48【解析】

（1）先求出斜邊的坡角為30°，再利用含30°的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】（1）∵∠ABC=150°，∴斜面BC的坡角為30°，∴h==4m（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.18、【解析】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解．試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===在Rt△BCD中，BD=CD?tan68°，∴325+x=?tan68°解得：x≈100米，∴潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度為100米．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．視頻20、（1）12；22；12；4；50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全表格即可；

（2）根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)“游戲”人數(shù)占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）填表如下：體能等級(jí)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀812良好1622及格1212不及格44合計(jì)4050故答案為12；22；12；4；50；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為24%，則該校體能測(cè)試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1500×24%=1（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).21、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）∵，點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3），

∴

又∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）．

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，

，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．

（1）將代入，整理得：

∵

∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)．

觀察圖形，可知：當(dāng)x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

∴不等式＞kx+b的解集為x＜2．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．22、（1）總調(diào)查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類(lèi)的圓心角是36°；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（4）估計(jì)一下全校課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生約為960人．【解析】

（1）利用參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以“其它”類(lèi)的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類(lèi)的人數(shù)、“娛樂(lè)”類(lèi)的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，∴總調(diào)查人數(shù)＝20÷20%＝100人；（2）參加娛樂(lè)的人數(shù)＝100×40%＝40人，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，∴“其它”類(lèi)的人數(shù)＝100﹣40﹣30﹣20＝10人，所占比例＝10÷100＝10%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類(lèi)的圓心角＝360×10%＝36°；（3）如圖（4）估計(jì)一下全校課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生約為3200×＝960（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、63cm.【解析】試題分析：（1）在RtΔACD，AC＝45，DC＝60，根據(jù)勾股定理可得AD＝AC2+CD2即可得到AD的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，由AE＝AC+CE，在直角△試題解析：24、(1)見(jiàn)解析；(2)AC∥BD，理由見(jiàn)解析;(3)【解析】

（1）直接利用相似三角形的判定方法得出△BCE∽△DCP，進(jìn)而得出答案；

（2）首先得出△PCE∽△DCB，進(jìn)而求出∠ACB=∠CBD，即可得出AC與BD的位置關(guān)系；

（3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD，PM的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式得到△PBD的面積．【詳解】（1）證明：∵△BCE和△CDP均為等腰直角三角形，∴∠ECB＝∠PCD＝45°，∠CEB＝∠CPD＝90°，∴△BCE∽△DCP，∴；（2）解：結(jié)論：AC∥BD，理由：∵∠PCE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝45°，∴∠PCE＝∠BCD，又∵，∴△PCE∽△DCB，∴∠CBD＝∠CEP＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CBD，∴AC∥BD；（3）解：如圖所示：作PM⊥BD于M，∵AC＝4，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，∴