2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：Drude自由電子理論

Drude自由電子理論Drude自由電子理論一、假設(shè)內(nèi)容自由電子近似：傳導(dǎo)電子由原子的價(jià)電子提供，離子實(shí)對(duì)電子的作用可以忽略不計(jì)，離子實(shí)的作用維持整個(gè)金屬晶體的電中性,與電子發(fā)生碰撞。獨(dú)立電子近似：電子與電子之間的相互作用可以忽略不計(jì)。外電場(chǎng)為零時(shí),忽略電子之間的碰撞，兩次碰撞(與離子實(shí)碰撞)之間電子自由飛行。Drude自由電子理論一、假設(shè)內(nèi)容3.玻爾茲曼統(tǒng)計(jì):

自由電子氣服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì);4.弛豫時(shí)間近似：電子在單位時(shí)間內(nèi)碰撞一次的幾率為1/

，稱為弛豫時(shí)間(即平均自由時(shí)間)。每次碰撞時(shí),電子失去它在電場(chǎng)作用下獲得的能量，即電子和周圍環(huán)境達(dá)到熱平衡僅僅是通過(guò)與原子實(shí)的碰撞實(shí)現(xiàn)的。Drude自由電子理論二、成功解釋歐姆定律微觀如何解釋？Drude自由電子理論三、假設(shè)的意義1、特魯?shù)绿岢隽说谝粋€(gè)固體微觀理論利用微觀概念計(jì)算宏觀實(shí)驗(yàn)觀測(cè)量2、存在局限性解釋所計(jì)算得到的電子平均自由程以及電子熱容都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有差別。一、假設(shè)的內(nèi)容

電子在運(yùn)動(dòng)中存在一定的散射機(jī)制。

電子在一有限深度的方勢(shì)阱中運(yùn)

動(dòng)，電子間的相互作用忽略不計(jì)；

電子按能量的分布遵從Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)；

電子的填充滿足Pauli不相容原理；得出了費(fèi)米能級(jí)，費(fèi)米面等重要概念并成功地解決了電子比熱比經(jīng)典值小等經(jīng)典模型所無(wú)法解釋的問(wèn)題?？紤]電子自旋，如將每一個(gè)自旋態(tài)看作一個(gè)能態(tài)，在能量為E的球體中，(能量為E的球體中)電子能態(tài)總數(shù)為二、推導(dǎo)費(fèi)米能級(jí)和費(fèi)米面1、計(jì)算能態(tài)密度波失k的狀態(tài)密度一、用矩陣表示變換以及其應(yīng)用（1）繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)（2）中心反映（3）鏡像反映（對(duì)稱面為oxy平面）——四次旋轉(zhuǎn)軸的晶體的介電常數(shù)的矩陣形式為：10七大晶系的介電常數(shù)

三斜晶系單斜晶系正交晶系四方、三方和六方晶系立方晶系周期性對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的影響所以（m為整數(shù)）θ只能取

n=1,2,3,4,6基本的點(diǎn)對(duì)稱操作3、i（中心反演）1、E（不變）2、Cn（n度軸轉(zhuǎn)動(dòng)）

n：2346C2C3C4C6

（熊夫利符號(hào)）4、（n度象轉(zhuǎn)軸，作n度旋轉(zhuǎn)后再作中心反映）（m）（S4）最基本的點(diǎn)對(duì)稱操作只有8個(gè)