2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：等效電源定理

等效電源定理

等效電源定理等效電源定理是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)R1

＋－R2

IS

US對R2而言，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于其電源。在對外部等效的條件下可用一個等效電源來代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源3個網(wǎng)孔，3個獨立方程練習(xí)題列KVL方程ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E3I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-練習(xí)題a點KCL:

-I1+I3+I4=0b點KCL:

I1-I2+I6=0c點KCL:

I2-I3-I5=0ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E36個未知電流，3個獨立的KCL方程，3個獨立的KVL方程支路電流法I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-解題步驟:1、確定支路數(shù)m，選擇各支路電流的參考方向；2、確定結(jié)點數(shù)n，列(n-1)個獨立的KCL方程；3、列m-(n-1)個獨立的KVL方程，一般選擇網(wǎng)孔；4、聯(lián)立求各支路電流。aI1I2I3bU2+_R1R3R2+_U1ⅠⅡ［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例］在圖示電路中，已知US1＝12V，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結(jié)點

I1＋I2－I3

－I4

＝0左網(wǎng)孔

R1I1＋R3I3－US1＝0中網(wǎng)孔

R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔

R2I2＋R4I4－US2＝0代入數(shù)據(jù)R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I2－I3

－I4

＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A疊加定理（superpositiontheorem）在含有多個電源的線性電路中，任一條支路的電流和電壓等于電路中各個電源（電壓源或電流源）分別單獨作用時，在該支路中所產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。

注意事項：1）不作用的電源：電壓源短路處理，電流源開路處理。2）計算時要標(biāo)明各電源單獨作用時電流和電壓的參考方向，若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要加“負(fù)”號。3）疊加原理只能用于分析和計算線性電路中的電壓和電流，不能用于計算功率。aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU1例aI1＇I2＇+_R1R3R2I3＇bU1aI1〃I2〃U2R1R3R2+_I3〃b=+U1單獨作用U2單獨作用I1=I1＇-I1〃I2=-I2＇+I2〃I3=I3＇+I3〃已知U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4,求I1,I2,I3。解：I1=I1＇-I1〃=1.75AI2=-I2‘+I2〃=-0.5AI3=I3‘+I3〃=1.25A

［例］在圖示電路中，已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

［解］電壓源單獨作用時R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2

I4＋I5

=USR1＋R2＋USR3＋R4=(2+1.25)A=3.25A=I2

I4－U6

R2R4

=12－

31.25=－1.75VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

［例］在圖示電路中，已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

電流源單獨作用時=I2

I4+U6

R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5

=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS

=(1.6－1.25)A=0.35A=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I5

=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6

U6+U6