2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：電子的自旋+原子的電子殼層結(jié)構(gòu)

電子的自旋原子的電子殼層結(jié)構(gòu)

1921年，施特恩（O.Stern）和格拉赫（W.Gerlach）發(fā)現(xiàn)一些處于S態(tài)的原子射線束，在非均勻磁場中一束分為兩束。一、施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)電子的自旋原子的電子殼層結(jié)構(gòu)

由自旋產(chǎn)生的磁矩稱為自旋磁矩

由自旋產(chǎn)生的角動量為

其方向與磁矩方向相反。

1925年，烏侖貝克（G.E.Uhlenbeck）和古茲密特（S.A.Goudsmit）提出電子自旋假說。把電子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動稱為自旋。

S電子的自旋電子的自旋自旋磁量子數(shù)自旋角動量在外磁場方向的投影只能有兩種取值。即：得：自旋量子數(shù)z原子中電子的狀態(tài)由四個(gè)量子數(shù)確定：1.主量子數(shù)

n=1,2,3,…大體決定電子在原子中的能量2.角量子數(shù)

l=0,1,2,…,(n-1)決定電子繞核運(yùn)動的角動量決定電子繞核運(yùn)動角動量的空間取向3.磁量子數(shù)4.自旋磁量子數(shù)

決定電子自旋角動量的空間取向原子的殼層結(jié)構(gòu)

一般地，主量子數(shù)n越大的主殼層其能級越高；在同一主殼層內(nèi)，副量子數(shù)

l越大的支殼層其能級越高。但也有例外，實(shí)際上能級的高低次序可表示為1s7s5d5p5s6s6p6d

…4s3s3p4f3d4p4d2p2s

電子在原子中的分布遵從下列兩個(gè)原理：

泡利在1925年提出：在原子中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。也就是說，原子中任何兩個(gè)電子的量子數(shù)不可能完全相同。這個(gè)結(jié)論叫泡利不相容原理。

據(jù)泡利不相容原理，對于某一支殼層，對應(yīng)的量子數(shù)為

n和

l,即處于該支殼層的電子具有相同的能量和角動量數(shù)值,但其磁量子數(shù)可取

,共2l+1種可能值，對每一個(gè)ml值又有兩種ms值。因此，在同一支殼層上可容納的電子數(shù)為.

對于某一主殼層n，其副量子數(shù)可取

0,1,2,…,n-1種可能值，而對每一

l值，可容納電子數(shù)為2(2l+1)種，故在主殼層n上可容納的電子數(shù)為各殼層可容納的電子數(shù)0123456spdfghi1234567KLMNOPQ2262610261014261014182610141822261014182226Nn281832507298lnNl2、能量最小原理

當(dāng)原子處于正常狀態(tài)時(shí)，原子中的電子盡可能地占據(jù)未被填充的最低能級，這一結(jié)論叫做能量最小原理。例題

分別計(jì)算量子數(shù)n=2、l=1和n=2的電子的可能狀態(tài)數(shù)。解：對n=2、l=1的電子，可取

ml=-1,0,1三種狀態(tài)，對每一種

ml，又可取

ms=1/2,-1/2。故總狀態(tài)數(shù)為對于n=2的電子，l可取0和1。l=0時(shí)，ml=0，ms=1/2,-1/2l=0時(shí)有2種狀態(tài)。因此，共有狀態(tài)數(shù)2+6=8。

例題

估算熱中子的德布羅意波長（中子的質(zhì)量mn=1.67×10-27kg）。解：熱中子是指在室溫下（T=300K）與周圍處于熱平衡的中子，它的平均動能

它的方均根速率：

相應(yīng)的德布羅意波長：