2022-2023學(xué)年山西省臨汾市桑峨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市桑峨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（

）A.或

B.或C.

D.參考答案：D2.如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為(

)A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】三視圖復(fù)原，判斷4個(gè)幾何體的形狀特征，然后確定選項(xiàng)．【解答】解：如圖（1）三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的三棱柱；（2）三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐；（3）三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐；（4）三視圖復(fù)原的幾何體是圓臺(tái)．所以（1）（2）（3）（4）的順序?yàn)椋喝庵?、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查視圖能力，是基礎(chǔ)題．3.函數(shù)的圖象的大致形狀是

（

）參考答案：D4.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、按性別分層抽樣 C、按學(xué)段分層抽樣 D、系統(tǒng)抽樣參考答案：C5.有下列四個(gè)命題:(1)“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；(3)“若m≤1，則x2－2x+m=0有實(shí)根”的否命題；(4)“若A∩B=B，則AB”的逆否命題。其中真命題是

.參考答案：（1）（2）（3）略6.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若，則方程在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（

）A．5

B．4

C.3

D．2參考答案：B∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（3﹣x）=f（x），f（x﹣3）=f（x），∴f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，又∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．即在區(qū)間（0，6）內(nèi)，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是：4．

7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==﹣i﹣1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（﹣1，﹣1）位于第三象限，故選：C．8.同時(shí)具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）

A．y＝sin()

B.y＝cos(2x＋) C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)參考答案：C9.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）．A． B． C． D．參考答案：C項(xiàng)，是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，是奇函數(shù)，在和是減函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，故正確；項(xiàng)，是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤．故選．10.已知函數(shù)，那么的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①②略12.

參考答案：613.（5分）已知α∈（，π），且sinα=，則tanα的值為

．參考答案：﹣考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題： 計(jì)算題．分析： 由α的范圍以及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．解答： ∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，則tanα==﹣．故答案為：﹣點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．14.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則參考答案：因?yàn)椋?，故?

15.如圖，△OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函

數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是

.參考答案：略16.由可以推出的范圍是________。參考答案：略17.已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為60°，半徑r=20cm，則扇形的周長(zhǎng)為cm．參考答案：40+π【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式．【分析】求出扇形的弧長(zhǎng)，即可求出扇形的周長(zhǎng)．【解答】解：由題意，扇形的弧長(zhǎng)為=πcm，∴扇形的周長(zhǎng)為（40+π）cm．故答案為：40+π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：或19.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求證直線BD與平面A1B1C1D1平行；（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C（3）求二面角A﹣B1C﹣C1的大小．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）由BD∥B1D1，能證明直線BD與平面A1B1C1D1平行．（2）推導(dǎo)出D1D⊥AC，AC⊥BD，從而AC⊥面DD1B1B，由此能證明面BB1DD1⊥面AB1C．（3）取B1C的中點(diǎn)E，連接AE，EC1．推導(dǎo)出∠AEC1為二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，由此能求出二面角A﹣B1C﹣C1的大?。窘獯稹孔C明：（1）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BD∥B1D1，BD?平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，∴直線BD與平面A1B1C1D1平行．（2）∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴D1D⊥AC，又∵在正方形ABCD中，∴由正方形性質(zhì)得AC⊥BD，∵D1D∩BD=D，∴AC⊥面DD1B1B，又∵AC?面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C．（3）如圖，取B1C的中點(diǎn)E，連接AE，EC1．∵AC，AB1，B1C分別為正方形的對(duì)角線，∴AC=AB1=B1C，∵E是B1C的中點(diǎn)∴AE⊥B1C，又∵在正方形BB1C1C中，∴由正方形性質(zhì)得EC1⊥B1C，∴∠AEC1為二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，則AB1=AC=B1C=，AE==，C1E=，AC1==2，∴cos∠AEC1===﹣，∴∠AEC1=．∴二面角A﹣B1C﹣C1的大小為．20.（8分）計(jì)算：log24+（﹣1）0﹣（）+cos．參考答案：考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 原式====1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)（1）當(dāng)，且時(shí)，求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域和值域都是，若存在求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若存在實(shí)數(shù)使得的定義域是，值域，求的范圍。參考答案：（1）

（2）

綜上不存在這樣的a,b(3)

，利用韋達(dá)定理解得

，經(jīng)檢驗(yàn)不成立

綜上，存在，當(dāng)，使得題目條件成立22.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(1)畫出函數(shù)y=f(x