河南省鄭州市新密市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省鄭州市新密市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在一、選擇題(每小題3分，共30分)1.點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是().2.點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-1.-2)B.(1,-2)C.(1.2)D.(2,-1)3.如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A.-3B.14.如圖的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)大正方形，則陰影部分的面積是()A.16B.25C.144A.y=xB.y=x-1C.6.如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是()A.a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大B.a組數(shù)據(jù)的方差較大C.b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定D.b組數(shù)據(jù)的方差較大7.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式為()8.如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)5m的位置，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°若測(cè)角儀的高度是1.6m,則族桿AB的高度約為()A.8.6mB.8.7mC.10.2m9.直線y=x-1不經(jīng)過(guò)【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()二、填空題(每小題3分，共24分)若有(n-1)個(gè)同心圓把這個(gè)大圓n等分，則最小的圓的半徑是OA,=.13.如圖，在5×5的邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4,則可以連接_.(寫(xiě)出一個(gè)答案即可);15.已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6,若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則x的值是.在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO,以在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO,以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形AOB(∠AOB=90°),點(diǎn)B在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的位置也不斷的變化，但始終在某個(gè)函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，18.線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,0),B(0,-2)。是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E,若BE=4cm,則AC的長(zhǎng)現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3,0),B(0,3),過(guò)點(diǎn)B畫(huà)y軸的垂線l,點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線1于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CE⊥OC交直線1于點(diǎn)E.(1)求∠OBA的度數(shù)，并直接寫(xiě)出直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,求BE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)BE=1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).20.(6分)在所給的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的網(wǎng)格邊長(zhǎng)都為1,按要求畫(huà)出四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在網(wǎng)格1中畫(huà)出面積為20的菱形(非正方形);(2)在網(wǎng)格2中畫(huà)出以線段AC為對(duì)角線、面積是24的矩形ABCD;直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng).21.(6分)潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，購(gòu)置一批電子白板和臺(tái)式電腦合共24臺(tái).經(jīng)招投標(biāo)，一臺(tái)電子白板每臺(tái)9000元，一臺(tái)臺(tái)式電腦每臺(tái)3000元，設(shè)學(xué)校購(gòu)買電子白板和臺(tái)式電腦總費(fèi)用為Y元，購(gòu)買了x臺(tái)電子白板，并且臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)電子白板臺(tái)數(shù)的3倍.22.(8分)2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國(guó)準(zhǔn)備將A地的茶葉1000噸和B地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的C地和D地，C地和D地對(duì)茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從A、B兩地運(yùn)茶葉到C、D兩地的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示，設(shè)A地運(yùn)到C地的茶葉為x噸，ABCD(1)用含x的代數(shù)式填空：A地運(yùn)往D地的茶葉噸數(shù)為,B地運(yùn)往C地的茶葉噸數(shù)為,B地運(yùn)往D地的茶葉噸數(shù)為(2)用含x(噸)的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W(元),并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.23.(8分)州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)a=,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?24.(8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.小明(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y,元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y?元，分別求出y,y?關(guān)(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.25.(10分)因式分解：26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A?AC(1)請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出△A?AC?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)直接把點(diǎn)(1,-2)代入正比例函數(shù)y=kx(k≠0),求出k的值即可.【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A(1,4),對(duì)稱軸為x=1,此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,則CD=8;當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B(4,4)時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0);由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的標(biāo)最大值為8;故選D.兩個(gè)陰影正方形的面積和為133—122=25,所以B選項(xiàng)是正確的.【解題分析】方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小。由此可得答案.【題目詳解】解：A、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20,b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10,所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項(xiàng)A正確；C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較小。故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D的說(shuō)法錯(cuò)誤；本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵.【解題分析】化簡(jiǎn)得出結(jié)果，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可做出判斷.【題目詳解】【解題分析】過(guò)D作DE⊥AB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DE=5m根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得AD=10,根據(jù)勾股定理可得AE的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AE+BE=AE+CD算出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了仰角俯角問(wèn)題，正確作出輔助線，構(gòu)造出30°直角三角形模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【分析】∵y=x-1,∴k>0,b<0∴y=x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二【解題分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程.二、填空題(每小題3分，共24分)RR【解題分析】根據(jù)每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個(gè)圓的半徑長(zhǎng)，即可得到結(jié)論.【題目詳解】,,【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論.∴2x+3y的平方根為±2.故答案為±2.13、AD或BD根據(jù)勾股定理求出AD(或BD),根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a1+b1=c1.【題目詳解】·故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y.【解題分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可.【題目詳解】解：由題意得：3+x+4+8+6=5×5故答案為1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于點(diǎn)E,由全等三角形的判定定理可知△AOD≌△OBE(ASA),故可得出OE·BE=-AD·OD,即可求得k的值.【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于點(diǎn)E,如圖：解得k=-3,【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理，求出DE和BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】三角形PAB是直角三角形或BO2=AO~OP”時(shí)三角形PAB也是直角三角形。【題目詳解】--所以P的坐標(biāo)為：(0,0);②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2=BO-P'O時(shí)三角形PAB是直角三角形，即：12=2-OP',故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,即22=10P”解得OP"=4,故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0).【題目點(diǎn)撥】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定.要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況.三、解答題(共66分)19、(3)直線AB的解析式為：y=-x+3;(3)BE=3;(3)C的坐標(biāo)為(3,3).(3)根據(jù)A(3,0),B(0,3)可得OA=OB=3,得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°,進(jìn)而求出直線AB的(3)設(shè)C的坐標(biāo)為(m,-m+3).分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可.【題目詳解】(3)作CF⊥l于F,CG⊥y軸于G,∴∠OGC=∠EFC=90°?！唿c(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)C在y=-x+3上，∴C(3,當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，由(3)知EF=OG=m-3,∴C的坐標(biāo)為(3,3);∴C的坐標(biāo)為(3,3).【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線【解題分析】(1)根據(jù)邊長(zhǎng)為5,高為4的菱形面積為20作圖即可；【題目詳解】解：(1)如圖1所示，菱形ABCD即為所求；(2)如圖2所示，矩形ABCD即為所求.21、(1)y=6000x+72000(6≤x<24,且x為整數(shù));(2)當(dāng)購(gòu)買電子白板6臺(tái)，臺(tái)式電腦18臺(tái)學(xué)?？傎M(fèi)用最少錢(qián)，最少是108000元.【解題分析】(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=6時(shí)，w有最小值.【題目詳解】∵臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)電子白板臺(tái)數(shù)的3倍，則x的取值范圍為6≤x<24,且x為整數(shù)；答：當(dāng)購(gòu)買電子白板6臺(tái)，臺(tái)式電腦18臺(tái)學(xué)校總費(fèi)用最少錢(qián)，最少是108000元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)，此題難度不大.22、(1)1000-x,900-x,x-400;(2)400≤x≤900;(3)由A地運(yùn)往C地400噸，運(yùn)往D地600噸；由B地運(yùn)往C地500噸時(shí)運(yùn)費(fèi)最低【解題分析】(1)從A地運(yùn)往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運(yùn)往D地(1000-x)噸；C地需要900噸，那么B地運(yùn)往C地(900-x),D地需要600噸，那么運(yùn)往D(x-400)噸；(2)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=A地運(yùn)往C地運(yùn)費(fèi)+A地運(yùn)往D地運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往C地運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往D地運(yùn)費(fèi)代入數(shù)值或字母可得；(3)根據(jù)(2)中得到的一次函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍確定總運(yùn)費(fèi)最低方案?！绢}目詳解】(2)W=35x+40(900-x)+30(1000-x∴由A地運(yùn)往C地400噸，運(yùn)往D地600噸；由B地運(yùn)往C地500噸時(shí)運(yùn)費(fèi)最低?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目較為復(fù)雜，理清題中數(shù)量關(guān)系是解(2)題的關(guān)鍵，利用了一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍是解(3)題的關(guān)鍵。23、(1)10,36°.補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；(2)5天，6天；(3)1.【解題分析】(1)根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計(jì)算即可求出a,用360°乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.(2)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).(3)用總?cè)藬?shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解.【題目詳解】(1)a=1-(40%+20%+25%+5%)=1-90%=10%.用360°乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°.8天的人數(shù)