湖南省永州市毛里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

湖南省永州市毛里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知,則的大小關(guān)系是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B2.若函數(shù)在區(qū)間(0,)內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為

(

)

A.(-∞,-)

B.(-,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,-)參考答案：D3.設(shè)為等比數(shù)列的前n項和，已知,則公比q=(

)A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B略4.化簡（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)集合，，則(A){0}

(B)

(C){－2}

(D)參考答案：A根據(jù)補集的定義可知，故選A.

6.從隨機編號為0001，0002，…，1500的1500名參加這次南昌市四校聯(lián)考期末測試的學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是（）A．1466 B．1467 C．1468 D．1469參考答案：C【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定樣本間隔即可．【解答】解：樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本間隔為68﹣18=50，則共抽取1500÷50=30，則最大的編號為18+50×29=1468，故選：C7.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.函數(shù)f(x)＝ax＋(1－x)，其中a>0，記f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為g(a)，則函數(shù)g(a)的最大值為()A.

B．0

C．1

D．2參考答案：C9.在下列各結(jié)論中，正確的是（）①“”為真是“”為真的充分條件但不是必要條件；②“”為假是“”為假的充分條件但不是必要條件；③“”為真是“”為假的必要條件但不充分條件；④“”為真是“”為假的必要條件但不是充分條件．Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④參考答案：B10.下列命題中全稱量詞命題的個數(shù)為()①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個菱形，它的四條邊不相等．A．0 B．1C．2

D．3參考答案：C解析：①②是全稱量詞命題，③是存在量詞命題．故選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的，則=_____________。參考答案：

解析：

12.半徑為r的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為

。參考答案：13.已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG(點G是圖象的最高點)是邊長為2的等邊三角形，則=______，f()＝________.參考答案：

【分析】根據(jù)奇函數(shù)得到，根據(jù)，得到，，故，代入計算得到答案.【詳解】，函數(shù)為奇函數(shù)且，故，故.是邊長為2的等邊三角形，故，故，，故.，故，.故答案為：；.【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖像，求解析式，意在考查學(xué)生的識圖能力和計算能力.14.若，其中是第二象限角，則____.參考答案：【分析】首先要用誘導(dǎo)公式得到角的正弦值，根據(jù)角是第二象限的角得到角的余弦值，再用誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)果．【詳解】解：，又是第二象限角故，故答案為：．【點睛】本題考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式是解決三角函數(shù)問題的必備技能，屬于基礎(chǔ)題．15.如圖是學(xué)校體操比賽某班的得分的莖葉圖，去掉一個最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_____________．參考答案：16.“且”是“且”的

條件.參考答案：充分非必要17.若全集，，，則的所有元素的和為__________．參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，其中，（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。參考答案：解：（1），令，，所以有：（）所以：當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；，。（2）恒成立，即恒成立,所以：。略19.在中，已知，求．參考答案：略20.（本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項和為，且，（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。參考答案：

21.（本小題滿分12分）已知向量（1）若，求向量與的夾角；（2）若，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：（1）時：又，>