2024年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調(diào)研考試數(shù)學試題

沙灣區(qū)2024年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學本試題卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題），共6頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結(jié)束后，只收答題卡.第=1\*ROMANI卷（選擇題共30分）一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.計算，正確的是CDBAEF12A.CDBAEF123.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知，則A． B．C． D．4.方程的解是A．B．C.，D.，5.《九章算術》中有這樣題:“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說:

甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.問甲、乙各走了多少步？請問乙走的步數(shù)是A.B.C.D.6.如圖，在半徑為的⊙O中，弦，點是優(yōu)弧上一點(不與，重合)，則A.B.C.D.7.若，、，在函數(shù)的圖象上，則、的關系是A.B.C.D.不能確定8.從、、、…、這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是A.B.C.D.9.如圖，矩形中，，，現(xiàn)將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，則邊掃過的面積（陰影部分）為A.B.C.D.10.如圖，直線與軸交于點，與雙曲線在第一象限交于、兩點，且，則A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.的算術平方根▲.12.設＝，＝，用的式子表示▲.13.如圖，小華用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，若小華離樹的距離米，小華的身高米，則這棵樹的高度▲.14.已知的三邊分別為，化簡＝▲.15.如圖，將矩形沿、折疊，點落在處，點恰好落在上的點處，若，，,則的長為▲.16.二次函數(shù)、、為常數(shù)，的圖象如右圖所示，下列結(jié)論:①；②；③當時,；④頂點坐標為,.請將正確結(jié)論的番號都寫出來▲(按寫正確的個數(shù)給分，寫錯一個不得分）.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.計算：.18.化簡求值：，其中.19.解方程：.本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領土，神圣不可侵犯!自2021年2月1日起，旨在維護國家主權、更好履行海警機構(gòu)職責的《中華人民共和國海警法》正式實施.中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動，是中方依法維護主權的正當舉措.如圖是釣魚島其中一個島礁，若某測量船在海面上的點處測得與斜坡坡腳點的距離為米，測得島礁頂端的仰角為，以及該斜坡的坡度,求該島礁的高(即點到海平面的鉛垂高度).

(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):

)21.中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的“中國詩詞大會”競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．乙校成績條形統(tǒng)計圖286乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分數(shù)人數(shù)210分7分0845分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于▲；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）填空：①甲校的平均分是▲，中位數(shù)是▲；②乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是▲；③若從平均分和標準差的角度判斷，哪所學校的成績較為穩(wěn)定？答：▲校．（4）如果區(qū)教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？22.直播購物逐漸走進了人們的生活.某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每個60元銷售，那么每天可賣出20個.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個小商品的售價每降低5元，日銷售量就增加10個.

（1）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，則每件商品的售價應定為多少元？（2）小楊的線下實體商店也在銷售同款小商品，標價為每件62.5元.為提高市場競爭力，促進線下銷售，小楊決定對該商品進行打折銷售。若使其銷售價格不超過(1)中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23.如圖，是⊙O的直徑，點在⊙O上，的外角平分線交⊙O于，與⊙O相切，交的延長線于.（1）判斷直線和是否平行，并說明理由；（2）若，，分別求線段和eq\o(BD,\s\up5(⌒))的長24.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）設直線與y軸交于點,若點在軸上，使，請寫出點的坐標．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，.（1）如圖1，連接、，的延長線交于,交于點.求證：=1\*GB3①≌，=2\*GB3②；（2）如圖2，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當點落 在上時，連接、,的延長線交于點，若，.=1\*GB3①求證：∽，=2\*GB3②的面積是▲.26.如圖，已知拋物線與軸交于兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過三點的圓的圓心恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為，設⊙M與y軸交于，拋物線的頂點為．（1）求的值及拋物線的解析式；（2）；（3）探究坐標軸上是否存在點，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，請指出點的位置，并直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．沙灣區(qū)2024年調(diào)考數(shù)學參考答案及評分意見一、（10×3/=30）1A2B3B4C5D6C7C8B9C10C二、（6×3/=18）11)12)13)14)15)16)=2\*GB3②③=4\*GB3④三、（3×9/=27）17)…（9分）18）…（5分），…(9分)19）…（4分）經(jīng)檢驗：為增根，方程的根為(9分)四、(3×10/=30)20）…，…(8分)…，(10分)21)(1)(2分)，（2）圖略（4分），（3）8.3,7,8，乙校（8分），（4）選甲校(結(jié)論理由10分)22)（1）…，整理，得，解得（舍去）（7分（2）…設打m折，解得，，至少八折(10分)五、(2×10/=20)23)（1）平行，理由（6分），（2）…，(10分)24)（1）…，(6分)，（2）…（10分）六、（）25）(1)證明略(4分)，（2）=1\*GB3①證明略(8分)=2\*GB3②………∽…,,,(12分)26）（1）由題意可知C（0，－3），，∴拋物線的解析式為y=ax2－2ax－3（a＞0），過M作MN⊥y軸于N，連結(jié)CM，則MN=1，，∴CN=2，于是m=－1．同理可求得B（3，0），∴a×32－2－2a×3－3=0，得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2－2x－3．（5分）（2）由（1）得A（－1，0），E（1，－4），D（0，1）．∴在Rt△BCE中，，，∴，，∴，即，∴Rt△BOD∽Rt△BCE，得∠CBE=∠OBD=，因此sin（－）=sin（∠DBC－∠