-數(shù)學(xué)-天域全國名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試題和答案

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期天域全國名校協(xié)作體聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題,,)上的點數(shù)為4的概率為()8.人教A版必修第一冊第92頁上“探究與發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)”,經(jīng)探究它的圖象實際上是雙曲線.現(xiàn)將函數(shù)，的圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到焦點位于x軸上的雙曲線C,則該雙曲線C的離心率是()二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列結(jié)論中正確的是()的圖象.則下列結(jié)論中正確的是()高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(共5頁)D.f(x)在R上至多有3個零點躍n次后仍位于頂點A上的概率為P,則下列結(jié)論中正確的是()D.存在整數(shù)n∈N*,使得青蛙跳動n次后位于C點和D點的概率相等非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.具。為使堅固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有著吉祥的寓意，是豐饒富足的象征，帶有濃郁的民間文化韻味，如今也成已知該米斗的側(cè)棱長為10,兩個底邊長分別為8和6,則該米斗16.若a>0,b>0,且3a+b=1,不等式3a2+b-mab+2>0恒成立，則m的取值范圍為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)(1)求角C的大??；19.(12分)20.(12分)是CF平面ABCD,FB=FC=BC=1,AB是CF(1)證明：BG//平面AEF;(2)求直線AE與平面BDEF所成角的余弦值.21.(12分)(1)設(shè)動點P的軌跡為曲線C,求曲線C的方程；(2)過點A作直線1交C于M、N兩點，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點，若S?BDe=SBN,求直線1的方程.22.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-(x-1)e*,其中aeR.(1)若a=e,求f(x)的最大值；(2)若f(x)存在兩個零點xj,x?2023-2024學(xué)年第一學(xué)期天域全國名校協(xié)作體聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符題號12345678CABDADBD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.題號9非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.…………8分,有.而∠BAC與∠ABC,,,且!設(shè)∠ABI=θ,則,且!,…………7分在△ABI…………7分9分高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(共7頁)X0123P1167分11分方法一：(1)證明：取DE中點L,DC中點K,AD中點M,DB中點J高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁(共7頁)∴KGBJ是平行四邊形，∴LM//BG//AE∴BG//平面AEF…………5分(2)由(1)知，直線AE與平面BDEF所成角等于直線GB與平面BDEF所成角作FH⊥BC,HI⊥DB,連結(jié)IF,………9分,,……12分則平面AEF的一個,平面BDEF的一個法向量則所以點P的軌跡是一個橢圓(去掉左右頂點),又因為是△PAB,所以點P不能位于x軸上，所以點P的軌跡方程…………5分由韋達(dá)定理，得…………8分…………12分,此時a>0………………4分………