高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練3 客觀題124標(biāo)準(zhǔn)練C 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

考前強(qiáng)化練3客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練C一、選擇題1.(2019湖南師范大學(xué)附中高三三模,文1)已知集合A={1,2},集合B={0,2},設(shè)集合C={z|z=xy,x∈A,y∈B},則下列結(jié)論中正確的是()A.A∩C=? B.A∪C=CC.B∩C=B D.A∪B=C2.(2019黑龍江哈爾濱三中高三二模)如果復(fù)數(shù)1-ai2+i(a∈R,i為虛數(shù)單位)的實部與虛部相等,則A.1 B.-1 C.3 D.-33.(2019云南昆明高三四模,文4)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S7=21,則a4=()A.0 B.2 C.3 D.64.設(shè)m∈R,則“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.(2019陜西漢中高三全真模擬,理10)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加假期社區(qū)服務(wù)活動,社區(qū)服務(wù)活動共有關(guān)懷老人、環(huán)境監(jiān)測、教育咨詢、交通宣傳這四個項目,每人限報其中一項,記事件A為“四名同學(xué)所報項目各不相同”,事件B為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)懷老人項目”,則P(A|B)=()A.14 B.34 C.296.(2019河北省級示范性高中高三聯(lián)考,文10)已知m>0,設(shè)x,y滿足約束條件y+2≥0,x-2≤0,A.k為定值-1B.k不是定值,且k<-2C.k為定值-2D.k不是定值,且-2<k<-17.公元前5世紀(jì),古希臘哲學(xué)家芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論:他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始,和阿基里斯賽跑,并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍.當(dāng)比賽開始后,若阿基里斯跑了1000米,此時烏龜便領(lǐng)先他100米;當(dāng)阿基里斯跑完下一個100米時,烏龜仍然前于他10米.當(dāng)阿基里斯跑完下一個10米時,烏龜仍然前于他1米,……,所以,阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜.根據(jù)這樣的規(guī)律,若阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為10-2米時,烏龜爬行的總距離為()A.104-C.105-8.(2019廣西南寧高三二模,文5)元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走,遇店添一倍,逢友飲一斗,店友經(jīng)三處,沒了壺中酒,借問此壺中,當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示.若將“沒了壺中酒”改為“剩余原壺中13的酒量”,即輸出值是輸入值的13,則輸入的x=(A.35 B.7.08×10-C.2123 D.9.Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OA⊥OB,△AOB的面積是16,拋物線的焦點為F,若M是拋物線上的動點,則|OM||A.33 B.63 C.2310.已知函數(shù)f(x)=x2-2xcosx,則下列關(guān)于f(x)的表述正確的是()A.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱 B.f(x)的最小值為-1C.f(x)有4個零點 D.f(x)有無數(shù)個極值點11.(2019山東濰坊高三三模,文10)在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是△BDC1內(nèi)(不含邊界)的一個動點,若A1P⊥BC1,則線段A1P的長的取值范圍為()A.2,433 B.4C.433,22 D.(6,22)12.(2019山東威海高三二模,理)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f12=-12,對任意的x∈R滿足f'(x)>4x.當(dāng)α∈[0,2π]時,不等式f(sinα)+cos2α>0的解集為()A.7π6,11π6 BC.π3,2π3 D.二、填空題13.(2019河北石家莊高三適應(yīng)性考試,文13)已知向量a=(2,-1),b=(-4,2),c=(2,3),則c在a+b上的投影是.

14.(2019河南重點高中高三4月聯(lián)考,理14)已知二項式ax3-x8的展開式中含x4項的系數(shù)為16,則實數(shù)a的值是.

15.(2019江蘇南通高三四模,14)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對邊的長,S為△ABC的面積.若不等式kS≤3b2+3c2-a2恒成立,則實數(shù)k的最大值為.

16.函數(shù)f(x)=sinx(sinx+cosx)-12在區(qū)間aπ2,aπ(0<a<1)上有且僅有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是.參考答案考前強(qiáng)化練3客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練C1.C解析由題設(shè),C={0,2,4},則B?C,故B∩C=B,故選C.2.D解析1-ai2+i=(1-ai3.C解析因為{an}是等差數(shù)列,由S7=7(a1+a7)2=21,得a1+a7=6,故2a4.C解析如果f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,∴m(2-x-2x)=2-x-2x,∴(m-1)(2-x-2x)=0.∴m=1.所以“m=1”是“f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的充要條件.故選C.5.C解析由已知有P(B)=3344=27256,P(AB)=A3346.C解析畫出m>0,x,y滿足約束條件y+2≥0,當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過點A(2,m+4),z取得最大值,當(dāng)直線經(jīng)過B-1-m2,-2時,z取得最小值,故k=m+6-m7.B解析根據(jù)條件,烏龜每次爬行的距離構(gòu)成等比數(shù)列,公比為110,當(dāng)阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為10-2米時,烏龜爬行的總距離為100+10+…+10-2=100(1-8.C解析當(dāng)i=1時,x=2x-1;當(dāng)i=2時,x=2(2x-1)-1=4x-3;當(dāng)i=3時,x=2(4x-3)-1=8x-7;當(dāng)i=4時,退出循環(huán).此時,8x-7=13x,解得x=21239.C解析因拋物線y2=2px(p>0)關(guān)于x軸對稱,由題意點A,B關(guān)于x軸對稱,S△AOB=12OA2=∴OA=42,點A的坐標(biāo)為(4,4),代入拋物線方程得p=2,焦點F(1,0),設(shè)M(m,n),則n2=4m,m>0,設(shè)M到準(zhǔn)線x=-1的距離等于d,則|令m+1=t,t>1,則|OM||MF故|OM|10.D解析對于A,f(-x)≠f(x),故A錯誤;對于B,問題轉(zhuǎn)化為x2+1=2xcosx有解,即x+1x=2cosx有解,x+1xmin=2,當(dāng)x=1時,2cos1<2,故方程無解,故B錯誤;對于C,問題等價于x=2cosx有三個解,畫出y=x,y=2cosx的圖象,兩圖象只有一個交點,故C錯;對于D,f'(x)=2x-2(cosx-xsinx)=2x(1+sinx)-2cosx,結(jié)合題意2x(1+sinx)-2cosx=0,即x=cosx1+sinx,而cosx1+sinx=cos2x211.C解析由正方體的性質(zhì)可知,A1-BDC1是正四面體,且正四面體的棱長為22,P在△BDC1內(nèi),A1P的最大值為A1C1=A1B=A1D=22,A1P的最小值是A1到平面BDC1的距離,設(shè)A1在平面BDC1的射影為H,則H為正三角形BDC1的中心,BH=263,A1H=A1B2-BH2=8-83=433,故A1P的最小值為12.D解析由題意構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-2x2+1,則g'(x)=f'(x)-4x>0,∴函數(shù)g(x)在R上為增函數(shù).∵f12=-12,∴g12=f12-2×122+1=0.∵f(sinα)+cos2α>0,∴g(sinα)=f(sinα)-2sin2α+1=f(sinα)+cos2α>0=g12,∴sinα>12.∵0≤α≤2π,∴π6<α<5π6.∴不等式f(sinα)+cos2α>0的解集為π6,5π13.-55解析由題意,向量a=(2,-1),b=(-4,2),c=(2,3),則a+b=(-2,1),所以(a+b)·c=(-2,1)·(2,3)=-4+3=-1,|c|=13,|a+b|=5,所以c在a+b上的投影是(a14.-2解析因為ax3-x8展開式的通項為Tr+1=C8rax38-r(-x)r=C8ra8-r(-1)rx4r-24,令4r-24=4,解得r=7.故二項式ax3-x8的展開式中含x4項的系數(shù)為C87a8-7(-1)15.43解析在△ABC中,面積S=12bcsinA,余弦定理b2+c2-a2=2bccosA,代入kS≤3b2+3c2-a2,有k×12bcsinA≤2b2+2c2+2bc即k≤4b2+4c2+4bccosAbcsinA恒成立,求出4b2+4c2+4bccosAbcsinA的最小值即可,而4b2+4c2+4bccosAbcsinA≥8bc+4bccosAbcsinA=8+4cosAsinA,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號,令y=8+4cosAs