數(shù)學(xué)冀教版二年級下冊 教學(xué)設(shè)計 第八單元《探索樂園》

《探索樂園》

本冊教材探索樂園安排了兩個活動內(nèi)容。一是探索三個事物的排列組合規(guī)律；二是簡單的等

量代換。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也

是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。等量代換的思想方法是數(shù)學(xué)中的一種基本的

思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。教材利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使

學(xué)生初步體會，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準備。

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?教學(xué)目標

【知識與能力目標】

結(jié)合日常生活中熟悉的事例，了解簡單的排列組合思想，能列舉3個事物所有的排列組合結(jié)

果。結(jié)合直觀的天平圖，初步了解等量代換的思想，能根據(jù)直觀圖和已知信息進行簡單的推

算。

【過程與方法目標】

在探索組合規(guī)律和推算的過程中，初步學(xué)會簡單的、有條理的思考，能清楚的表述自己的思

維過程和結(jié)果，發(fā)展初步的推理能力。

【情感態(tài)度價值觀目標】

積極參加探索活動，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)

象。

?教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

1、了解簡單的排列組合思想，能列舉3個事物所有的排列組合結(jié)果。

2、初步了解等量代換的思想，能根據(jù)直觀圖和已知信息進行簡單的推算。

【教學(xué)難點】

初步學(xué)會簡單的、有條理的思考，能清楚的表述自己的思維過程和結(jié)果，發(fā)展初步的推理能

力。

?課前準備

多媒體課件、讓學(xué)生準備自己最喜歡的一張照片、照相機。

/、

?教學(xué)過程

（一）簡單的排列組合

1、創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入

師生對話，由交流照片的經(jīng)歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。

師：不少同學(xué)都帶來了自己最喜歡的照片，誰愿意讓大家欣賞一下？給同學(xué)們介紹一下

照相的經(jīng)過。

請幾個同學(xué)展示發(fā)言，結(jié)合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發(fā)式談話。

師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。

生：我站在左邊（或右邊），XX站在右邊（或左邊）。

結(jié)合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎(chǔ)

上，使學(xué)生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。

師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？

生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。

如果有的學(xué)生答出3張：交換左右位置1張，前后位置2張。教師首先肯定學(xué)生的想法，

然后啟發(fā)學(xué)生想一想，現(xiàn)實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什么？

師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？

生：2張。

2、探究新知

（-）3人照像。

（1）教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學(xué)生先回答，然

后請三位同學(xué)實際照一照。

師：通過討論，我們知道2個人照像，最多可以照出2張不同位置的照片。那么，如果3

個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？

學(xué)生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。

師：現(xiàn)在，我們請三位同學(xué)到前面來，老師給他們實際照一照。

請三位同學(xué)站到講臺上。教師準備好照相機。

師：好！現(xiàn)在準備照相了，先請說照2張的同學(xué)指揮一下他們怎么站位。

指名說怎么站位，站好后教師拍照，然后再請其他同學(xué)說還可以怎樣站位，繼續(xù)照。一

直到照完6張。

師：還能不能照出不同位置的照片？

大家形成共識，沒有了，請三位同學(xué)回座位。

（2）提出一共照了幾張照片的問題，讓學(xué)生用自己的方式在本子上表示出來。

師：剛才一共照了幾張照片？都是什么樣的？先不急著回答，請你用自己的方式在本上

表示出來，可以寫字，也可以用符號，還可以畫圖。

學(xué)生自己做，教師巡視，了解表示方法，進行個別指導(dǎo)。

(3)交流整理的結(jié)果和表示方法。要給學(xué)生充分的交流不同表示方法的機會，使學(xué)生

知道三個人照相可以照出6張不同位置的照片，并了解每一個人在同一位置上可以照2張照片\

師：誰愿意把你表示的方法和結(jié)果給大家介紹一下？

照相的張數(shù)應(yīng)該是肯定的，但表示的方法可能有不同。

按位置逐一寫出各個學(xué)生的姓名

用數(shù)字編號。

①②③③②①...

讓學(xué)生充分交流，對有條理進行整理的同學(xué)給予表揚。

師：3個人照相，每個人站在同一位置能照幾張不同照片？舉例說一說？

讓學(xué)生充分發(fā)言，教師簡單總結(jié)。

師：3個人一起照相，某個人站在一個位置時，其余2個人可以交換位置，所以每個人站

同一個位置能照出2張不同的的照片，那么3個人就能照出6張不同的照片。

(4)幻燈片出示教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數(shù)一數(shù)照了幾張。然后提出：每

個人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學(xué)生充分表達自己的思考過程。

師：我們教材上也有一個3人照相問題，請同學(xué)們看大屏幕，數(shù)一數(shù)聰聰和爸爸媽媽一

共照了幾張照片？

生：一共照了6張照片。

師：看一看每個人在同一個位置照了幾張，是怎樣照的？

每個人在一個位置照相的張數(shù)是肯定的，但“怎樣照”的表述可能有不同。如：

?聰聰在中間，爸爸媽媽分別站在左邊和右邊；媽媽在中間……

?從左邊開始，爸爸在第一，聰聰和媽媽分別在第二和第三……

(二)乒乓球比賽。

(1)教師談話引出乒乓球比賽的問題，請同學(xué)看書認識書中的同伴，然后交流乒乓球

比賽的知識(幻燈片出示乒乓球比賽圖)。

師：剛才，大家研究了3個人照相的問題。下面，我們一起看一看乒乓球比賽中有什么

數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們看課本第4頁下面的圖，你認識圖中的幾個小朋友嗎？

讓學(xué)生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強，方便后面的討論。

師：聰聰、小強和亮亮，他們要進行乒乓球友誼賽，誰給大家說一說，你都知道哪些乒

乓球比賽的知識？

學(xué)生可能會說出許多。如：

?乒乓球比賽分為單打，雙打。

?可以11分一局，也可以15分，21分一局。

?有的三局兩勝，也有的五局三勝……

(2)提出猜猜誰會得第一的問題，師生進行對話，使學(xué)生了解假設(shè)某個人得第一，比

賽的結(jié)果有兩種可能。

師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結(jié)果有2種可能，那么小強得第一或聰聰?shù)?/p>

第一時，比賽結(jié)果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，并寫出來。

學(xué)生同桌合作，教師巡視，個別指導(dǎo)。

師：把你們討論的結(jié)果匯報一下。

指名進行匯報。教師進行板書。

==小強第二聰聰?shù)谌?/p>

殼殼第一聰聰?shù)诙姷谌?/p>

(3)提出：小強得第一或亮亮得第一時，比賽結(jié)果可能怎么樣？讓同學(xué)合作討論，然

后進行全班交流。教師進行板書。

師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結(jié)果有2種可能，那么小強得第一或聰聰?shù)?/p>

第一時，比賽結(jié)果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，并寫出來。

學(xué)生同桌合作，教師巡視，個別指導(dǎo)。

師：把你們討論的結(jié)果匯報一下。

指名進行匯報。教師幻燈片出示。

聰聰?shù)诙亮恋谌?/p>

小強第一，

亮亮第二聰聰?shù)谌?/p>

,小強第二亮亮第三

聰聰?shù)谝唬?/p>

亮亮第二小強第三

(4)提出“3個人比賽，結(jié)果一共有幾種可能”的問題，讓學(xué)生充分表達自己的想法。

教師進行簡單的總結(jié)和引導(dǎo)。

師：剛才同學(xué)們分別討論了3個人得第一時可能出現(xiàn)的結(jié)果。現(xiàn)在老師提一個問題：3

個人進行比賽，結(jié)果一共有幾種可能？說說你是怎樣想的。

學(xué)生可能會有不同的表述方式，教師注意啟發(fā)學(xué)生思考問題的條理性。如：

生：亮亮得第一時，有2種，小強第一時有2種，聰聰?shù)玫谝粫r還有2種，一共有6種可能。

師：說得不錯。也就是說，3個人進行乒乓球比賽，每個人都有可能得第一，而每個人

得第一時，又有2種可能的結(jié)果，那么，就一共有3X2=6種可能。

3、鞏固練習(xí)

教材90頁練一練。

(二)簡單的等量代換

1、故事導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？(課件出示《曹沖稱象》的畫面)

師：那曹沖是怎么稱象的？誰能說說？(生敘述稱象的過程)

師：你覺得這種辦法可行嗎？

生：行。因為石頭的重量和大象的重量相等。

師：因為石頭的重量和大象的重量相等,所以用稱石頭來代替稱大象。用數(shù)學(xué)眼光來看，

曹沖稱象是巧妙的運用了數(shù)學(xué)當中的一種思想叫“等量代換”。

2、探究新知。

(1)了解天平的原理。

課件出示天平圖，問：你們知道這是什么嗎？

師：它有什么用處？天平保持平衡說明什么？(左右兩邊的物體同樣重。)

師：是呀，當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重，我們把這種關(guān)系叫等量關(guān)系。(板

書：等量關(guān)系。)

師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的

實際問題。

(2)教學(xué)例1。

出示圖(1),學(xué)生觀察。

師：從圖中你知道了什么？

生：天平是平衡的。1個菠蘿+3個芒果=2個菠蘿

師：1個菠蘿和兒個芒果相等呢？

生：1個菠蘿=3個芒果

出示圖(2)學(xué)生觀察。

師：你能試著自己推算出來嗎？

全班交流。

生：因為2個火龍果=4個桃，所以1個火龍果=2個桃.

(3)教學(xué)例2.

出示圖(1),學(xué)生觀察。

師：從圖中你能推算出什么？

生：1個西瓜=3個菠蘿。

師：1個西瓜重3千克，1個菠蘿重多少克呢？

教師提