2022-2023學(xué)年福建省福州市閩侯縣淘江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省福州市閩侯縣淘江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的值為（

）A．或1

B．

C．1

D．參考答案： B由題得，∴，∴.

2.函數(shù)的圖象的大致形狀是

（

）參考答案：D3.已知向量=(a,b)，向量⊥且則的坐標可能的一個為（

）A．（a,－b）

B．(－a,b)

C．(b,－a)

D．(－b,－a)參考答案：C4.（5分）已知函數(shù)f（x）=，若f（f（0））=6，則a的值等于（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 4參考答案：A考點： 函數(shù)的零點；函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分段函數(shù)化簡求解即可．解答： 函數(shù)f（x）=，f（0）=2，f（f（0））=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1．故選：A．點評： 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值以及函數(shù)的零點的求法，考查計算能力．5.設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（） A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥β C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β 參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷A的正誤；用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷B的正誤；用線面垂直的判定定理判斷C的正誤；通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤． 【解答】解：A、m∥α，n∥α，則m∥n，m與n可能相交也可能異面，所以A不正確； B、m∥α，m∥β，則α∥β，還有α與β可能相交，所以B不正確； C、m∥n，m⊥α，則n⊥α，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故C正確． D、m∥α，α⊥β，則m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正確； 故選C． 【點評】本題主要考查線線，線面，面面平行關(guān)系及垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，考查空間想象能力能力． 6.已知變量x，y有如表中的觀察數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)對x的回歸方程是=0.83x+a，則其中a的值是（）x0134y2.44.54.66.5A．2.64 B．2.84 C．3.95 D．4.35參考答案：B【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，算出數(shù)據(jù)中心點的坐標，由數(shù)據(jù)中心點在回歸直線上，代入回歸直線方程即可求出a的值．【解答】解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：=×（0+1+3+4）=2，=×（2.4+4.5+4.6+6.5）=4.5；且數(shù)據(jù)中心點（2，4.5）在回歸直線上，∴4.5=0.83×2+a，解得a=2.84．故選：B．【點評】本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，數(shù)據(jù)中心點在回歸直線上是解題的關(guān)鍵．7.設(shè)a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為

()A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．a(chǎn)＜c＜b參考答案：A8.設(shè)函數(shù)的定義域為，的解集為，的解集為，則下列結(jié)論正確的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D9.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，則A∩B=（）A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）參考答案：D【考點】1E：交集及其運算．【分析】化簡集合A、B，求出A∩B即可．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]，B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）；∴A∩B=[﹣1，2）．故選：C．10.把函數(shù)的圖象向左平移后，所得函數(shù)的解析式是（A） （B） （C） （D）參考答案：B【知識點】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到：

故答案為：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知:都為單位向量,其中的夾角為,則的范圍是__________參考答案：12.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別カa，b，c，則下列命題正確的是______.①若，則②若，則③若，則是銳角三角形④若，則參考答案：①②③【分析】由,利用正弦定理可知，由余弦定理，結(jié)合基本不等式整理可得，從而可判斷①；由余弦定理，結(jié)合基本不等式可得，從而可判斷②；由先證明，從而可判斷③；取可判斷④.【詳解】①由,利用正弦定理可知：，由余弦定理可得，整理可得：，,①正確；②，從而，從而，②正確；③，，即，則，最大角為銳角，即是銳角三角形，③正確；④取滿足，此時，，④不正確，故答案為①②③.【點睛】本題通過對多個命題真假的判斷，綜合考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.13.設(shè)，則=

．參考答案：【考點】函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；函數(shù)思想；試驗法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式求法函數(shù)值即可．【解答】解：，則=cos+2f（）=+4f（）=cos=．故答案為：．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．14.已知函數(shù)f（x）=log3x，則=______．參考答案：15.定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則=

參考答案：16.方程9x﹣6?3x﹣7=0的解是

．參考答案：x=log37【考點】函數(shù)與方程的綜合運用；一元二次不等式的解法．【專題】計算題；整體思想．【分析】把3x看做一個整體，得到關(guān)于它的一元二次方程求出解，利用對數(shù)定義得到x的解．【解答】解：把3x看做一個整體，（3x）2﹣6?3x﹣7=0；可得3x=7或3x=﹣1（舍去），∴x=log37．故答案為x=log37【點評】考查學(xué)生整體代換的數(shù)學(xué)思想，以及對數(shù)函數(shù)定義的理解能力．函數(shù)與方程的綜合運用能力．17.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[1，4]考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 根據(jù)子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范圍．解答： 由已知條件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范圍是[1，4]．故答案為：[1，4]．點評： 考查子集的概念，本題也可通過數(shù)軸求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(13分)：已知向量(1)

若參考答案：（1）;（2）19.已知:定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求a,b的值；(2)若對任意的,不等式恒成立,求k的范圍？參考答案：解：(1)在R上是奇函數(shù)經(jīng)檢驗知：，(2)由(1)可知:易知在上為減函數(shù)又在內(nèi)恒成立在內(nèi)恒成立又為奇函數(shù)在內(nèi)恒成立又在上減函數(shù)恒成立

20.在中，、、所對的邊分別為、、，，，，求的值。（12分）參考答案：解：在中，由，得，，……..5分由余弦定理得，即，（舍去）………..9分由正弦定理得?！?.12分略21.已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）（?UA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】求出A中不等式的解集，確定出集合A，（Ⅰ）找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集；（Ⅱ）由全集U=R，找出不屬于A的部分，確定出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．【解答】解：A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，（Ⅰ）A∩B={x|0＜x＜2}（Ⅱ）∵A={x|x＜2}，全集U=R，∴CUA={x|x≥2}，則（CUA）∩B={x|2≤x＜5}．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．22.設(shè)直線l過點（2，3）且與直線2x+y+1=0垂直，l與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求（1）|AB|；（2）求過點A（4，-1）且在x軸和y軸上的截距相等的直線l的方程．參考答案：（1）2；（2）x+4y=0或x+y-3=0【分析】（1）由題意知直線l的斜率為，設(shè)l的方程為x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，即可求出A，B的坐標即可求出|AB|；（2）分類討論：直線過原點時和直線不過原點，分別求出即可?！驹斀狻浚?）由題意知