湖南省常德市臨澧縣合口鎮(zhèn)合口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖南省常德市臨澧縣合口鎮(zhèn)合口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f（x）=，則f（5）的值是（）A．24 B．21 C．18 D．16參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用函數(shù)的性質(zhì)得f（5）=f（f（10））=f（f（f（15））），由分段函數(shù)即可得到．【解答】解：f（x）=，f（5）=f（f（10））=f（f（f（（15）））=f（f（18））=f（21）=21+3=24．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．2.設(shè)則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于()A.a2

B．2a2 C.a2

D.a2參考答案：B4.關(guān)于有以下命題：①則；②函數(shù)的解析式可化為；③圖像關(guān)于對(duì)稱；④圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的是（

）A.①與③

B.②與③

C.②與④

D.③與④參考答案：C5.在等比數(shù)列中，則（

）A．81

B．

C．

D．243

參考答案：A6.設(shè)A={},B={},下列各圖中能表示集合A到集合B的映射是參考答案：D略7.已知函數(shù)，若，則=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C8.已知，則函數(shù)的解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是.

.

.

.參考答案：A10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過DD1的中點(diǎn)作直線，使得與BD1所成角為40°，且與平面A1ACC1所成角為50°，則的條數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．無數(shù)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范圍是

.參考答案：略12.設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則

．參考答案：-1或313.已知集合A=｛x︱x>2｝，B=｛x︱px+5<0｝，且，則的取值范圍是_________。

參考答案：[,0].14.已知點(diǎn)A(0,1)，B(3,2)，向量，則向量____，向量____．參考答案：(3,1)

(－7,－4)；【分析】由點(diǎn)，，向量，先求出點(diǎn)坐標(biāo)為，由此利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則能求出向量和向量．【詳解】點(diǎn)，，向量，點(diǎn)坐標(biāo)為，向量，向量．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的加減坐標(biāo)運(yùn)算。15.已知：，如果，則的取值范圍是

參考答案：（2，3）16.設(shè)集合,則集合A的子集有___

▲______個(gè)，若集合則B＝_______

▲________。參考答案：8

、

{－1}

；

17.已知A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，則A∩B=．參考答案：{x|2＜x≤7}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤7}，故答案為：{x|2＜x≤7}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓，點(diǎn)A（3，5），（1）求過點(diǎn)A的圓的切線方程；（2）O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形AOC的面積S。參考答案：（1）切線方程為或，（2）19.（10分）已知函數(shù)f(x)=log4．（Ⅰ）若f(a)=，求a的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（Ⅰ）若，則=2，解得a的值；（Ⅱ）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)．，∴=，∴=2，解得：a=3；（Ⅱ）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，理由如下：函數(shù)f（x）的定義域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（﹣x）+f（x）=+=0，即f（﹣x）=﹣f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)求值，難度中檔．20.已知，且－3∈，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：略21.已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角C的大?。唬?）若，求的取值范圍．參考答案：(1)(2)【分析】（1）利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化，再利用余弦定理可得；（2）把邊化為角，利用角的范圍求解.【詳解】解：（1）由題可得，所以，，.（2）由正弦定理得，，，，.22.（12分）“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長(zhǎng)速度v（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度x（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)x不超過4（尾/立方米）時(shí)，v的值為2（千克/年）；當(dāng)4≤x≤20時(shí)，v是x的一次函數(shù)；當(dāng)x達(dá)到20（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，v的值為0（千克/年）．（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí)，魚的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）f（x）=x?v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；綜合題．分析： （1）由題意：當(dāng)0＜x≤4時(shí)，v（x）=2．當(dāng)4＜x≤20時(shí)，設(shè)v（x）=ax+b，v（x）=ax+b在[4，20]是減函數(shù)，由已知得，能求出函數(shù)v（x）．（2）依題意并由（1），得f（x）=，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，f（x）為增函數(shù)，由此能求出fmax（x）=f（4），由此能求出結(jié)果．解答： （1）由題意：當(dāng)0＜x≤4時(shí)，v（x）=2．…（2分）當(dāng)4＜x≤20時(shí)，設(shè)v（x）=ax+b，顯然v（x）=ax+b在[4，20]是減函數(shù)，由已知得，解得…（4分）故函數(shù)v（x）=…（6分）（2）依題意并由（1），得f（x）=，…（8分）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，f（x）為增函數(shù)，故fmax（x）=f（4）=4×2=8．…（10分）當(dāng)4≤x≤20時(shí)，f（x）=﹣=﹣=﹣+，fmax（x）=f