河南省商丘市第十六中學高一數(shù)學文測試題含解析

河南省商丘市第十六中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，那么

（

）A． B． C． D．參考答案：A2.若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2參考答案：D【考點】扇形面積公式．【分析】結(jié)合弧長公式，求圓的半徑，再利用扇形的面積公式，可得結(jié)論．【解答】解：弧度是2的圓心角所對的弧長為2，所以根據(jù)弧長公式，可得圓的半徑為1，所以扇形的面積為：×2×1=1cm2，故選D．3.化簡的結(jié)果為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.已知α是第二限角，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．以上都有可能參考答案：B5.設集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則（?UA）∪（?UB）=（）A．{1，4} B．{3} C．a(chǎn)=0.42 D．b=30.4參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．【分析】由已知利用補集運算求出?UA={3，4}，?UB={1，3}，然后直接利用并集運算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則?UA={3，4}，?UB={1，3}，∴（?UA）∪（?UB）={1，3，4}．故選：D．【點評】本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．6.已知集合，，則＝（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：解析：

.

從而可得。7.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是

（

）A、是奇函數(shù)

B、的周期是C、的圖像關于直線對稱

D、的圖像關于點對稱參考答案：D8.記表示x，y，z中的最大數(shù)，若，，則的最小值為（

）A．

B． C．2

D．3參考答案：C設，即求的最小值.①時，，即求的最小值，，，∴②，即求的最小值.，，綜上：的最小值2故選：C

9.直線l1、l2的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根，則l1與l2的位置關系是（

）[來源:高&考%資(源#網(wǎng)wxcKS5U.COM]

A.平行

B.重合

C.相交但不垂直

D.垂直參考答案：D10.若，則的值為（）（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：

12.函數(shù)的值域是

參考答案：[-3,33]13.若x2﹣2ax+a+2≥0對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：[﹣2，2]【考點】函數(shù)恒成立問題．【分析】若命題“?x∈[0，2]，x2+2ax+a＞0”恒成立，則函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a+2的最小值對任意x∈[0，2]恒大于等于0，按二次函數(shù)的對稱軸分類求出最值即可．【解答】解：若命題“?x∈[0，2]，x2+2ax+a＞0”恒成立，則函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a+2的最小值對任意x∈[0，2]恒大于等于0，二次函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a+2的對稱軸x=a，當a＞2時，函數(shù)f（x）在[0，2]上遞減，f（x）min=f（2）=6﹣3a≥0?a≤2，無解；當a＜0時，函數(shù)f（x）在[0，2]上遞增，f（x）min=f（0）=2+a≥0?﹣2≤a＜0；當0≤a≤2時，函數(shù)f（x）在[0，a]上遞減，在[a，2]上遞增，f（x）min=f（a）=﹣a2+a+2≥0?0≤a≤2，綜上，實數(shù)a的取值范圍為：[﹣2，2]故答案為：[﹣2，2]．14.關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：①函數(shù)y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4cos(2x－)；②函數(shù)y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(－，0)對稱；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱．其中，正確的是

．(填上你認為正確命題的序號)參考答案：①③15.函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）的定義域為．參考答案：{x|x＜1}【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】要使函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）有意義，只需對數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等式解之即可，注意定義域的表示形式．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）有意義則1﹣x＞0即x＜1∴函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）的定義域為{x|x＜1}故答案為：{x|x＜1}16.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，若{an}是“斐波那契數(shù)列”，則的值為

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．參考答案：1因為共有2017項，所以

17.若函數(shù)的定義域為，則的范圍為__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且(1)求數(shù)列的通項公式；(2)證明參考答案：解：（I）解：設等差數(shù)列的公差為d.

由即d=1.所以即（II）證明因為，所以略19.（10分）設函數(shù)的解集是的子集，求實數(shù)的取值范圍；（1）當時，求滿足的取值范圍；（2）若f(x)在區(qū)間[－2,+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）時，..........5分（2）的圖象開口向上且對稱軸為，要在是增函數(shù)，只需，...............................................................10分

20.（10分）計算：（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；

（2）．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： （1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．解答： （1）原式=；（2）原式=．點評： 熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關鍵．21.已知sinα=﹣，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜，0＜β＜π．（Ⅰ）求tanβ；（Ⅱ）求2α+β的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關系、兩角和差的正切公式，求得tanβ=tan[（α+β）﹣α]得值．（Ⅱ）先求得tan（2α+β）=tan[（α+β）+α]的值，再根據(jù)2π+＜2α+β＜，求得2α+β得值．【解答】解：（Ⅰ）因為π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==，∴tanβ=tan[（α+β）﹣α]===7．（Ⅱ）因為tan（α