2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2一元一次不等式同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2一元一次不等式同步練習(xí)（學(xué)生版）一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點一一元一次不等式1.下列各式是一元一次不等式的是（

）． A. B. C. D.2.若是關(guān)于的一元一次不等式，則（

）． A. B. C. D.知識點二一元一次不等式的解法3.下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是（

）．①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，系數(shù)化為，得． A.① B.② C.③ D.④4.不等式的非負(fù)整數(shù)解為（

）． A.個 B.個 C.個 D.個5.將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

）． A. B. C. D.6.不等式的正整數(shù)解是

．7.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)． (2)．知識點三一元一次不等式的應(yīng)用8.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共個，購買資金不超過元．若每個籃球元，每個足球元，則籃球最多可購買（

）． A.個 B.個 C.個 D.個9.暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的倍少人．(1)旅游團中成人和兒童各有多少人？(2)旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件恤衫，成人恤衫每購買件贈送件兒童恤衫（不足件不贈送），兒童恤衫每件元，旅行社購買服裝的費用不超過元，請問每件成人恤衫的價格最高是多少元？二、能力提升全練10.關(guān)于的一元一次不等式的解集為，則的值為（

）． A. B. C. D.11.不等式的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于

．12.解答下列問題：(1)解不等式：．(2)若（）中的不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值．三、三年模擬全練選擇題13.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（

）． A. B. C. D.填空題14.已知關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為

．解答題15.解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．16.為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了、兩種型號家用凈水器共臺，型號家用凈水器進價是元/臺，型號家用凈水器進價是元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去元．(1)求、兩種型號家用凈水器各購進了多少臺．(2)為使每臺型號家用凈水器的毛利潤是型號的倍，且保證售完這臺家用凈水器的毛利潤不低于元，求每臺型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤售價進價）四、五年中考全練選擇題17.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）． A. B. C. D.18.若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)為（

）． A. B. C. D.19.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（

）． A. B. C. D.填空題20.對于任意實數(shù)、，有一種運算※，例如：※，請根據(jù)上述的定義解決問題：若有不等式※，則不等式的正整數(shù)解是

．21.2024年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高之和不超過．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為，長與高的比為，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為

．22.運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作僅進行了一次就停止，則的取值范圍是

．解答題23.解不等式．(1)解不等式：．(2)解不等式，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．五、核心素養(yǎng)全練24.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，其運算法則為．如：．如果有，求的取值范圍．25.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為元、元的、兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元(1)求，兩種型號的凈水器的銷售單價．(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于元的金額采購這兩種型號的凈水器共臺，求種型號的凈水器最多能采購多少臺？(3)在（）的條件下，公司銷售完這臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2一元一次不等式同步練習(xí)（教師版）一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點一一元一次不等式1.下列各式是一元一次不等式的是（

）． A. B. C. D.【答案】C【解析】中有兩個未知數(shù)，中未知數(shù)的最高次數(shù)是，中不是整式．故選．2.若是關(guān)于的一元一次不等式，則（

）． A. B. C. D.【答案】B【解析】∵是關(guān)于的一元一次不等式，∴，，解得：．故選．知識點二一元一次不等式的解法3.下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是（

）．①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，系數(shù)化為，得． A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】解不等式，①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，系數(shù)化為，得，，出現(xiàn)錯誤的一步是④，錯在不等號方向未改變．故選．4.不等式的非負(fù)整數(shù)解為（

）． A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為得，．故其非負(fù)整數(shù)解為：，，，共個．5.將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

）． A. B. C. D.【答案】D【解析】，移項，得，系數(shù)化為，得．6.不等式的正整數(shù)解是

．【答案】，，【解析】，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為得，，故其正整數(shù)解為，，．故答案為：，，．7.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)．(2)．【答案】(1)，畫圖見解析．(2)，畫圖見解析．【解析】(1)去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，把的系數(shù)化為得．在數(shù)軸上表示為：知識點三一元一次不等式的應(yīng)用8.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共個，購買資金不超過元．若每個籃球元，每個足球元，則籃球最多可購買（

）． A.個 B.個 C.個 D.個【答案】A【解析】設(shè)購買籃球個，則購買足球個，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴最大取，∴最多可以買個籃球．9.暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的倍少人．(1)旅游團中成人和兒童各有多少人？(2)旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件恤衫，成人恤衫每購買件贈送件兒童恤衫（不足件不贈送），兒童恤衫每件元，旅行社購買服裝的費用不超過元，請問每件成人恤衫的價格最高是多少元？【答案】(1)旅游團中成人有人，兒童有人．(2)每件成人恤衫的價格最高是元．【解析】(1)設(shè)旅游團中兒童有人，則成人有人，根據(jù)題意得，解得：，則．答：旅游團中成人有人，兒童有人．(2)∵，∴可贈送件兒童恤衫，設(shè)每件成人恤衫的價格是元，根據(jù)題意可得，解得：．答：每件成人恤衫的價格最高是元．二、能力提升全練10.關(guān)于的一元一次不等式的解集為，則的值為（

）． A. B. C. D.【答案】D【解析】，，，，∵關(guān)于的一元一次不等式的解集為，∴，解得．11.不等式的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于

．【答案】【解析】去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為，得，∴不等式的所有非負(fù)整數(shù)解是、、，∴．12.解答下列問題：(1)解不等式：．(2)若（）中的不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)．(2)由（）得，最小整數(shù)解為，∴，∴．三、三年模擬全練選擇題13.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（

）． A. B. C. D.【答案】B【解析】，，所以，這一解集在數(shù)軸上從向右畫，且在位置的點為實心圓點．故選．填空題14.已知關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為

．【答案】【解析】，可得，又因為不等式的解集是，所以，解得．解答題15.解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】．在數(shù)軸上表示為：【解析】去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，把的系數(shù)化為得，．在數(shù)軸上表示為：16.為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了、兩種型號家用凈水器共臺，型號家用凈水器進價是元/臺，型號家用凈水器進價是元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去元．(1)求、兩種型號家用凈水器各購進了多少臺．(2)為使每臺型號家用凈水器的毛利潤是型號的倍，且保證售完這臺家用凈水器的毛利潤不低于元，求每臺型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤售價進價）【答案】(1)種型號家用凈水器購進了臺，種型號家用凈水器購進了臺．(2)每臺型號家用凈水器的售價至少是元．【解析】(1)設(shè)種型號家用凈水器購進了臺，種型號家用凈水器購進了臺，由題意得，解得．答：種型號家用凈水器購進了臺，種型號家用凈水器購進了臺．(2)設(shè)每臺型號家用凈水器的毛利潤是元，則每臺型號家用凈水器的毛利潤是元，由題意得，解得，（元）．答：每臺型號家用凈水器的售價至少是元．四、五年中考全練選擇題17.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）． A. B. C. D.【答案】B【解析】移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選：．18.若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)為（

）． A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)題意，是不等式的一個解，∴將代入不等式，得：，解得：，則可取的最小正整數(shù)為．19.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（

）． A. B. C. D.【答案】D【解析】去分母得，，化簡得，解得，正整數(shù)解有，共個.填空題20.對于任意實數(shù)、，有一種運算※，例如：※，請根據(jù)上述的定義解決問題：若有不等式※，則不等式的正整數(shù)解是

．【答案】【解析】∵※，∴，∵取正整數(shù)，∴．故答案為：．21.2024年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高之和不超過．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為，長與高的比為，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為

．【答案】【解析】設(shè)行李箱的長為，高為，由題意得，解得，所以，所以高的最大值為．22.運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作僅進行了一次就停止，則的取值范圍是

．【答案】【解析】依題意得：，解得．解答題23.解不等式．(1)解不等式：．(2)解不等式，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．【答案】(1)．(2)，畫圖見解析．【解析】(1)不等式兩邊同乘（去分母）得，去括號得，移項得，合并同類項得．(2)變形得，解得．∴原不等式的解集為．解集在數(shù)軸上表示如下：五、核心素養(yǎng)全練24.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，其運算法則為．如：．如果有，求的取值范圍．【答案】．【解析】由題意，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為，得．∴的取值范圍為．25.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為元、元的、兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元

(1)求，兩種型號的凈水器的銷售單價．(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于元的金額采購這兩種型號的凈水器共臺，求種型號的凈水器最多能采購多少臺？(3)在（）的條件下，公司銷售完這臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．【答案】