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遼寧省2024年遼寧省大連市一模考前練兵卷參考公式：拋物線y=ax2+bx+ca≠0頂點坐標為一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.“會當凌絕頂，一覽眾山小.”泰山，世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，有“五岳之首”和“天下第一山”之稱.1月份的泰山，山頂?shù)钠骄鶜鉁厥?9℃，山腳的平均氣溫是-1℃，則山腳的平均氣溫與山頂?shù)钠骄鶜鉁氐臏夭钍?)A.-8℃B.-10℃C.10℃D.8℃2.下列立體圖形中，左視圖是三角形的是()3.下列各式是最簡二次根式的是()A.8B.12C.4.如圖,點O是正六邊形ABCDEF的中心,則∠AOE的度數(shù)是()A.100°B.120°C.130°D.150°5.若關(guān)于x的一元二次方程2x2?4x+k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k>2B.k<4C.k≤4D.k≥26.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，5，x，7，9.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.6B.7C.9D.57.第三象限內(nèi)的點P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是8，則點P的坐標是()A.(-8,-7)B.(-7,-8)C.(8,7)D.(7,8)8.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.若△ABC的面積是30,AB=8,AC=7,則DE的長是()A.3B.22C.49.一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系t=kv,其圖象是如圖所示的曲線AB.若該路段限速60km/h，則汽車通過該路段至少需要A.2310.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，點D的對應點是點D'，折痕為CE.若AB=9,AD=12,則ED的長是()A.6B.5.5C.5D.4.5二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.計算:??3a2=12.餃子是我國北方傳統(tǒng)的年節(jié)食品，有喜慶團圓、吉祥如意等寓意.除夕的時候小明媽媽包了80個餃子，其中在8個餃子里包了幸運果.小明在這些餃子中任意挑選一個餃子，挑選到有幸運果餃子的概率是.13.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，會發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，從水中有兩束平行的光線射向空氣中,若∠1=45°,∠2=120°,則∠3+∠4的度數(shù)是。14.已知代數(shù)式x3x?2比12?3x大2,則x的值是15.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,且CD=2BD,點M是AB邊上的一個動點,連接MD.將MD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DN,點M的對應點是點N.若∠A=120°,BC=12,則點B,N之間的距離的最小值是.三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(10分)(1)計算:4sin45°?17.(8分)研學旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式.某校組織學生赴某研學基地參加研學活動，委托甲、乙兩家旅行社承擔此次活動的出行事宜.由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人(即額定數(shù)量)，超過額定數(shù)量的人，再由乙旅行社接待.甲旅行社收費標準：團隊固定費用為300元，再額外收取每人150元；乙旅行社收費標準：每人收取180元.該校第一批組織了35名學生參加該活動，總費用為5700元.(1)求甲旅行社一次最多能接待多少人.(2)該校為節(jié)約開支，要控制人均費用不超過165元，求每批參加活動的學生人數(shù)x的合理范圍用水量/噸頻數(shù)頻率用水量/噸頻數(shù)頻率3<h≤6.200.106<h≤9b0.20.9<h≤12720.36-12<h≤15650c15<h≤18180.09根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了戶家庭.(2)填空:b=,c=.(3)如果自來水公司將每戶的基本月用水量定為12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費.請估計該社區(qū)約有多少戶家庭4月份繳納的水費會加價收費.19.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在直線l：y=2x-3上，過點A的直線交y軸于點B(0,3).(1)求m的值和直線AB所對應的函數(shù)解析式.(2)若點P(t,y?)在線段AB上,點Q(t+1,y?)在直線l上,判斷2y?+y?的值是否隨t的變化而變化.若不變，求出這個值；若變化，求出它的取值范圍.20.(8分)如圖，考古人員在某古墓大門A處探測到古墓內(nèi)有一個青銅古物O，但大門A正北方向有一間封閉墓室，考古人員無法沿直線AO進行挖掘.經(jīng)勘測，考古人員發(fā)現(xiàn)有兩條挖掘線路可以到達青銅古物O處,即線路①A-C-D-O;線路②A-B-O.其中點C在點A的正東方向10m處，點O在點C北偏西30°方向,點D在點C的正北方向,點O在點D的西北方向20m處，點B在點A的正西方向，點O在點B北偏東30°方向.(1)求點C，D之間的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)受周圍環(huán)境的影響，考古人員挖掘線路①的平均速度是3m/h，挖掘線路②的平均速度是3.2m/h，請通過計算估計哪條挖掘線路能更快地到達青銅古物O處.(參考數(shù)據(jù)：221.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,連接AD并延長至點C,使AC=AB,連接BC交⊙O于點E,連接OE.(1)求證:OE‖AC.(2)過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點F.若AB=10,AD=6,,求EF的長.22.(12分)某課外科技小組制作了一架航模飛機，計劃參加學校舉辦的航模比賽.通過試驗；收集了該飛機相對于出發(fā)點飛行的水平距離y(單位：m)、飛行高度h(單位：m)隨飛行時間t(單位：s)變化的數(shù)據(jù)，如下表所示：飛行時間t/s02468飛行水平距離y/m08162432飛行高度h/m018324248已知y與t滿足一次函數(shù)關(guān)系，即y=4t,，h與t滿足二次函數(shù)關(guān)系.(1)求h關(guān)于t的函數(shù)解析式.(不必寫出自變量的取值范圍)(2)如圖，活動小組在水平安全線上的點A處設(shè)置一個起飛平臺試飛該航模飛機(平臺的高度忽略不計).①求飛機落到水平安全線時飛行的水平距離.②若航模比賽規(guī)定，以該起飛平臺為起點，參賽選手需要控制航模飛機在飛行水平距離為24~30m的范圍內(nèi)進行特技動作展示，且動作展示時飛行高度不能低于40m，請你判斷該航模飛機此次試飛能否達到要求，并說明理由.23.(13分)在數(shù)學課上，同學們探索正多邊形中隱藏的變化規(guī)律.已知正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為α，點P.在BC上，連接AP，將AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，點A的對應點為點Q，連接CQ,探究∠PCQ的度數(shù)和α的關(guān)系.【問題初探】小明同學就等邊三角形.ABC.給出了方法:如圖:1,在BA上截取BM=BP,連接PM,易證△PCQ≌△AMP,∴∠PCQ=∠AMP=120°.在小明的啟發(fā)下,同學們順利地求出了正方形和正五邊形等正多邊形中∠PCQ的度數(shù).(1)圖2和圖3分別是正方形ABCD和正五邊形ABCDE,分別寫出∠PCQ的度數(shù):圖2中∠PCQ=;圖3中∠PCQ=