內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

烏蘭察布市初中聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)分值：100分 時(shí)間：90分鐘一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里每題2分，共20分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．2．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．萬達(dá)影城1號(hào)廳2排 B．東經(jīng)119°，北緯C．天和學(xué)校東偏南20° D．烏蘭察布站南邊3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，利用工具測(cè)量角，則的大小為（）A． B． C． D．5．如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形剪拼成一個(gè)大正方形，則與大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．66．用代入法解方程組時(shí)，將①代入②可得，則②可以是（）A． B． C． D．7．如圖，直線，分別與直線交于點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．“紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬水千山只等閑”，為弘揚(yáng)長(zhǎng)征艱苦奮斗的精神，某公司接手了以紅軍長(zhǎng)征路為主題的環(huán)湖健身步道的設(shè)計(jì)．設(shè)計(jì)方案如圖所示，若在路線主要地點(diǎn)的大致分布圖上分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的坐標(biāo)為，臘子口的坐標(biāo)為，則原點(diǎn)0所在地的名稱是A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．瀘定橋9．已知，則的值為（）A．0或1 B．0或2 C．0或 D．0或10．如圖所示的“箭頭”圖形中，，，則圖中的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題．（每題3分，共18分）11．如圖，，要使直線，則的度數(shù)為______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．13．的平方根是______．14．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和☆，請(qǐng)你幫他找回☆出這個(gè)數(shù)，☆=______．15．如圖是某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)，長(zhǎng)米，寬米．為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米．則小明沿著小路的中間，從出A到出口所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為______米．16．已知關(guān)于的方程組，給出以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若，則．其中正確的序號(hào)是______．三、解答題．（本大題7個(gè)小題，共62分）17．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．（8分）如圖，圖中標(biāo)明了小剛家以及他家周圍的一些地方．（1）寫出學(xué)校和公園的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，小剛從家里出發(fā)，沿的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過的地方；（3）順次連接他在（2）中經(jīng)過的地點(diǎn)，得到一個(gè)圖形，你能說出它像什么嗎？19．（8分）將自然數(shù)排列在多個(gè)同心圓或多個(gè)連環(huán)圓上，使各圓周上的數(shù)之和相同，各條直徑上的數(shù)之和也相同，就得到了幻圓．著名的同心幻圓有楊輝的攢九圖和丁易東的太衍五十圖．右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的二階幻圓模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)之和相等．求圖中兩空白圓圈內(nèi)的數(shù)字．（8分）已知2既是的平方根，也是的立方根，解關(guān)于的方程．21．（10分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．，22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：我們規(guī)定：用表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，用表示實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，例如：．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，即．事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，所以這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分就是其小數(shù)部分，又例如：，．請(qǐng)解答下列問題：（1）______，______；（2）如果，求的值；（3）的值為______．23．（12分）探究：如圖（1），平分平分，且點(diǎn)均在直線上，直線分別與交于點(diǎn)．（1）若，則______．（2）若，求的度數(shù)；（3）如圖（2），和的平分線交于點(diǎn)O，直線經(jīng)過點(diǎn)且平行于，分別與交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（用含的式子表示）烏蘭察布市七年級(jí)數(shù)學(xué)期中參考答案（5-8.2）42272100771WL一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，每題2分，共20分）1-5CBAAB6-10BBBBC二、填空題．（每題3分，共18分）11．50°12．二13．14．15．9816．①②③三、解答題．（本大題7個(gè)小題，共62分）17．解：（1）原式（2）18．解：（1）學(xué)校：，公園：，（2）小剛經(jīng)過的地方有：副食店，汽車站，二姨家，娛樂中心，公園，文具店．（3）如圖，像一個(gè)箭頭（答案不唯一）．19．解：設(shè)外圓白圓圈內(nèi)的數(shù)字為，內(nèi)圓白圓圈內(nèi)的數(shù)字為外圓兩條直徑上的四個(gè)數(shù)之和相等，①，內(nèi)外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)之和相等，②，整理得：，解得：，外圓白圓圈內(nèi)的數(shù)字為2，內(nèi)圓白圓圈內(nèi)的數(shù)字為9．20．解：是