2024屆重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)全真模擬試題（四模）含答案

2024屆重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)全真模擬試題（四模）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項；3．作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回．參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．22．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（）A． B． C． D．3．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，點在直線上，點在直線上，連接，過點作，交直線于點．若，則的度數(shù)為（）4題圖A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以原點為位似中心的位似圖形．若，的周長為3，則的周長為（）5題圖A．6 B．9 C．12 D．306．估計的值應(yīng)在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間7．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有9個菱形，第②個圖形中共有12個菱形，第③個圖形中共有15個菱形，，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中的菱形個數(shù)為（）①②③④A．21 B．24 C．27 D．308．如圖，在中，，點是邊上一點，以點為圓心，以為半徑作圓，恰好與相切于點，連接．若平分，，則線段的長是（）8題圖A．2 B． C． D．9．如圖，正方形中，點為邊延長線上一點，點在邊上，且，連接，．若．則（）9題圖A． B． C． D．10．已知，對多項式任意添加絕對值運算（不可添加為單個字母的絕對值或絕對值中含有絕對值的情況）后仍只含減法運算，稱這種操作為“絕對領(lǐng)域”，例如：，等，下列相關(guān)說法正確的數(shù)是（）①一定存在一種“絕對領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡的結(jié)果為非負(fù)數(shù)；②一定存在一種“絕對領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡的結(jié)果與原式的和為0；③進行“絕對領(lǐng)域”操作后的式子化簡的結(jié)果可能有9種結(jié)果．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．______．12．如圖，等腰三角形中，，，若沿圖中虛線剪去，則的度數(shù)為______度．12題圖13．春節(jié)期間，小明、小紅二人在《第二十條》《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒》四部影片中各自隨機選擇了一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機會均等），則兩人恰好選擇同一部影片觀看的概率為______．14．2023年，哈爾濱旅游強勢出圈，全市旅游總收入達到1700億元，據(jù)了解，2021年哈爾濱全市旅游總收入為950億元，若設(shè)這兩年全市旅游總收入的年平均增長率為，則可列方程：______．15．如圖，在等腰梯形中，，，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，則圖中陰影部分面積為______．15題圖16．如圖，矩形中，，，為中點，為上一點，將沿折疊后，點恰好落到上的點處，則折痕的長是______．16題圖17．若關(guān)于的一元一次不等式組有且僅有3個偶數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是______．18．如果一個四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足；那么稱這個四位數(shù)為“和方數(shù)”．例如：四位數(shù)2613，因為，所以2613是“和方數(shù)”；四位數(shù)2514，因為，所以2514不是“和方數(shù)”．若是“和方數(shù)”，則這個數(shù)是______；若四位數(shù)是“和方數(shù)”，將“和方數(shù)”的千位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到新數(shù)，若能被33整除，則滿足條件的的最大值是______．三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，其余各題每題10分，共78分），解題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．（1）； （2）．20．為進一步營造良好的通信科技人才成長環(huán)境，提升信息科技素養(yǎng)，培養(yǎng)科技創(chuàng)新后備人才，某學(xué)校開展了以“青少年通信科技創(chuàng)新大賽”為主題的科技系列活動，初賽采用標(biāo)準(zhǔn)試題線上答題．其中該校對七、八年級學(xué)生進行了初賽測試，現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：A：；B：；C：；D：），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的成績是：63，72，76，82，82，86，86，86，97，100．八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：84，86，82，87，87．七、八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8383中位數(shù)84眾數(shù)87八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的初賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級有480人、八年級有560人參加了此次初賽測試，請估計兩個年級參加初賽測試的成績不低于90分的共有多少人．21．如圖，在中，，平分．小明在剛學(xué)完“三角形全等的判定”這節(jié)課后，想利用所學(xué)知識，推導(dǎo)出和面積的比值與，兩邊比值的關(guān)系．他的思路是：過點作的垂線，垂足為點，再根據(jù)三角形全等來證明和的高相等，進一步得到和的面積之比等于的兩鄰邊邊長之比．請根據(jù)小明的思路完成以下作圖與填空：21題圖（1）用直尺和圓規(guī)，過點作的垂線，垂足為點（只保留作圖痕跡）．（2）證明：，．平分，①．在和中，．③．．小明再進一步研究發(fā)現(xiàn)，只要一個三角形被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，均有此結(jié)論．請你依照題意完成下面命題：如果一個三角形滿足被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，那么④．22．某食品公司有甲、乙兩個組共36名工人．甲組每天制作6400個粽子，乙組每天制作12000個粽子．已知乙組每人每天制作的粽子數(shù)量是甲組每人每天制作粽子數(shù)量的．（1）求甲、乙兩組各有多少名工人？（2）為了提高粽子的日產(chǎn)量，公司決定從乙組抽調(diào)部分人員到甲組中，抽調(diào)后甲組每人每天制作粽子數(shù)量提高，而乙組每人每天制作粽子數(shù)量降低．若每天至少生產(chǎn)20300個粽子，則至少需要抽調(diào)多少人到甲工作組？23．如圖1，在四邊形中，，，，，點在四邊形的邊上，且沿著點運動．設(shè)點的運動路程為，記圍成的面積為，，．圖1（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中已畫出函數(shù)的圖象，請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合與的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過0.2）．24．如圖，某地山火火口寬10米，受風(fēng)力等因素的影響，火源頭正沿東北方向的蔓延，火源頭正沿北偏東方向的蔓延，山火救援隊在前方趕造一條阻燃帶，已知，與間的距離為40米．（1）求阻燃帶的長度（精確到個位）；（2）若救援隊趕造阻燃帶的速度為每小時12米，火源頭的蔓延速度是每小時15米，火源頭的蔓延速度是每小時20米，受熱浪影響，火源頭到來前10分鐘無法工作．通過計算說明，救援隊能否在最先到達阻燃帶的火源頭到來前10分鐘趕造好阻燃帶？（參考數(shù)據(jù)：，）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點且交軸于點，點，交軸于點，頂點為，連接，．25題圖備用圖（1）求拋物線的表達式．（2）點是直線下方拋物線上的一動點，過點作交軸于點，軸交于點，求的最大值，以及此時點的坐標(biāo)．（3）連接，把原拋物線沿射線方向平移個單位長度后交軸于，兩點在右側(cè)），在新拋物線上是否存在一點，使得，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26．已知為等邊三角形，是邊上一點，連接，點為上一點，連接．圖1圖2圖3（1）如圖1，延長交于點，若，，求的長；（2）如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，延長至點，使得，連接交于點，求證；（3）如圖3，，點是上一點，且，連接，點是上一點，，連接，，將沿翻折到，連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，直接寫出的面積．

適應(yīng)性考試模擬試卷答案一、選擇題：1-10DCCBABBCBB10．解：，只需，減去，，，，結(jié)果一定時非負(fù)數(shù)，例如：，故①正確；的相反數(shù)為，，加絕對值無法將變?yōu)?，即不存在與原式互為相反數(shù)的可能，故②錯誤；由，可得：與的符號不變，，，的符號會發(fā)生變化，列舉法得到化簡后的結(jié)果為：，，，，，，，共八種，故③錯誤．綜上，正確的說法有①，共1個．故選：．二、填空題：11． 12．250 13． 14．15． 16． 17．27 18．8354，621318．解：由題意可得，解得，這個數(shù)為8354；設(shè)，則，，，能被33整除，是整數(shù)，且，，，，是整數(shù)，或是3的倍數(shù)，的可能值為：2，3，5，6，8，9．四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，．滿足條件的數(shù)的的最大值是6213三、解答題：19．解：（1）原式．（2）原式．20．（1）（2）①②③④這兩個三角形的面積之比等于此內(nèi)角兩鄰邊邊長之比21．（1），，（2）八年級學(xué)生的初賽成績更好，理由如下（寫出一條理由即可）：①八年級學(xué)生初賽測試成績的中位數(shù)86.5分高于七年級學(xué)生初賽測試成績的中位數(shù)84分；②八年級學(xué)生初賽測試成績的眾數(shù)87分高于七年級學(xué)生初賽測試成績的眾數(shù)86分；（3）（人）．答：估計兩個年級參加初賽測試的成績不低于90分的共有264人22．解：（1）設(shè)甲組有名工人，則乙組有名工人，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，．答：甲組有16名工人，乙組有20名工人；（2）設(shè)從乙組抽調(diào)名工人到甲組中，則抽調(diào)后甲組有名工人，乙組有名工人，根據(jù)題意得：，解得：，的最小值為7．答：至少需要抽調(diào)7人到甲工作組．23．解：（1）當(dāng)點在上運動時，如圖，過點作于點，過點作于點，由題意得：，則，則，則；當(dāng)點在上運動時，過點作于點，則；當(dāng)點在上運動時，同理可得，，故；（2）①當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而不變，當(dāng)時，隨的增大而減??；（3）24．解：（1）過點作，垂足為，過點作，垂足為，由題意得：，，，，米，在中，（米），在中，（米），米，（米），阻燃帶的長度約為39米；（2）救援隊能在最先到達阻燃帶的火源頭到來前10分鐘趕造好阻燃帶，理由：