黑龍江省伊春市伊美區(qū)等2地2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024年七年級下學(xué)期綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時間90分鐘；2.全卷共三道大題，總分120分。一、選擇題(每題3分，滿分27分)1.小明讀了“子非魚焉知魚之樂乎?”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，下列選項能夠由圖中所示的圖案平移后得到的是()A.B.C.D.2.在實數(shù)，，，0.2020020002…(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)中，無理數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖，從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是()A.PAB.PBC.PCD.PD4.下列選項中，∠1與∠2是對頂角的是()A.B.C.D.5.如圖，平行線AB、CD被直線AE所截，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是()A.80°B.90°C.100°D.110°6.下列選瓚中兩數(shù)相等的是()A.與B.與C.與D.與7.下列選項中大小比較正確的是()A.B.C.D.8.直角坐標(biāo)系中，點P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四豢限9.如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD.下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC。其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每題3分，滿分27分)10.的相反數(shù)是____________。11.如果點P在y軸上，那么m=____________。12.一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠ACE的度數(shù)為____________°。13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為____________。14.已知點A(1，2)，B(x，y)，AB∥x軸，且點B到y(tǒng)軸的距離為2，則點B的坐標(biāo)是____________。15.用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a，b，都有。例如，那么15*196=___________。16.若在兩個連續(xù)整數(shù)a，b之間，則的值是____________。17.把一張對邊平行的紙條(AD∥BC)按照如圖所示的方式折疊，EF為折痕，∠BEF=146°，則∠AGE的度數(shù)為___________°。18.觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式，第4個等式：……則第n個等式為___________。三、解答題(滿分66分)得分│評卷人19.(本題滿分6分)計算：(1)；(2)。20.(本題滿分6分)求出下列x的值：(1)；(2)。21.(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格格點上，其中點B的坐標(biāo)為(6，4)。(1)請直接寫出點A，C的坐標(biāo)；(2)將三角形ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形A'B'C'，請畫出三角形A'B'C'；(3)求三角形ABC的面積。22.(本題滿分6分)根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)過圖①線段AB的中點C，作CD⊥AB；(2)點Р到直線AB的距離是1.5cm，過圖②點Р作直線AB的垂線PC；(3)過圖③三角形ABC內(nèi)的一點P，分別作AB，BC，CA的平行線。23.(本題滿分6分)求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求。還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學(xué)們觀察下表：…0.0444004000……x2y200…(1)x=_______，y=________；(2)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①___________，②____________；(3)根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根。已知，則___________。24.(本題滿分8分)完成下面的證明.(1)如圖①，已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求證AB∥EF；證明：∵∠B=∠CGF，∴AB∥______(___________)∵∠DGF=∠F，∴__________∥EF(___________)∴AB∥EF(___________)(2)如圖②，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA。求證∠FDE=∠A。證明：∵DE∥BA，∴∠FDE=________(___________)∵DF∥CA，∴∠A=__________(________)∴∠FDE=∠A。25.(本題滿分8分)閱讀下面的文字，并完成相應(yīng)的任務(wù).兩點間的距離公式如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A，B，那么兩點間的距離AB=，則。例如：若點A(4，1)，B(3，2)，則AB=。若點A(a，1)，B(3，2)，且AB=，則。任務(wù)：(1)若點A(-1，2)，B(1，3)，則A，B兩點間的距離為___________；(2)若點A的坐標(biāo)為(-6，-1)，點B在y軸上，且A，B兩點間的距離是10，求點B的坐標(biāo)。26.(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥DC，E是AB與DC之間的一點﹐連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補充完整；證明：過點E作EF∥AB.∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.∴∠C=__________，∵EF∥AB，∴∠B=_____________，∴∠B+∠C=__________，即∠B＋∠C=∠BEC；(2)拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC；(3)解決問題：如圖3，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A的度數(shù)。27.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1cm對應(yīng)坐標(biāo)軸上的1個單位長度，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A-B-C的路線向點C運動；動點Q從點О出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿О-E-D的路線向點D運動。P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，兩點都停止運動。(1)直接寫出B，C，D三個點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P，Q兩點出發(fā)3s時，求三角形PQC的面積；(3)設(shè)兩點運動的時間為ts，當(dāng)三角形OPQ的面積為16cm2時，請直接寫出t的值。2023—2024年七年級下學(xué)期綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每題3分，滿分27分)1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D二、填空題(每題3分，滿分27分)10.；11.-3；12.3013.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等14.(2，2)或(-2，2)；15.29；16.13；17.68；18.三、解答題(滿分66分)19.(本題滿分6分)解：(1)原式=-3＋6＋5=8.………………(3分)(2)原式=.………………(3分)20.(本題滿分6分)解：(1)∵，∴∴∴……(3分)(2)∵，∴∴∴…..(3分)21.(本題滿分6分)解：(1)A(3，-1)，C(2，3).…….……………(2分)(2)如圖，三角形A'B'C′即為所求.………….………(2分)(3)…………(2分)22.(本題滿分6分)解：(1)CD如圖.……….….(2分)(2)PC如圖.….……….(2分)(3)作平行線如圖.…………….(2分)23.(本題滿分6分)解：(1)0.2，20.……………….(2分)(2)0.1435，14.35……(2分)(3)12.60.….…...….…………(2分)24.(本題滿分8分)解：(1)CD.……………..…….…..……..……(0.5分)同位角相等，兩直線平行.……(1分)CD.……..…..……(0.5分)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.……(1分)平行于同一條直線的兩條直線平行.……………(1分)(2)∠BFD.…………(1分)兩直線平行，內(nèi)錯角相等．…(1分)∠BFD.……..…..…………..….……(1分)兩直線平行，同位角相等…….(1分)25.(本題滿分8分)解：(1)..…….(2分)(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(0，a).根據(jù)題意，得AB=………(2分)∴，解得或……(2分)∴點B的坐標(biāo)為(0，7)或(0，-9).……(2分)26.(本題滿分10分)解：(1)∠CEF，∠BEF，∠BEF＋∠CEF.…(3分)(2)證明：如圖，過點E作EF∥AB.∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.………..…...….…..…………(1分)∴∠C+∠CEF=180°，∠B＋∠BEF=180°.………(1分)∴∠B＋∠C＋∠BEC=360°.∴∠B＋∠C=360°-∠BEC(1分)(3)證明：如圖，過點E作EF∥AB.∥∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.………(1分)∴∠C+∠CEF=180°，∠A=∠AEF，………(1分)∵∠C=120°，∴∠CEF=180°-120°=60°.……………(1分)∵∠AEC=80°，∴∠AEF=80°-60°=20°，∴∠A=∠AEF=20°.……..(1分)27.(本題滿分10分)解：(1)B(4，5)，C(