廣東省河源市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）

廣東省河源市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．兩根2米長(zhǎng)的繩子，第一根用去米，第二根用去，剩下的繩子相比較，（

）。A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng)2．一個(gè)平行四邊形，底長(zhǎng)24米，高是底的，這個(gè)平行四邊形的面積是(

)A．15平方米 B．360平方米 C．39平方米 D．306平方米3．下面物體中，體積最大的是（

）A． B． C．4．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（

）。A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．和平均分相等5．一個(gè)比的比值是9，如果前項(xiàng)不變，后項(xiàng)乘2，則新的比值是（

）。A．18 B．9 C．4.56．4噸的與1噸的比較（）A．4噸的重 B．1噸重 C．同樣重7．把右圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體（）A．體積相等． B．側(cè)面積相等． C．表面積相等二、填空題8．下面的圖形是按一定的規(guī)律擺的，擺第5個(gè)圖形需要()根小棒，擺第n個(gè)圖形需要()根小棒．

……9．（）：20==0.75=6÷（）=10．一種商品打九折出售，售價(jià)100元，它的原價(jià)是元．(填小數(shù))11．鹽占鹽水的，鹽的質(zhì)量與水的比是，水占鹽水的．12．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()13．把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成6段，每段是全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米；如果把它截成同樣長(zhǎng)的若干段，每段長(zhǎng)米，可以截()次．14．改寫成數(shù)值比例尺是()，它表示圖上1cm是實(shí)際距離()。三、判斷題15．1箱水重200千克，箱水重75千克。()16．一件衣服先漲價(jià)10%，后又降價(jià)10%，這時(shí)回到了漲價(jià)前的價(jià)格。()17．零下2攝氏度與零上5攝氏度相差3攝氏。18．+4，+9，+12是正數(shù)，-3，-7，-21是負(fù)數(shù)，5既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．()19．100千克鹽水中含鹽4千克，那么鹽的質(zhì)量相當(dāng)于水的．．20．自行車前齒輪和后齒輪齒數(shù)比的比值越小，蹬一圈的距離越大。21．一塊長(zhǎng)方形菜地有984平方米，計(jì)劃按3：5種茄子和西紅柿，茄子要種369平方米．()22．一個(gè)圖形的比例尺是40∶1，表示將這個(gè)圖形放大到原來(lái)的40倍。()四、計(jì)算題23．直接寫得數(shù)＝

3.5×＝

﹣1＝

＝＝

×2＝

＝

×＝24．脫式計(jì)算。（怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）。（每小題3分，共18分）÷＋×60％

[－（＋）]×

0.25×3.2×125（1.7×0.6－0.34）÷4

7×（＋）＋

4080÷24－48×0.1525．解方程或解比例。

五、圖形計(jì)算26．看圖列式計(jì)算．27．計(jì)算圖形的表面積和體積。28．求陰影部分的面積。六、解答題29．公園里有一個(gè)圓形的魚池的半徑是5米，小明圍著魚池走一圈是多少米？30．方方買了一幅超大拼圖，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的幫助下完成了整幅的30%，還剩下575塊沒(méi)有拼好．這幅拼圖一共有多少塊？31．小蘭的郵票比小軍多24枚，小軍正好是小蘭的。小蘭和小軍各有多少枚郵票？32．如圖是圓的面積公式推導(dǎo)圖，若剪拼成的近似平行四邊形的底是12.56厘米，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積分別是多少？33．李叔叔想把這根圓柱形鋼材最大限度利用材料打磨成一個(gè)圓錐。請(qǐng)你在圖中幫李叔叔設(shè)計(jì)出圓錐的圖形，并計(jì)算這個(gè)圓錐的體積是多少？

34．下圖反映了黃牛和山羊食干草的情況。（1）猜一猜：圖中的兩條線，哪一條反映的是黃牛食干草的情況？哪一條反映的是山羊食干草的情況？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)。（2）黃牛食干草量與時(shí)間是否成正比例？山羊呢？（3）請(qǐng)你算一算黃牛和山羊5天各食多少千克干草。參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意，分別求出兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用去米，還剩下米；第二根用去，也就是米，那么還剩下米，米＞米，所以第一根剩下的繩子長(zhǎng)。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別，分?jǐn)?shù)帶單位時(shí)表示具體的數(shù)量，不帶單位是表示的單位“1”的幾分之幾。2．B3．A【詳解】A為圓柱體，體積為底面積×高=π×2r×2r×h=4πr×r×h．B為圓柱體，體積為底面積×高=π×r×r×2h=2πr×r×h．C為圓錐體，體積為×底面積×高=×3r×3r×π×h=3πr×r×h．所以體積最大的為A．4．A【分析】比平均分高的用正數(shù)表示，比平均分低的用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳绻€5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的意義，明確正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個(gè)量。5．C【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，前項(xiàng)不變，后項(xiàng)乘2，相當(dāng)于是被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，那么商應(yīng)該是除以2，即可求出比值?！驹斀狻克员戎凳?.5，故答案選C?！军c(diǎn)睛】本題也可以舉例求解，例如從“9∶1”變?yōu)椤?∶2”，觀察其比值的變化。6．C【詳解】試題分析：要比較4噸的與1噸的大小，可通過(guò)計(jì)算比較，4噸的是4×=（噸），1噸是1×=（噸），然后比較大小即可．解：4噸的是：4×=（噸），1噸是：1×=（噸），所以4噸的與1噸同樣重．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題的理解能力，以及對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握．7．B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱的體積=底面積×高，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)圓柱的底面積，可根據(jù)圖示計(jì)算出兩個(gè)圓柱體的體積、側(cè)面積、表面積然后再比較選擇即可．解：圓柱1體積：3.14×22×3=37.68；圓柱2的體積：3.14×32×2=56.52；圓柱1的側(cè)面積：3.14×2×2×3=37.68；圓柱2的側(cè)面積：3.14×3×2×2=37.68；圓柱1的表面積：3.14×22×2+37.68=62.8；圓柱2的表面積：3.14×32×2+37.68=94.2；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體體積、表面積、側(cè)面積計(jì)算公式的應(yīng)用．8．163n＋19．15

40

8

910．111.11

【分析】已知售價(jià)和折扣，求原價(jià)，用售價(jià)÷折扣=原價(jià)，據(jù)此解答.【詳解】100÷0.9≈111.11（元）故答案為111.1111．1：19、．【詳解】試題分析：分別把鹽和鹽水的質(zhì)量看作1份和20份，則水的質(zhì)量為20﹣1=19份，進(jìn)而依據(jù)比的意義即可得解．解：鹽的質(zhì)量與水的比是：1：（20﹣1）=1：19，水占鹽水的19÷20=；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用份數(shù)解答，分別得出鹽和水各占多少份，問(wèn)題即可得解．12．＜＞＜【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；第3小題分別計(jì)算兩邊的結(jié)果，再比較，據(jù)此解答?！驹斀狻浚迹?；因?yàn)椋妓裕肌！军c(diǎn)睛】此題主要考查了判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法，以及分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算和比較。13．914．1∶5000000/50km【分析】由線段比例尺可知，圖上1cm代表實(shí)際距離50km，比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，據(jù)此求出數(shù)值比例尺?！驹斀狻?cm∶50km＝1cm∶（50×100000）cm＝1∶5000000，它表示圖上1cm是實(shí)際距離50km。【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。15．√【分析】將1箱水的質(zhì)量看成單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，求出一箱水的有多重，與題干描述比較即可?！驹斀狻?00×＝75（千克），1箱水重200千克，箱水重75千克，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。16．×【分析】把這件衣服原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，第一次漲價(jià)后價(jià)格就是原價(jià)的（1＋10%），用乘法可以求出第一次漲價(jià)后的價(jià)格；把第一次漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，第二次后的價(jià)格是第一次漲價(jià)后價(jià)格的（1－10%），用第一次漲價(jià)后的價(jià)格乘（1－10%）即可算出這件衣服現(xiàn)在的售價(jià)；與這件衣服原來(lái)的價(jià)格比較即可得解。【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1即這件衣服現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)的價(jià)格低。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問(wèn)題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說(shuō)的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計(jì)算完成題目。17．×【分析】零下2攝氏度可以用﹣2表示，零上5攝氏度可以用﹢5表示，在數(shù)軸上表示出這兩個(gè)數(shù)，看一下中間差了幾?！驹斀狻咯?到﹢5相差了7個(gè)數(shù)，即零下2攝氏度與零上5攝氏度相差7攝氏度。故答案為：×18．×19．×【分析】由“100千克鹽水中含鹽4千克”可知：100千克鹽水中含水100﹣4=96千克，于是利用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算的方法，即可得解．【詳解】4÷（100﹣4），=4÷96，=；故答案為×．20．×【分析】自行車蹬一圈行進(jìn)的距離＝[前齒輪齒數(shù)×前齒輪圈數(shù)）÷后齒輪齒數(shù)]2πR，根據(jù)公式我們不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于輪胎相同的自行車來(lái)說(shuō)，當(dāng)前齒輪齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)比值越大時(shí)，自行車蹬一圈行進(jìn)的距離越遠(yuǎn)；進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻坑煞治隹芍簩?duì)于輪胎相同的自行車來(lái)說(shuō)，當(dāng)前齒輪齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)比值越大時(shí)，自行車蹬一圈行進(jìn)的距離越遠(yuǎn)。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)自行車蹬一圈行進(jìn)的距離的計(jì)算方法進(jìn)行解答。21．√【分析】總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)．再用每份數(shù)乘對(duì)應(yīng)的份數(shù)得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果．【詳解】984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）．故答案為√．22．√【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，根據(jù)比例尺的意義解答即可。【詳解】一個(gè)圖形的比例尺是40∶1，這是一個(gè)放大比例尺，它表示圖上40厘米的長(zhǎng)度相當(dāng)于實(shí)際長(zhǎng)度1厘米，40÷1＝40，所以40∶1表示將這個(gè)圖形放大到原來(lái)的40倍。即原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確比例尺的意義是解決此題的關(guān)鍵。23．3；

1；﹣；；

；

；

【解析】略24．；；1000.17；5；162.8【詳解】÷＋×60％＝×＋×＝×（＋）＝[－（＋）]×＝[－]×＝×＝

0.25×3.2×125＝（0.25×4）×（0.8×125）＝1×100＝100（1.7×0.6－0.34）÷4＝（1.02－0.34）÷4＝0.68÷4＝0.177×（＋）＋＝4＋＋＝4＋（＋）＝54080÷24－48×0.15＝170－7.2＝162.8÷＋×60％，先把÷改寫成×，把×60％改寫成×，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。[－（＋）]×，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算乘法。0.25×3.2×125，運(yùn)用乘法結(jié)合律。（1.7×0.6－0.34）÷4，先算括號(hào)里的，再算除法。7×（＋）＋，先用乘法分配律，再用加法結(jié)合律。4080÷24－48×0.15先算乘除，再算減法。25．；【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊同時(shí)乘3，即可算出答案；先把方程左邊化簡(jiǎn)為，兩邊再同時(shí)乘，即可算出答案?！驹斀狻浚?）（2）26．160米【詳解】略27．3140cm2；12560cm3【分析】已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑；然后根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝Ch，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出圓柱的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出圓柱的體積?！驹斀狻繄A柱的底面半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圓柱的表面積：62.8×40＋3.14×102×2＝2512＋3.14×100×2＝2512＋628＝3140（cm2）圓柱的體積：3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（cm3）圓柱的表面積是3140cm2，體積是12560cm3。28．（1）22.3725平方厘米（2）3.44平方厘米【分析】第一個(gè)陰影部分是一個(gè)半圓環(huán)，小圓半徑是8÷2，大圓半徑是小圓半徑加1.5cm，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）；第二個(gè)陰影部分相當(dāng)于正方形減去一個(gè)半徑為4÷2的圓，圓的面積公式＝πr2?！驹斀狻浚?）8÷2＝4（厘米）4＋1.5＝5.5（厘米）3.14×（5.52﹣42）÷2＝3.14×（30.25﹣16）÷2＝3.14×14.25÷2＝22.3725（平方厘米）（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A環(huán)以及圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。29．31.4米【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式，直接計(jì)算?！驹斀狻?×2×3.14＝10×3.14＝31.4（米）答：小明圍著魚池走一圈是31.4米?！军c(diǎn)睛】圓的周長(zhǎng)公式：。30．1000塊【詳解】575÷（1﹣﹣30%）＝575÷57.5%＝1000（塊）答：這幅拼圖一共有1000塊．31．30枚；6枚【分析】由“小軍正好是小蘭的”可知，小蘭比小軍的多郵票枚數(shù)是小蘭的（1－），根據(jù)“小蘭的郵票枚數(shù)×（1－）＝24枚”，求出小蘭的郵票枚數(shù)，進(jìn)而求出小軍的郵票枚數(shù)即可?！驹斀狻?4÷（1－）＝24÷＝30（枚）30－24＝6（枚）答：小蘭有30枚郵票，小軍有6枚郵票。【點(diǎn)睛】明確小蘭比小軍多的郵票枚數(shù)是小蘭的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。32．25.12厘米；50.24平方厘米【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓平均分成若干份（偶數(shù)份），沿半徑剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，已知這個(gè)平行四邊形的底是12.56厘米，那么圓的周長(zhǎng)是（12.56×2）厘米，用周長(zhǎng)求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式即可解答?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)：（厘米）圓的半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圓的面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。33．圖見(jiàn)詳解；6立方厘米【分析】要把這根圓柱形鋼材打磨成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面積應(yīng)等于圓柱的底面積，圓錐的高應(yīng)等于圓柱的高，找到圓柱的上底面中的圓心位置，作為圓錐的頂點(diǎn)，再連接圓柱的底面積部分，即可設(shè)計(jì)出這個(gè)圓錐的圖形。在等底等高的情況下，圓錐的體積等于圓柱的體積的，可利用圓柱的體積公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)求出這根圓柱形鋼材的體積，再乘即可求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻咳鐖D：

3×6×＝6（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是6立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系求解。34．（1）圖見(jiàn)詳解；我猜測(cè)：上面一條線反映的是黃牛吃干草的情況，下面一條線反映的是山羊吃干草的情