2022-2023學(xué)年江西省吉安市峽江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江西省吉安市峽江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.峽江縣為加強生活垃圾管理，改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人民健康，開展“垃圾分類你我同行，

共建衛(wèi)生文明峽江”的活動.下列垃圾分類標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）

A.

2.不等式組｛；/6<0的解集在數(shù)軸上表示為（）

3.在△4BC中，ZC=90°,乙4=30。，4B=8,點。、E分別是AC、AB的中點，則DE的長

度為（）

A.2B.3C.4D.5

4.若要使分式皆有意義，則x的取值范圍是（）

A.%H—3B.%>1C.x豐—3且%W1D.%H1

5.若關(guān)于％的分式方程2=&有增根，則他的值為（）

A.3B.0C.-3D.2

6.如圖是一個直角三角形紙片，若沿著紙片的任意兩邊中點的連線進行裁剪,

然后再拼成平行四邊形，則拼成不同的平行四邊形的方法共有（）

A.3種

B.4種

C5種

D.6種

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

7.若久V=3,則久2+1的值是

8.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是邊形.

9.一次函數(shù)y1=kr+b與丫2=%+。的圖象如圖，則關(guān)于％的

不等式kx+b>%+。的解集是.

10.如圖，在口ZBCD中，AB=5,分別以A、C為圓心，以大于/C的長為半徑畫弧，兩弧相

交于M、N兩點，直線MN交4）于點E,若△CDE的周長是12,貝!JBC的長為.

11.如果不等式組:無解，則a的取值范圍為

12.如圖，△ABC是等邊三角形，4。平分ABAC,點P是射線4。

上一點，當(dāng)AABP是等腰三角形時，乙CBP=.

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

13.（本小題3。分）

解方程：^一1=總

14.（本小題3.0分）

如圖，在△4BC中，AD平分ABAC,DE1AB,DF1AC,AB=8,AC=6,△4BD的面積

為8,求△AC。的面積.

A

15.(本小題6.0分)

因式分解：

(l)a2(x—y)+b2(y—%).

(2)(%—y)2—10(%—y)+25.

16.(本小題6.0分)

解一元一次不等式與i-1W等，并請寫出該不等式的非正整數(shù)解.

17.(本小題6.0分)

如圖，在4BCD中，=BC,點E為48的中點，請僅用無刻度的直尺，按照下列要求作圖(保

留作圖痕跡，不寫作法).

(1)在圖①中，在CD上找一點尸，使得EF〃4C；

(2)在圖②中，在4c上找一點P,使得BP平分N/1BC.

18.(本小題6.0分)

如圖，E、F是四邊形力BCD的對角線4c上的兩點.

(1)若力B=CD,只添加一個條件：,使四邊形2BCD為平行四邊形.

(2)在(1)的條件下，若BE1AC,DFVAC,求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

AD

E

B

19.（本小題8.0分）

下面是某同學(xué)進行分式（嘉力-篝）+急化簡的部分過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

解：原式=［儲早—箸］.爰①；

=rx-3_2x+3i.x+3⑨.

LX+3X+31-3久

_x—3—2x+3x+3/2x

-—x+3

（1）該同學(xué)第步開始出現(xiàn)錯誤；并請你改正錯誤，且完成后續(xù)的化簡過程；

（2）該分式的值______（填“能”或“不能”）等于零；如果能，則x=.

20.（本小題8.0分）

峽江縣某學(xué)校為落實教育部課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）勞動課程，特開辟一處耕種園讓學(xué)生體驗農(nóng)

耕勞動，現(xiàn)需要采購一批菜苗.據(jù)了解，市場上每捆2種菜苗價格是每捆B種菜苗價格的1.5倍，

用300元購買4種菜苗的數(shù)量比用同樣價格購買8種菜苗的數(shù)量少2捆.

（1）求市場上每捆a種菜苗和B種菜苗的價格.

（2）學(xué)校決定在市場上購買A,B兩種菜苗共100捆，總費用不超過6000元，請問最多可以購買

4種菜苗多少捆？

21.（本小題8.0分）

教材再現(xiàn)：（1）如圖，這是北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教材一道問題的部分內(nèi)容.請你將證明過程

補充完整.

例3已知：如圖，直線a〃dA,B是直線a

上任意兩點，AC1b,BD1b,垂足分別

為C,D.

cAB

|求證：AC=BD.

證明：

AC=BD(平行四邊形的對邊相等).

CD

如果兩條直線互相平行，則其中一條直

線上任意一點到另一條直線的距離都相等，

這個距離稱為平行線之間的距離.

知識延伸：(2)如圖①，已知力0〃8C,求證：AABC和ADBC的面積相等.

知識應(yīng)用：(3)如圖②，^ADC=90°,AD=CD=6,?/>IC,連接力E,則△ADE的面

積是.(提示：過點E作EF1CD于點尸，連接4F)

圖①圖②

22.(本小題9.0分)

閱讀材料，解決問題：對形如a2±2ab+爐的式子稱為完全平方式，我們可以直接運用公式

進行因式分解，例如/—4x+4=Q-2)2；而對于a2+6a+8這樣無法直接運用公式進行

因式分解的代數(shù)式，我們可以先適當(dāng)變形，再運用公式進行因式分解，例如：

小+6a+8=a?+6a+9—9+8=(a+3)2—1=(a+3+l)(a+3—1)=(a+4)(a+

2)；

(1)如果9——kxy+25y2是一個完全平方式，則k=；

(2)因式分解：a2-4a-12；

(3)有時我們還可以仿照上面的方法解決求代數(shù)式值的最大(或最小)值問題，例如：

a?+6a+8=Q?+6a+9—9+8=(a+3/-1,(a+3)2>0,??.((!+3/—1>—1,

則當(dāng)Q=-3時,代數(shù)式小+6a+8有最小值，其值為-1.請問：當(dāng)久=時，代數(shù)式---

6%+6有最(填“大”或“小”)值，其值為.

23.(本小題9.0分)

【探究證明】(1)如圖①，在四邊形2BCD中，ZB=ZC=90°,P是BC上一點，PA=PD,

AB=PC.求證：BC=AB+CD.

【結(jié)論應(yīng)用】(2)如圖②，等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中4(-2,0),5(0,1),

直接寫出點C的坐標(biāo)為.

【聯(lián)系拓展】(3)如圖③，在四邊形2BCD中，NB=NC=45。，P是BC上一點，PA=PD,

AAPD=90°,當(dāng)月B=2/7,CD=3，7時，求BC的值.

24.(本小題12.0分)

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點4(—4,1),點B(—1,3),點C(—1,1).

(1)將△力BC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△4/1。；平移△48C,若4對應(yīng)

的點出坐標(biāo)為(一4,一5),畫出A4B2c2；若A&B1C與A4B2c2成中心對稱，請直接寫出對

稱中心坐標(biāo)為；

(2)在x軸上有兩個動點M和N(點M在點N的左邊)，其中MN=1,若要使得四邊形力MNB的周

長最小，則請直接寫出點M的坐標(biāo)為；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，存在一點P,使得以2、B、0、P為頂點的四邊形是平行四邊形，

請直接寫出滿足條件點P的坐標(biāo)為.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這

個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.

選項4B,。都找不出一個點，使這些圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

重合，故不是中心對稱圖形；

選項C能找到一個點，使這些個圖形繞這一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,

故選項C是中心對稱圖形.

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.

2.【答案】B

【解析】解：由2x-6W0得：x<3,

又x>2,

所以不等式組的解集為2〈無33,

故選：B.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：在A/IBC中，NC=90。，NA=30。，AB=8,

則BC=^AB='x8=4,

???點D、E分別是AC、4B的中點，

C'----------p---------

DE是△ABC的中位線，

1

DE=”C=2,

故選：A.

根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出邊長，再根據(jù)三角形中位線定理計算即可.

本題考查的是三角形中位線定理、含30。角的直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線等于第三邊的

一半是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：要使分式要有意義，貝k-140,

x—1

解得：X力1.

故選：D.

直接利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而得出答案.

此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：方程兩邊都乘刀-3,

得x—2(%—3)=m

???原方程有增根，

二最簡公分母％-3=0,

解得％=3,

當(dāng)x=3時，m—3

故小的值是3.

故選：A.

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母

乂―3=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出小的值.

本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如下步驟進行：

①讓最簡公分母為0確定增根；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

6.【答案】D

【解析】解：如圖，可以拼成6個平行四邊形.

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的定義拼剪可得結(jié)論.

本題考查圖形的拼剪，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會動手操作，靈活運用

所學(xué)知識解決問題.

7.【答案】11

【解析】

【分析】

本題主要考查了完全平方公式的運用，利用好乘積二倍項不含字母是解題的關(guān)鍵.

把x-工=3利用完全平方公式兩邊平方展開，整理即可得解.

X

【解答】

解…一；=3,

；.(久-乎=9，

即/一2+5=9,

解得/+妥=9+2=11.

故答案為：11.

8.【答案】六

【解析】解：設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得，

(n-2)X180°=360°X2,

解得幾=6,

即這個多邊形為六邊形，

故答案為：六.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法列方程求解即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形內(nèi)角和、外角和的計算方法是正確解答的前提.

9.【答案】%<3

【解析】解：當(dāng)x<3時，kx+b>x+a,

所以不等式kx+b>x+a的解集為x<3.

故答案為：%<3

根據(jù)觀察圖象，找出直線為=/cc+b在直線%=x+a上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與■元■次不等式：一次函數(shù)與元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就

是尋求使一次函數(shù)y-kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，

就是確定直線y=依+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

10.【答案】7

【解析】解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

AB=CD=5,AD=BC,

由作圖可知MN垂直平分線段AC,

???EA=EC,

???△COE的周長為12,

CE+ED+CD=12,

AE+ED+5=12,

AD+5=12,

AD=7,

??.BC=AD=7.

故答案為：7.

證明AD+CD=12,求出4D可得結(jié)論.

本題考查作圖-基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所

學(xué)知識解決問題.

11.【答案】aW3

【解析】解：解不等式久一3>0,得％>3,

解不等式％-。<0,x<a.

???不等式組｛：二;：,無解，

a<3.

故答案為：aW3.

根據(jù)不等式組解集的定義可知，不等式X-3>0的解集與不等式x-a<0的解集無公共部分，從

而可得一個關(guān)于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范圍.

本題考查的是一元一次不等式組，關(guān)鍵不要漏掉a=3.

12.【答案】30?；?0。

【解析】解：???△4BC是等邊三角形，4D平分NBAC,

1

4DAB=^BAC=30°,

.?.當(dāng)ZP=BP時，ABAP=AABP=30°,

???乙CBP=60°-30°=30°.

當(dāng)4B=BP時，ABAP=Z.BPA=30°,

4ABp=180°-30°-30°=120°,

???AABC=60°,

???/.CBP=乙ABP-乙ABC=120°-60°=60°.

故答案為：30?；?0。.

根據(jù)等邊三角形等腰三角形的性質(zhì)解答即可.

本題考查的是等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是弄清P的位置有兩種情況，一一解答即可.

13.【答案】解：原方程兩邊同乘（無一2）,去分母得：l-（x-2）=-3,

去括號得：1—比+2=—3,

移項，合并同類項得：-工=—6,

系數(shù)化為1得：x=6,

檢驗：將x=6代入。-2）得：6-2=40,

故原分式方程的解為：%=6.

【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程后進行檢驗即可.

本題考查解分式方程，特別注意解分式方程時必須進行檢驗.

14.【答案】解：?.?DE14B,AB=8,△4BD的面積為8,

2X8

“.DE-_2SRABD-_k-_2?,

???/0平分/DELAB,DFLAC,

??.DE=DF=2,

???AADC的面積=^AC-DF=^X6X2=6,

.?.△ACD的面積=6+8=14.

【解析】根據(jù)三角形的面積公式得出DE,進而利用角平分線的性質(zhì)得出DF,進而解答即可.

此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)得出。尸解答.

15.【答案】解：(1)原式=(久-y)(a2-。2)

=(%-y)(a+b)(a-b)；

(2)原式=(無一y—5產(chǎn)

【解析】(1)提公因式后利用平方差公式因式分解即可；

(2)利用完全平方公式因式分解即可.

本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：???甘一14竽，

???2(2%-1)-6<3(5%+1),

4%—2—6415%+3,

4x—15%<3+2+6,

-llx<11,

X>-1,

則不等式的非正整數(shù)解為-1、0.

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

17.【答案】（1）如圖所示，點F即為所求;

【解析】（1）連接2D,與BC相交于點，再連接E0并延長交CD于點尸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到

OB=0C,又BE=AE,由三角形的中位線性質(zhì)。E〃4C,即EF//2C；

（2）分別連接2D,CE相交于點M,連接BM并延長交2C于點P,可得出2。與CE是4BC的中線，且

交于點M,由三角形三條中線交于一點可得8P也是△ABC的中線，又由BA=BC可得BP平分N2BC.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何

圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的

基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線

性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識.

18.【答案】4B〃CD（答案不唯一）

【解析】（1）解：只添加一個條件：4B〃CD（不唯一）,

???AB=CD,AB//CD,

???四邊形4BCD為平行四邊形，

故答案為：48〃CD（答案不唯一）；

（2）證明：如圖，

AfD

E

BC

???BE1AC,DF1AC,

/.BE//DF,ABEA=ADFC=90°,

vAB//CD,

z_BAE=Z-DCF,

在△BAE和△DCF中，

ZBEA=乙DFC

乙BAE=乙DCF,

AB=CD

：^BAE=^DCF(AAS^

BE=DF,

又???BE//DF,

.?.四邊形BEDF是平行四邊形.

(1)由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論；

(2)證B￡7/DF,再證BAE三ADCFOMS),得BE=DF,然后由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定等知識，熟練掌握平

行四邊形的判定和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】③能—6

【解析】解：(1)由題目中的解答過程可知，第③步開始出現(xiàn)錯誤，

正確的過程如下：

Hi.(x+3)(x—3)2x4-3-.x+3

原式=r［飛訪——而］.W

_「％—32x4-3-.%+3

-l-x+3一%+3」?耳

_X—3—2%—3x+3

x+3—3x

——%—6x+3

x+3—3x

-_-x+--6，

3x

故答案為：③;

(2)令號=0,

3x

解得x=-6,

當(dāng)x=-6時，原分式有意義，

該分式的值能等于0,此時x的值為-6,

故答案為：能，—6.

(1)根據(jù)題目中的解答過程可知，第③步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)分式的運算法則寫出正確的解答

過程即可；

(2)令(1)中的結(jié)果等于0,求出相應(yīng)的x的值，再觀察此時x的值是否使得原分式有意義即可.

本題考查分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意分式有意義需要滿足的條

件.

20.【答案】解：(1)設(shè)市場上每捆8種菜苗的價格是x元，則市場上每捆力種菜苗的價格是1.5K元,

根據(jù)題意得：--^=2,

x1.5久

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，

1.5%=1.5X50=75,

答：市場上每捆4種菜苗的價格是75元，每捆B種菜苗的價格是50元；

(2)設(shè)購買4種菜苗小捆，則購買B種菜苗(100-爪)捆，

由題意得：75m+50(100-m)<6000,

解得：m<40,

答：最多可以購買4種菜苗40捆.

【解析】(1)設(shè)市場上每捆B種菜苗的價格是x元，則市場上每捆2種菜苗的價格是1.5久元，根據(jù)用

300元購買4種菜苗的數(shù)量比用同樣價格購買B種菜苗的數(shù)量少2捆.列出分式方程，解方程即可;

(2)設(shè)購買4種菜苗加捆，則購買B種菜苗(100-zn)捆，根據(jù)總費用不超過6000元，列出一元一次

不等式，解不等式即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

列出分式方程；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

21.【答案】9

【解析】教材再現(xiàn)：（1）證明：???/C_Lb,BD1b,

:?AC“BD,

va//b,

???四邊形4CDB是平行四邊形，

??.AC=BD（平行四邊形的對邊相等）；

知識延伸：（2）證明：在和中，分另U作DF1BC,垂足分別為E,F.

???^AEF=乙DFC=90°,

：.AE//DF,

-AD//BC,

???四邊形/EFD是平行四邊形，

???AE=DF,

11

丁^^ABC=《BC?AE,S^DBC=qBC?DF，

???^LABC=S^DBC；

知識應(yīng)用：（3）解：如圖②，過點E作EF1CD于點尸，連接4尸，

???EF1CD,CE=DE,

???4DFE=90。，點尸是DC的中點,

??,AD=DC=6,

1

.??DF=/C=3,

在正方形/BCO中，

???AADC=90°,

???Z-DFE=Z.ADC,

??.EF//AD,

???點E與點F到4D邊距離相等，

11

?**S>ADE=S?ADF~2AD,DF=—x6x3=9.

故答案為：9.

教材再現(xiàn)：（1）根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可完成證明；

知識延伸：（2）證明四邊形AEFD是平行四邊形，得=進而可以解決問題；

知識應(yīng)用：（3）過點E作EF1于點F,連接/用利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證E77/4D,

則SMDE=S^ADF=^AD-DF,由此可解?

本題是四邊形綜合題，考查等腰三角形三線合一的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、

三角形面積公式等知識點，利用平行線之間的距離處處相等，將所求三角形面積進行轉(zhuǎn)化是解題

的關(guān)鍵.

22.【答案】±30-3大15

【解析】解：(1)由題意，根據(jù)完全平方公式a?±2ab+爐=(a±b)2,

又9——kxy+25y2=(3x)2—kxy+(5y)2是一個完全平方式，

k—+2x3x5.

???k=+30.

故答案為：±30.

(2)由題意，根據(jù)十字相乘法可得，原式=(a—6)(a+2).

(3)由題意，—/—6%+6=—+6%+9—9)+6

=-(x+3)2+9+6

=一(%+3/+15.

又一(久+3)2<。(當(dāng)x=-3時等號成立)，

???一(久+3/+15<15.

當(dāng)％=-3時，代數(shù)式—/—6%+6有最大值為15.

故答案為：—3；大；15.

(1)依據(jù)題意，根據(jù)完全平方公式a?±2ab+次=(a±b}2,進而判斷可以得解；

(2)依據(jù)題意，根據(jù)十字相乘法可以進行因式分解進而得解；

(3)依據(jù)題意，將代數(shù)式-久2—6x+6用完全平方公式配方后可以判斷得解.

本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題時要熟練掌握并理解.

23.【答案】(一3,2)

【解析】(1)證明：???NB=NC=90°,

：.△ABP^\LCP。是直角三角形，

^.RtABP^WRthCPD^P,

(PA=PD

=PC'

???Rt△ABPzRt△CPD(HL),

???BP=CD,

??,BC=BP+PC,

???BC=AB+CD；

(2)解：如圖②，過點。作。聞1%軸于點M,

???△ABC是等腰直角三角形,

/.Z.CAB=90°,AC=AB,

???/.CAM+乙BAO=90°,

??,CM1%軸于點M,

???Z.CMA=90°,

???/,CAM+AACM=90°,

???Z.ACM=Z-BAO,

在△ACM和△BA。中，

\LCMA=AAOB=90°

/-ACM=乙BAO,

AC=AB

???△ACM三△BA0(44S),

ACM=OA,MA=OB,

???A(—2,0),8(0,1),

:.OA=2,OB=1,

???CM=2,MA=1,

???OM=MA+OA=3,

AC(-3,2),

故答案為：(-3,2)；

(3)解：如圖③，過點4作于E,過點。作。于F,

圖③

由(1)可知，EF^AE+DF,

■：NB=NC=45°,AE1BC,DF1BC,

：.Z5=4BAE=45°,ZC=乙CDF=45°,

???BE=AE,