2014年萊蕪市中考數(shù)學(xué)試題

II卷和答題卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本題共12小題，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，共36分）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為A．0B．-3C．D．2．下面計(jì)算正確的是A．3a-2a=1B．C．D．3．2014年4月25日青島世界園藝博覽會(huì)成功開幕，預(yù)計(jì)將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．10B．C．D．4．如圖是由4個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是A．B．C．D．5．對(duì)參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．1715.5B．1716C．1515.5D．16166．若一個(gè)正方形的每個(gè)內(nèi)角為156o，則這個(gè)正方形的邊數(shù)是。A．13B．14C．15D．167．已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)乙車的速度為x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是A．B．C．D．8．如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'的位置，則圖中陰影部分的面積為A．B．C．D．9．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是A．RB．C．D．10．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE//AC，若S△BDE:S△CDE=1：4，則S△BDE:S△CDE=A．1：16B．1：18C．1：20D．1：2411．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE,CE交AD于點(diǎn)F,連接BF，下列說法不正確的是A．△CDF的周長(zhǎng)等于AD+CDB．FC平分∠BFDC．D．。12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示。下列結(jié)論：①abc﹥0②2a-b﹤③4a-2b+c﹤④﹤其中正確的個(gè)數(shù)有A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分）13、因式分解：_______;14.計(jì)算：=。15．若關(guān)于x的方程的兩根互為倒數(shù)，則k=16．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相較于A（4,2）、B(-2，m)兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為。17.如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)一次為B1，B2，B3，……,則B2014的坐標(biāo)為。三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）18.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1.19.（本題滿分8分）在某市開展的“讀中華經(jīng)典，做書香少年”讀書月活動(dòng)中，圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查。下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)。根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)該市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的多少人。20．（本題滿分9分）：如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20）21、（本小題9分）如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.（1）求證：BE=CD；（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，22．（本題滿分10分）某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程、已知2013年投資1000萬元，預(yù)計(jì)2015年投資1210萬元。若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同。求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；已知河道治污每平方需投入400元，園林綠化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米，且河道治污費(fèi)用不少于園林綠化費(fèi)用的4倍，那么園林綠化的費(fèi)用應(yīng)在什么范圍內(nèi)？23．（本題滿分10分）如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（C與E在AB異側(cè)），連接EC交AB于點(diǎn)F，EB=（r是⊙O的半徑）。（1）D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；（2）求EF·EC的值；（3）如圖2，當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值。24．（本題滿分12分）如圖，過A（1,0）、B（3,0）作x軸的垂線，分別交直線于C、D兩點(diǎn).拋物線經(jīng)過O、C、D三點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否