小學(xué)數(shù)知識歸類

小學(xué)數(shù)學(xué)知識歸類（一）整數(shù)部分1、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4……都叫自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。注：0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，而不是1。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。2、整數(shù)：自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。3、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每讀完一級要讀出級名，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。4、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一位上一單位也沒有，就在那一位上寫0。5、整除：自然數(shù)a除以自然數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。那么a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。注：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是的本身。沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。6、公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大一個叫做最大公因數(shù)。注：幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1。7、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最大一個叫做最大公倍數(shù)。注：幾個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大公倍數(shù)。8、能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。9、能被5整除的特征：個位上是0或5的數(shù)。10、能被3整除的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。11、同時能被2和5整除的特征：個位上是0。12、同時能被2、3、5整除的特征：個位上是0；各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。13、奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0也是偶數(shù)）14、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)除1和它本身還有其他因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。15、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（也就是說必須是這個合數(shù)的因數(shù)并且是質(zhì)數(shù)，并不是每個合數(shù)的因數(shù)都是它的質(zhì)因數(shù)）16、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。17、因數(shù)：在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個正整數(shù)相乘，那么這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。事實上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例子2X6=122和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。3X(-9)=-273和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。列舉因數(shù)6的因數(shù)有：1和6，2和3。9的因數(shù)有：1和9，3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。15的因數(shù)有：1和15，3和5。12的因數(shù)有：1和12，2和6，3和4。25的因數(shù)有：1和25，5。36的因數(shù)有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。注：此處只列舉正因數(shù)。切記：一個合數(shù)的因數(shù)不止一組。18、公因數(shù)定義：兩個或多個整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。推論：1是任意個數(shù)的整數(shù)之公因數(shù)。兩個成倍數(shù)關(guān)系的非零自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。的小數(shù)，能約分的要約分。5、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先將分?jǐn)?shù)寫成乘法算式，算出算式的結(jié)果。（除不盡的一般保留三位小數(shù)）6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先將百分?jǐn)?shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。8、化簡最簡整數(shù)比：（1）90：60=（90÷30）：（30÷30）（2）0.25：0.4=（0.25×100）：（0.4×100）=25：40=5：8（3）兩邊都是分?jǐn)?shù)：兩邊同時乘以這兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。例：：=（×20）：（×20）=8：15（4）一邊分?jǐn)?shù)一邊是小數(shù)：先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再兩邊同時乘以這兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。例：0.4：=：=（×20）：（×20）=8：15（5）一邊是整數(shù)一邊是分?jǐn)?shù)：兩邊同時乘這個分?jǐn)?shù)的分母。例：：7=（×4）：（7×4）=3：289、常用的分?jǐn)?shù)化小數(shù)：=0.025=0.02=0.01=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.1=0.05=0.04七、數(shù)的大小比較：1、整數(shù)比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；如果位數(shù)相同，從最高位比起，相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)就大。2、小數(shù)比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，十分位大的那個數(shù)就的；如果十分位相同，就比較百分位，依次類推。3、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大；分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，，先通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)再比較。八、方程與等式1、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4、解方程的公式：一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)九、運算定律與性質(zhì)1、加法交換率律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c4、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、加法運算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)6、除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)十、常用的公式速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間=工作總量單價×數(shù)量=總價每畝地產(chǎn)量×地的畝數(shù)=總產(chǎn)量每塊地磚的面積×塊數(shù)=教室總面積每組（每隊）人數(shù)×組（對）數(shù)=總?cè)藬?shù)每包的冊數(shù)×包數(shù)=書的總冊數(shù)每天用煤數(shù)量×使用天數(shù)=煤的總數(shù)每瓶的容量×瓶數(shù)=總?cè)萘渴?、平均?shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。注：如果有兩個或兩個以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。找中位數(shù)的方法：把一組數(shù)據(jù)按從大到小順序或從小到大順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時，正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，取正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。十二、常用的計量單位1、長度單位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面積單位：平方千米（）公頃（）平方米（）平方分米（）平方厘米（）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、體積單位：立方米（）立方分米（）立方厘米（）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米4、容積單位：升（L）毫升（ml）1升=1000毫升=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5、重量單位：噸（t）千克(kg)克(g)1噸=1000千克1千克=1000克6、時間單位：世紀(jì)年天時分秒1世紀(jì)=100年1年=365天（平年）（平年2月28天）1年=366天（閏年）（閏年2月29天）1天=24小時1小時=60分1分=60秒1小時=3600秒7、單位換算方法上：高級單位化成低級單位乘以進(jìn)率；低級單位化成高級單位除以進(jìn)率。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)知識歸類（二）線直線：沒有端點，可以向兩邊無限延長，無一定長度。射線：有一個端點，只能向一邊無限延長，無一定的長度。線段：有兩個短點，有一定的長度。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行間的距離處處相等。5、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足。二、角1、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。（角的大小與兩邊張開的大小無關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。）2、銳角：小于90度的角。直角：等于90度的角。鈍角：大于90度而小于180度的角。平角：等于180度的角。周角：等于360度的角。三、三角形1、三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、三角形的特征：三角形有三條邊，三個頂點，三個角；三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊和大于第三邊；三角形內(nèi)角和等于180度。3、三角形分類：（1）按角分：銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）、直角三角形（有一個角是直角的三角形）、鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）（2）按邊分：等腰三角形（兩邊相等，兩底角相等）等邊三角形（三邊都相等，每個內(nèi)角都是60度）不等邊三角形（三條邊、三個角都不相等）四、常用圖形公式1、正方形：周長=邊長×4（C=a×4）面積=邊長×邊長（S=a×a）2、長方形：周長=（長+寬）×2（C=(a+b)×2）面積=長×寬（S=a×b）3、平行四邊行面積=底×高（S=a×h）4、三角行面積=底×高÷2（S=a×h÷2）5、梯形面積=（上底+下底）×高÷2（S=（a+b）×h÷26、圓的周長：C=2πr(r=C÷2π)C=πd(d=C÷π)7、圓的面積：S=π8、長方體：棱長總和=（長+寬+高）×4或棱長總和=長×4＋寬×4＋高×4表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2或表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2體積=長×寬×高9、