求函數(shù)y=23x4+26x+arcsin4比x的導(dǎo)數(shù)_第1頁
求函數(shù)y=23x4+26x+arcsin4比x的導(dǎo)數(shù)_第2頁
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求函數(shù)y=23x4+26x+arcsin4比x的導(dǎo)數(shù)_第4頁
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文檔簡介

求函數(shù)y=23x4+26x+arcsineq\f(4,x)的導(dǎo)數(shù)※.一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)y=23x4+26x+arcsineq\f(4,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=23*4x3+26+eq\f((eq\f(4,x))',\r([1-(eq\f(4,x))2]))=23*4x3+26-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(4,x))2]))=92x3+26-eq\f(4,x\r(x2-16))。.二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)eq\f(dy,dx)=92x2+26-eq\f(4,x\r(x2-16)),繼續(xù)對(duì)x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=92*3x2+4*eq\f(eq\r(x2-16)+x*2x,x2(x2-16))=276x2+4*eq\f(eq\r(x2-16)+2x2,x2(x2-16))。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有：1)y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；2)y=bx，eq\f(dy,dx)=b；3)y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))?！?三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算∵eq\f(d2y,dx2)=276x2+4*eq\f(eq\r(x2-16)+2x2,x2(x2-16))，∴eq\f(d3y,dx3)=552x+4*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-16))+4x)[x2(x2-16)]-(eq\r(x2-16)+2x2)(4x3-2*16x),x4(x2-16)2)=552x+4*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-16))+4)[x2(x2-16)]-(eq\r(x2-16)+2x2)(4x2-2*16),x3(x2-16)2)=552x+4*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-16))+4)[x2(x2-16)]-2(eq\r(x2-16)+2x2)(2x2-16),x3(x2-16)2)=552x+4eq\f((1+4eq\r(x2-16))[x2(x2-16)]-2[(x2-16)+2x2*eq\r(x2-16)](2x2-16),x3*eq\r((x2-16))5)=552x+4*eq\f((x2-16)(2*16-3x2)*eq\r(x2-16)-4x4*\r(x2-16),x3*\r((x2-16))5)=5

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