2021年陜西省西安交大附中中考數學三模試卷(解析版)

2021年陜西省西安交大附中中考數學三模試卷一.選擇題（共10小題）.1．在﹣4，2，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．如圖所示，兩個緊靠在一起的圓柱體組成的物體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．68° B．58° C．22° D．28°4．下列運算正確的是（）A．x2+x2＝2x2 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2 C．2a?2a2＝2a3 D．（﹣b3）2＝﹣b65．不等式組的解集是（）A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜2 D．x＞26．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，∠B＝30°，∠C＝45°，BE＝，則CD長是（）A．1 B． C． D．27．若直線l1經過點（﹣1，4），直線l2經過點（3，0），且l1與l2關于y軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，﹣6） D．（0，6）8．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，點E在邊AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，則AE長（）A． B．2﹣2 C．2﹣ D．29．如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，則⊙O的半徑長為（）A． B． C． D．310．已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a（a≠0）的圖象經過點A（﹣2，n），B（6，n）且當x＝1時，y＞0．若M（﹣2，y1）、N（﹣1，y2）、P（7，y3）也在該二次函數的圖象上，則下列結論正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2二.填空題（共4小題，每題3分，共12分）11．因式分解：2a2﹣8＝．12．如圖，一把三角尺的兩條直角邊分別經過正八邊形的兩個頂點，則∠1與∠2的度數和為．13．如圖，直線AB分別與反比例函數y＝（k≠0）和y＝的圖象交于A點和B點，與y軸交于P點，且P為線段AB的中點，作AC⊥x軸于C點，BD⊥x軸于D點，若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝8，其高AG＝2，沿虛線EF將紙片剪成兩個面積相等的部分，若∠GEF＝30°，則AF的長為．三.解答題（共11小題，計78分，解答題應寫出過程）15．計算：+|﹣2|﹣（）﹣2．16．解分式方程：＝1．17．如圖，已知∠ABC＝50°，點M在邊BC上，請利用直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點P，使得∠BPM＝80°．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OB、OC上，OE＝OF．求證：AE＝BF．19．世界衛(wèi)生組織預計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關500戶家庭一年的月平均用水量進行調查，調查小組隨機抽查了部分家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求被調查家庭的月平均用水量的中位數噸、眾數噸；（3）估計該縣直屬機關500戶家庭的月平均用水量不少于12噸的約有多少戶？20．小剛和小亮想用測量工具和幾何知識測量公園古樹AB的高度，由于有圍欄保護，他們無法到達底部B，如圖，圍欄CD＝29米，小剛在DC延長線E點放一平面鏡，鏡子不動，當小剛走到點F時，恰好可以通過鏡子看到樹頂A，這時小剛眼睛G與地面的高度FG＝1.5米，EF＝2米，EC＝1米；同時，小亮在CD的延長線上的H處安裝了測傾器（測傾器的高度忽略不計），測得樹頂A的仰角∠AHB＝45°，DH＝5米，請根據題中提供的相關信息，求出古樹AB的高度．21．某服裝廠每天生產A、B兩種品牌的服裝共600件，A、B兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如表：設每天生產A種品牌服裝x件，每天兩種服裝獲利y元．AB成本（元/件）5035利潤（元/件）2015（1）請寫出y關于x的函數關系式；（2）如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？22．一個不透明的口袋裝有分別標有漢字“美”“麗”“南”“山”的4個小球，除漢字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個小球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；（2）小華從中任取一個小球，記下小球上的漢字后放回，再從中任取一小球，請用畫樹狀圖或列表法，求小華取出的2個小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，過點D作DE⊥AD交AC的延長線于點E．（1）求證：DC＝DE；（2）若BD＝1，DE＝3，求⊙O的半徑．24．已知拋物線L1：y＝x2+bx+c經過點M（2，﹣3），與y軸交于點C（0，﹣3）．（1）求拋物線L1的表達式；（2）平移拋物線L1，設平移后的拋物線為L2，拋物線L2的頂點記為P，它的對稱軸與x軸交于點Q，已知點N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q頂點的四邊形為菱形？25．問題提出（1）如圖①，點M為⊙O外一點，點A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO＝5，則MA的最大值是，MA的最小值是．問題探究（2）如圖②，在正方形ABCD內部有一點P，連接PD＝3，PC＝6，∠DPC＝135°，求PB的長；問題解決（3）如圖③，所示區(qū)域為某小區(qū)一塊空地，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝20m，AD＝10m，CD＝10m，所對的圓心角為60°，該物業(yè)管理部門計劃在這塊空地內部點P處建造一個涼亭，同時在上取一點Q，從P點分別向A、D、Q處修建文化長廊，為了節(jié)約修建文化長廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點P，使得PA+PD+PQ最小，若存在，請求PA+PD+PQ的最小值；若不存在，請說明理由．

參考答案一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．在﹣4，2，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】根據正數大于0，負數小于0，正數大于負數，兩個負數，絕對值大的反而小進行比較即可．解：根據負數小于0，負數小于正數可知﹣4最小，故選：A．2．如圖所示，兩個緊靠在一起的圓柱體組成的物體，它的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解：從正面看左邊是一個正方形，右邊是一個矩形，故選：B．3．如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．68° B．58° C．22° D．28°【分析】由兩直線平行同位角相等得到∠2＝∠3，再由AB與CD垂直，利用垂直的定義得到∠BMC為直角，得到∠1與∠3互余，由∠1的度數求出∠3的度數，即為∠2的度數．解：∵直線l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵AB⊥CD，∴∠CMB＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∠1＝22°，∴∠3＝68°，則∠2＝68°．故選：A．4．下列運算正確的是（）A．x2+x2＝2x2 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2 C．2a?2a2＝2a3 D．（﹣b3）2＝﹣b6【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．解：A、原式＝2x2，符合題意；B、原式＝m2﹣2mn+n2，不符合題意；C、原式＝4a3，不符合題意；D、原式＝b6，不符合題意．故選：A．5．不等式組的解集是（）A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜2 D．x＞2【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x＞﹣3，所以，不等式組的解集是﹣3＜x＜2．故選：C．6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，∠B＝30°，∠C＝45°，BE＝，則CD長是（）A．1 B． C． D．2【分析】根據銳角三角函數可以得到DE的長，然后根據平分線的性質，可以得到DE＝DF，再根據∠C＝45°，即可得到CD的長，本題得以解決．解：∵DE⊥AB于點E，BE＝，∠B＝30°，∴DE＝BE?tan30°＝×＝1，作DF⊥AC于點F，∵AD是∠BAC的角平分線，∴DE＝DF，∴DF＝1，∵∠C＝45°，∴CD＝＝＝，故選：B．7．若直線l1經過點（﹣1，4），直線l2經過點（3，0），且l1與l2關于y軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，﹣6） D．（0，6）【分析】根據對稱的性質得出兩個點關于y軸對稱的對稱點，再根據待定系數法確定函數關系式，求出一次函數與y軸的交點即可．解：∵直線l1經過點（﹣1，4），直線l2經過點（3，0），且l1與l2關于y軸對稱，∴兩直線相交于y軸上，l2經過點（3，0）的對稱點（﹣3，0）在直線l1上，設直線l1的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴l(xiāng)1與l2的交點坐標是（0，6），故選：D．8．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，點E在邊AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，則AE長（）A． B．2﹣2 C．2﹣ D．2【分析】根據矩形的性質和等腰三角形的判定得出BE＝CE，進而利用勾股定理解答即可．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝2，∠A＝∠D＝∠DCB＝90°，∵∠DCE＝45°，∴DE＝DC＝2，∴EC＝2，∵∠DCE＝45°，∴∠DEC＝45°，∵EB平分∠AEC，∴∠BEC＝∠AEB＝∠AEC＝，∴∠EBC＝180°﹣67.5°﹣45°＝67.5°，∴∠BEC＝∠EBC，∴BC＝CE＝2，∴AD＝BC＝2，∴AE＝AD﹣DE＝2﹣2，故選：B．9．如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，則⊙O的半徑長為（）A． B． C． D．3【分析】連接BD，作直徑BE，連接DE，根據圓內接四邊形的性質求出∠A，得到△ABD為等邊三角形，求出BD，根據正弦的定義計算即可．解：連接BD，作直徑BE，連接DE，∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，又AB＝AD，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝6，由圓周角定理得，∠E＝∠A＝60°，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BDE＝90°，∴BE＝＝4，∴⊙O的半徑長為2，故選：A．10．已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a（a≠0）的圖象經過點A（﹣2，n），B（6，n）且當x＝1時，y＞0．若M（﹣2，y1）、N（﹣1，y2）、P（7，y3）也在該二次函數的圖象上，則下列結論正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2【分析】先利用拋物線的對稱性確定拋物線的對稱軸為直線x＝2，再確定拋物線的開口方向，然后根據二次函數的性質，通過比較點M、N、P到直線x＝2的距離大小得到對應函數值的大?。猓骸呓涍^點A（﹣2，n），B（6，n），∴拋物線的對稱軸為直線x＝2，∵當x＝1時，y＞0，∴拋物線開口向下，∵點N（﹣1，y2）到直線x＝2的距離最近，點P（7，y3）到直線x＝2的距離最遠，∴y3＜y1＜y2．故選：C．二.填空題（共4小題，每題3分，共12分）11．因式分解：2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2）．【分析】首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式即可．解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）．故答案為：2（a+2）（a﹣2）．12．如圖，一把三角尺的兩條直角邊分別經過正八邊形的兩個頂點，則∠1與∠2的度數和為180°．【分析】根據正八邊形的特征，由多邊形內角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數）先求出正八邊形的內角和，進一步得到2個內角的和，根據三角形內角和為180°，可求∠3+∠4的度數，根據角的和差關系即可得到圖中∠1+∠2的結果．解：如圖，（8﹣2）×180°÷8×2＝6×180°÷8×2＝270°，∠3+∠4＝180°﹣90°＝90°，∠1+∠2＝270°﹣90°＝180°．故答案為：180°．13．如圖，直線AB分別與反比例函數y＝（k≠0）和y＝的圖象交于A點和B點，與y軸交于P點，且P為線段AB的中點，作AC⊥x軸于C點，BD⊥x軸于D點，若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為﹣3．【分析】由已知條件得到AC∥PO∥BD，推出OC＝OD，設A（﹣m，﹣），B（m，），得到AC＝﹣，BD＝，CD＝2m，根據梯形的面積公式即可得到結論．解：∵AC⊥x軸，BD⊥x軸，∴AC∥PO∥BD，∵P為線段AB的中點，∴OC＝OD，設A（﹣m，﹣），B（m，），∴AC＝﹣，BD＝，CD＝2m，∵四邊形ABDC的面積＝×2m×（﹣+）＝8，∴k＝﹣3，故答案為：﹣3．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝8，其高AG＝2，沿虛線EF將紙片剪成兩個面積相等的部分，若∠GEF＝30°，則AF的長為3﹣．【分析】根據直角三角形的三角函數得出BG，HE，進而利用梯形的性質解答即可．解：過F作FH⊥BC于H，∵高AG＝2cm，∠B＝45°，∴BG＝AG＝2cm，∵FH⊥BC，∠BEF＝30°，∴EH＝AG＝2，∵沿虛線EF將紙片剪成兩個全等的梯形，∴AF＝CE，∵AG⊥BC，F(xiàn)H⊥BC，∴AG∥FH，∵AG＝FH，∴四邊形AGHF是矩形，∴AF＝GH，∴BC＝BG+GH+HE+CE＝2+2AF+2＝8，∴AF＝3﹣，故答案為：3﹣．三.解答題（共11小題，計78分，解答題應寫出過程）15．計算：+|﹣2|﹣（）﹣2．【分析】直接利用二次根式的性質結合負整數指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．解：原式＝2+2﹣﹣4＝﹣2．16．解分式方程：＝1．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．解：去分母得：3+x2﹣x＝x2﹣3x，解得：x＝﹣，經檢驗x＝﹣是分式方程的解．17．如圖，已知∠ABC＝50°，點M在邊BC上，請利用直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點P，使得∠BPM＝80°．（保留作圖痕跡，不寫作法）【分析】作線段BM的垂直平分線交AB于點P，連接PM，∠BPM即為所求作．解：如圖，∠BPM即為所求作．18．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OB、OC上，OE＝OF．求證：AE＝BF．【分析】根據正方形的性質得到OA＝OB，AC⊥BD，證明△AOE≌△BOF，根據全等三角形的性質證明結論．【解答】證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA＝OB，AC⊥BD，在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（SAS）∴AE＝BF．19．世界衛(wèi)生組織預計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關500戶家庭一年的月平均用水量進行調查，調查小組隨機抽查了部分家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求被調查家庭的月平均用水量的中位數11噸、眾數11噸；（3）估計該縣直屬機關500戶家庭的月平均用水量不少于12噸的約有多少戶？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可得，用水量為10噸的頻數為10戶，占調查戶數的20%，可求出調查的戶數，進而求出用水量為11噸的戶數，補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據中位數、眾數的意義求解即可；（3）求出用水量不少于12噸的戶數占調查戶數的百分比即可．解：（1）10÷20%＝50（戶），50×40%＝20（戶），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）用水量最多的是11噸，共有20戶，因此用水量的眾數為11噸，將這50戶的用水量從小到大排列后，處在中間位置的兩個數都是11噸，因此中位數是11噸，故答案為：11，11；（3）500×（10%+20%+10%）＝200（戶），答：該縣直屬機關500戶家庭的月平均用水量不少于12噸的約有200戶．20．小剛和小亮想用測量工具和幾何知識測量公園古樹AB的高度，由于有圍欄保護，他們無法到達底部B，如圖，圍欄CD＝29米，小剛在DC延長線E點放一平面鏡，鏡子不動，當小剛走到點F時，恰好可以通過鏡子看到樹頂A，這時小剛眼睛G與地面的高度FG＝1.5米，EF＝2米，EC＝1米；同時，小亮在CD的延長線上的H處安裝了測傾器（測傾器的高度忽略不計），測得樹頂A的仰角∠AHB＝45°，DH＝5米，請根據題中提供的相關信息，求出古樹AB的高度．【分析】根據相似三角形的性質和解直角三角形即可得到結論．解：∵∠H＝45°，∠ABH＝90°，∴AB＝BH，設AB＝BH＝x，∴BC＝CH﹣BH＝29+5﹣x＝34﹣x，根據題意得，∠FEG＝∠AEB，∠GFE＝∠ABE＝90°，∴△EFG∽△EBA，∴，∴，解得：x＝15，∴AB＝15（米），答：古樹AB的高度是15米．21．某服裝廠每天生產A、B兩種品牌的服裝共600件，A、B兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如表：設每天生產A種品牌服裝x件，每天兩種服裝獲利y元．AB成本（元/件）5035利潤（元/件）2015（1）請寫出y關于x的函數關系式；（2）如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？【分析】（1）A種品牌服裝x件，則B種品牌服裝（600﹣x）件；利潤＝A種品牌服裝件數×A種品牌服裝一件的利潤+B種品牌服裝件數×B種品牌服裝一件的利潤，列出函數關系式；（2）A種品牌服裝x件，則B種品牌服裝（600﹣x）件；成本＝A種品牌服裝件數×A種品牌服裝一件的成本+B種品牌服裝件數×B種品牌服裝一件的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤．解：（1）A種品牌服裝x件，則B種品牌服裝（600﹣x）件，依題意，得y＝20x+15（600﹣x）＝5x+9000；（2）A種品牌服裝x件，則B種品牌服裝（600﹣x）件，依題意，得50x+35（600﹣x）≥26400，解得x≥360，∴每天至少獲利y＝5x+9000＝1080022．一個不透明的口袋裝有分別標有漢字“美”“麗”“南”“山”的4個小球，除漢字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個小球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；（2）小華從中任取一個小球，記下小球上的漢字后放回，再從中任取一小球，請用畫樹狀圖或列表法，求小華取出的2個小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果，找出取出的2個小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的結果數，然后根據概率公式計算．解：（1）摸出球上的漢字剛好是“美”的概率＝；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果，其中取出的2個小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的結果數為4，所以小華取出的2個小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率＝＝．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，過點D作DE⊥AD交AC的延長線于點E．（1）求證：DC＝DE；（2）若BD＝1，DE＝3，求⊙O的半徑．【分析】（1）根據切線的性質和三角形的外角的性質以及等腰三角形的性質即可得到結論；（2）證明△BCD∽△CAD，由相似三角形的性質得出，則可得出答案．【解答】（1）證明：連接BC，OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCB+∠DCB＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACO+∠OCB＝90°，∴∠ACO＝∠DCB，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∴∠A＝∠DCB，∵DE⊥AD，∴∠A+∠E＝∠A+∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠E，∵∠ABC＝∠BDC+∠DCB，∠DCE＝∠A+∠CDB，∴∠DCE＝∠ABC，∴∠DCE＝∠E，∴CD＝DE；（2）解：∵∠BCD＝∠A，∠CDB＝∠ADC，∴△BCD∽△CAD，∴，∵BD＝1，DC＝DE＝3，∴，∴AD＝9，∴AB＝AD﹣BD＝8，∴⊙O的半徑為4．24．已知拋物線L1：y＝x2+bx+c經過點M（2，﹣3），與y軸交于點C（0，﹣3）．（1）求拋物線L1的表達式；（2）平移拋物線L1，設平移后的拋物線為L2，拋物線L2的頂點記為P，它的對稱軸與x軸交于點Q，已知點N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q頂點的四邊形為菱形？【分析】（1）將M、C兩點的坐標代入y＝﹣x2+bx+c，得到關于b、c的二元一次方程組，求出b、c的值，得出拋物線L的函數表達式；（2）由題意得，M（2，﹣3），N（2，﹣8），則當PQ＝MN＝5時，四邊形MNPQ為平行四邊形．設點Q（m，0），則P點的坐標為（m，﹣5），根據菱形的性質得到PN＝MN＝5，故（m﹣2）2+（﹣5+8）2＝52，易得點P的坐標為（6，﹣5）或（﹣2，﹣5）．由拋物線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求得答案．解：（1）拋物線L：y＝x2+bx+c經過點M（2，﹣3），點C（0，﹣3）．代入得，解得，∴拋物線L1的表達式為：y＝x2﹣2x﹣3；（2）由題意得，M（2，﹣3），N（2，﹣8），∴MN∥y軸，MN＝5，∵PQ∥MN∥y軸，∴當PQ＝MN＝5時，四邊形MNPQ為平行四邊形．設點Q（m，0），則P點的坐標為（m，﹣5），要使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為菱形，只需PN＝MN＝5，∴（m﹣2）2+（﹣5+8）2＝52，解得m1＝6，m2＝﹣2，∴點P的坐標為（6，﹣5）或（﹣2，﹣5）．∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線L1的頂點坐標為（1，﹣4），∴①當點P的坐標為（6，﹣5）時，6﹣5＝1，﹣5﹣（﹣4）＝﹣1，∴將原拋物線先向右平移5個單位，再向下平移1個單位，可得到符合條件的拋物線L2；②當點P的坐標為（﹣2，﹣5）時，﹣2﹣1＝﹣3，﹣5﹣（﹣4）＝﹣1，∴將原拋物線先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，可得到符合條件的拋物線L2．25．問題提出（1）如圖①，點M為⊙O外一點，點A在⊙O上，⊙O的半徑為3，MO＝5，則MA的最大值是8，MA的最小值是2．問題探究（2）如圖②，在正方形ABCD內部有一點P，連接PD＝3，PC＝6，∠DPC＝135°，求PB的長；問題解決（3）如圖③，所示區(qū)域為某小區(qū)一塊空地，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝20m，AD＝10m，CD＝10m，所對的圓心角為60°，該物業(yè)管理部門計劃在這